聚焦经验“慧”玩数学

摘要】《幼儿园教育指导纲要》明确提出，数学教育的目标是“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要性和趣味性”。因此，教师要根据幼儿年龄特点因地制宜地创设丰富、有趣、与教育相适应的游戏环境，引导幼儿主动、自愿、愉快、自由地参与游戏活动，丰富幼儿原有经验。文章就幼儿园数学区游戏活动的有效实施展开讨论，简述幼儿数学学习特点，从数学游戏区环境创设、材料选择、师幼互动等角度出发，结合案例及幼儿实际情况，提出几点教育建议，以期为一线幼儿教师的教育实践提供帮助。【关键词】数学游戏区；核心经验；环境材料；互动策略；幼儿发展《3—6岁幼儿学习与发展指南》科学领域概述中指出：“幼儿在对自然事物的探究和运用数学解决实际生活问题的过程中，不仅获得丰富的感性经验，充分发展形象思维，而且初步尝试归类、排序、判断、推理，逐步发展逻辑思维能力，为其它领域的深入学习奠定基础。”［1］“概念难懂，游戏过程枯燥，孩子不想玩”“操作材料以平面为主且单一，不足以吸引孩子”“用益智区代替数学区，没有真正的数学区”等，这些来自一线教师的心声充分体现出了当前数学区活动的现状。如何让幼儿真正在游戏中学习数学成了教师探究的目标。一、学前幼儿数学学习的特点学前数学，是建立在幼儿对事物或现象感性体验基础上的一种主动建构式学习，是幼儿通过具体的操作或活动引发的思考型学习，也是幼儿在生活化、情景化、社会化的互动中的学习［2］。（一）抽象性《幼儿园数学领域教育精要—关键经验与活动指导》一书中指出，数学是模式的科学［3］。那么，学习数学就可以理解为对模式研究的过程，而模式则是将具体的事物总结成一个抽象定义的过程。例如，圆形的球、圆形的灯、圆形的桌布，总结成抽象的概念就是“圆形”；又如，2个球和3个球、2盏灯和3盏灯、2张桌布和3张桌布，总结成抽象的概念就是“2+3”。（二）生活化生活经验是数学学习的重要资源。教师让幼儿发现数学与日常生活之间的联系，就是帮助幼儿看到数学在实际生活中的有效运用［4］。如在日常活动中，幼儿想比较身高，就需要用到数学知识。身高用什么工具测量、如何测量、如何表征记录、记录之后还能生发什么样的课程等，这些都与幼儿的生活经验密不可分，且需要整合和联系大量的生活情境，这种联系包括幼儿的感性经验和数学知识之间的联系、不同的数学内容之间的联系、数学和其他知识之间的联系。（三）操作性数学知识是抽象的、有逻辑的，而幼儿的思维是具体的、形象的。因此，教师要创造机会让幼儿去操作、感知和探索，引发其思考并帮助其解决实际问题，进而让幼儿理解数量关系、空间关系等一系列初浅的数学概念，获得数学经验。二、幼儿园数学游戏区的创设与实施（一）创设有效的数学区游戏环境循着幼儿本位的思路，在幼儿园班级环境创设中，教师要坚持尊重幼儿权利、满足幼儿需要、经验均衡、逐步积累、适度留白和过程轨迹六大原则。基于以上原则，结合3—6岁幼儿学习特点，一个有效的数学区需要满足以下几点。第一，数学区要设置在室内比较安静的区域，空间相对独立、固定且足够大，要能满足同时摆放九个数学核心经验所需要的材料；同时要充分利用墙面、地面、桌面等空间，让数学区空间利用最大化，或规划出灵活可变的空间，让幼儿根据自主需要调节空间的大小，以满足其个性学习、合作学习等不同需求。第二，数学区空间要清晰，有序展示游戏材料并固定摆放位置。摆放材料的容器要让物品一目了然，方便幼儿及时找到材料，同时为材料做上适合本年龄段幼儿的数学标记，让幼儿在拿取材料时也能加深对数学知识的记忆。第三，基于幼儿需要，创设呈现幼儿数学学习和游戏轨迹的区域，将学习轨迹以记录表、统计表、操作步骤图、玩法设计图等形式呈现，张贴在墙面、柜面等空间，或者将学习轨迹制作成海报、相册等可翻页形式，以便幼儿分享与交流。操作区应提供桌子和椅子，以满足幼儿动手操作的空间需求。第四，数学区应有展示完成或未完成的数学操作的空间，以便幼儿自主展示和记录数学学习和游戏的完成情况。如果教室空间足够大，也可以考虑细化或者拓展数学区的学习功能，如增加数学阅读空间、数学材料探索空间等区域，或者依据幼儿的兴趣和需要创设特色区域。第五，提供适合本年龄段幼儿阅读的数学绘本，用绘本中的故事启迪幼儿的数学思维。对绘本内容进行甄别和筛选，选择那些能够激发幼儿去模仿、复制或创造的绘本，如《乱七八糟的魔女之城》。（二）投放满足幼儿需求的多元材料操作材料是开展数学区活动的物质基础与灵魂。《幼儿园保育教育质量评估指南》中指出，幼儿园玩具材料应种类丰富，数量充足，以低结构材料为主，能够保证多名幼儿同时游戏的需要。因此，教师在为幼儿提供数学区的材料时，要关注材料是否符合幼儿年龄特点，材料是否具有多样性、层次性、低结构、可操作性，以此让不同年龄阶段的幼儿都能在一个有准备的数学区环境中与材料进行充分互动，同时依据自主需要、自我发展选择材料、进行游戏，从而获得相关的数学知识、经验，提高幼儿数学学习的兴趣与积极性。1.各年龄段投放材料的特点小班幼儿对于数学领域的认知基本停留在物体的表面属性，数学学习偏向于感知和发现物体的软硬、多少、大小等。因此，小班数学区的操作材料应尽可能地来源于生活，来源于幼儿熟悉的材料，如生活中随处可见的树叶、石头、花朵、果实、纽扣、雪糕棒、吸管等低结构材料。幼儿在摆一摆、比一比的动手操作中，会对数量、大小、排序等有所感知，初步感知数学的乐趣。中班幼儿有一定的数学经验，数学区所提供的材料要尽可能考虑一物多用，多提供可塑造、可组合、无固定使用模式的多变性材料，以满足中班幼儿更多数学探索的需要。比如，教师可提供雪花片、乐高等拼插类材料，让幼儿用其进行分类、排序、计数等数学学习，在拼插、组合、拆解等过程中，直观感知形状与空间关系、数量变化与守恒等，在动手操作中不断感受数学的乐趣和魅力。针对大班幼儿，则要适当增加结构性、竞赛性、合作性材料。由于大班幼儿规则意识和合作意识在不断强化，因此教师可以投放一些有规则、高结构的材料，对幼儿进行有目的、有重点、有针对性的指导，促进其发展。比如，教师可提供各种棋类、牌类等操作材料，促进幼儿合作能力和竞赛意识的发展。值得注意的是，材料的数量要充足，要具有一定的挑战性，以保证幼儿在较长时间内专注于某一项任务。2.数学区操作材料的投放原则一是要遵循核心经验，选择适宜材料。以幼儿“数学发展核心经验”为纲，依据幼儿的年龄特点、发展需求等，提供与集合与分类、模式、计数、数符号、数运算、量的比较、测量、图形和空间方位等有关的适宜幼儿发展的材料。二是要满足个性需求，提供开放材料。教师可以在数学区提供多种自然物和9宫格、16宫格操作板等，鼓励幼儿在操作板上进行材料的自由摆放和表征，开展模式、计数、图形、数运算、量的比较等数学活动，让幼儿收获不同的数学经验。三是要刺激幼儿探究，提供校正机会。教师可以提供具有反馈性的材料，鼓励幼儿进行自我校正、同伴校正和教师校正。比如，在数字1—10的连线游戏中，按从小到大的顺序连线就会呈现一幅画，若顺序有错，则无法呈现画面。这种反馈性材料在培养幼儿对数学活动兴趣的同时，还能刺激幼儿进行探究，最终帮助幼儿获得正确的答案。四是要关注个体差异，投放层次材料。幼儿数学活动是幼儿在操作中将抽象的数学概念转化为数学实践经验的过程，因此材料投放应充分考虑幼儿的年龄特点和个体差异，提供不同层次的操作材料供幼儿自主选择。五是要定期审议材料，及时更换或调整。教师充分尊重幼儿在游戏中的主体性，观察其在游戏中的状态，在幼儿对基本材料完全熟悉或兴趣减弱时，鼓励幼儿自由讨论，根据幼儿的兴趣点投放新的材料，及时满足幼儿变换的发展需求与兴趣，推动幼儿持续性学习，最大限度地发挥教育的价值。（三）支持数学区深度学习的师幼互动策略1.明确数学区核心目标，设定活动内容数学区域游戏是有目的的活动。针对幼儿的实际能力，教师可以将数学区目标分为三个层次：一是教师设定一个明确的任务，让幼儿自己经历问题解决的过程；二是幼儿根据自我需要，按照环境中的一定规则进行操作；三是幼儿自己创造规则并进行操作。要想让幼儿达到以上目标，教师在设定活动内容时要遵循以下三点：一是尊重幼儿数学学习的特点，让幼儿循序渐进地积累数学学习经验，切忌跳跃式发展；二是关注幼儿发展的个体差异，提供不同层次的游戏材料或设计不同的玩法，以满足不同个体的发展需求；三是提供数学区活动打卡记录表，引导幼儿在数学区内完成规定的数学活动，在打卡记录表中明确自己的游戏收获。2.观察并分析幼儿行为，审议调整活动《幼儿园自主性区域活动》一书中提到，教师需要追踪观察数学区的每个幼儿，以便确定他们的发展水平［5］。对此，教师可以制订“观察评价记录表”，运用轶事记录法、清单记录法等手段，对幼儿的数学区活动进行仔细观察和详细记录，且对观察后的每次审议进行相应的记录，在调整后再次进行定点、定时观察，再审议、再调整，以便更好地设计后续数学活动。3.用数学语言对话互动，激发逻辑推理良好的语言表达习惯有助于教师了解幼儿的思维过程。在数学区操作活动中，单纯从操作结果，教师很难看出幼儿的思维过程和发展水平。因此，教师除了要观察幼儿的操作，还需要倾听幼儿对操作过程和结果的表达，以此了解其不同的思维方式与思维发展水平。游戏活动中，教师可以采取提问的方式了解幼儿的思维过程。例如，在幼儿使用操作板时，教师可以提问：“你是在分类吗？”“你是按照什么样的规律摆放的呢？”“你还会用其他的材料来测量吗？”这样具有引导性的数学语言能够激发幼儿进行逻辑推理并深入思考。4.参与正式谈话，积累数学经验数学区中的“正式谈话”是指游戏前、后的经验分享。在游戏前，教师可以向幼儿介绍新投放的材料，或者本次游戏需要解决的问题，用数学的语言激发他们对材料的兴趣，引导他们讨论数学概念，分享已有经验，邀请幼儿参与接下来的数学区活动。游戏后的分享同样重要，教师要引导幼儿说出在本次游戏中遇到了哪些困难、是如何解决的、解决的结果是什么、其他人有没有更好的办法等，并鼓励幼儿找到方法后再去验证，让探究的过程形成一个完整的闭环，逐渐丰富幼儿的数学经验。5.采取多元评价与反馈，促进整体发展教师在观察评价的过程中灵活选用观察评价记录表、作品分析表、一对一倾听记录表，对幼儿在数学区游戏中的操作过程、结果等进行评价与反馈，根据幼儿已有经验、游戏水平等进行有针对性的集体讨论与个别指导，让幼儿对数学学习产生更多兴趣。除此之外，教师应引导幼儿主动参与游戏评价。如在幼儿数学活动结束后，教师可鼓励幼儿将数学操作结果进行表征记录，并张贴在区域环境中，与同伴的操作结果进行对比。通过比较，幼儿会发现自己与同伴间记录的异同，自发开展自我评价与同伴互评，并