重庆市九龙坡区2024-2025学年高一上册10月月考数学检测试题

重庆市九龙坡区2024-2025学年高一上学期10月月考数学检测试题注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号、在试卷上作答无效．3．考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存、满分150分，考试用时120分钟、一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.命题“”的否定是（）A. B.C. D.2.已知，则（）A B. C. D.3.若集合，则（）A B. C. D.4.若实数，则的最大值为（）A. B. C.4 D.65.设集合，则如下的4个图形中能表示定义域为，值域为的严格单调函数的是（）A B. C. D.6.已知集合不是空集，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.7.设集合为非空实数集，集合且，称集合为集合的积集，则下列结论正确的是（）A.当时，集合的积集B.若是由5个正实数构成的集合，其积集中元素个数最多为8个C.若是由5个正实数构成的集合，其积集中元素个数最少为7个D.存在4个正实数构成的集合，使其积集8.已知，不等式在上恒成立，则（）A. B. C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列命题是真命题的为（）A.若，则B.若，则C若且，则D.若且，则10.下列说法不正确的是（）A.函数与是同一个函数B.若函数的定义域为，则函数的定义域为C.函数的定义域为D.若函数的定义域为R，则实数的取值范围是11.已知，则（）A. B. C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.集合的非空子集的个数是______．13.若在R上单调递增，则实数的取值范围为______．14.高一某班共有54人，每名学生要从物理、化学、生物、历史、地理、政治这六门课程中选择3门进行学习．已知选择物理的有36人，选择化学的有24人，选择生物的有20人，其中选择了物理和化学的有18人，选择了化学和生物的有10人，选择了物理和生物的有16人．那么班上选择物理或化学或生物的学生最多有______人．四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.已知，．（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围．16.已知关于的不等式（其中）．（1）若不等式的解集为，求的值；（2）若，试求该不等式的解集．17.已知命题：对任意且，不等式恒成立；命题．（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题和命题中至少有一个为真命题，求实数的取值范围．18.设函数定义域为，且区间．若函数在区间上单调递增，则称函数在区间上具有性质A；若函数在区间上单调递增，则称函数在区间上具有性质．（1）试证明：“函数在区间上具有性质”是“函数位区间上单调递增”的充分不必要条件；（2）若函数在区间上具有性质A，求实数的取值范围；（3）若函数在区间上同时具有性质A和性质，求实数的取值范围．19.对于在平面直角坐标系第一象限内的两点作如下定义：若，则称点领先于点．（1