四川省遂宁市2024-2025学年高一上册10月月考数学检测试题

四川省遂宁市2024-2025学年高一上学期10月月考数学检测试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的班级､姓名､考号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.回答非选择题时，将答案写在答题卡对应题号的位置上.写在本试卷上无效.4.考试结束后，将答题卡交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.已知全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（）A. B. C. D.4.下列集合符号运用不正确的是()A. B. C. D.5.设集合，若，则实数（）A. B. C.或 D.或6.若，则值与的大小关系是（）A. B.C. D.不能确定7.某学校举办运动会，比赛项目包括田径､游泳､球类，经统计高一年级有人参加田径比赛，有人参加游泳比赛，有人参加球类比赛.参加球类比赛的同学中有人参加田径比赛，有人参加游泳比赛；同时参加田径比赛和游泳比赛的有人；同时参加三项比赛的有人.则高一年级参加比赛的同学有（）A.98人 B.106人 C.104人 D.110人8.今有一台坏天平，两臂长不等，其余均精确，有人要用它称物体的质量，他将物体放在左右托盘各称一次，记两次称量结果分别为，设物体的真实质量为G，则（）A. B. C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9.已知集合，，则

（）A. B.C. D.10.已知集合，若是的充分条件，并且是的充分不必要条件，则集合可以是（）A. B. C. D.11.对，表示不超过的最大整数，如，，，我们把，叫做取整函数，也称之为高斯（Gaussian）函数，也有数学爱好者形象的称其为“地板函数”，早在十八世纪，人类史上伟大的数学家，哥廷根学派的领袖约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（JohannCarlFriedriChGaussian）最先提及，因此而得名“高斯（Gaussian）函数”．在现实生活中，这种“截尾取整”的高斯函数有着广泛的应用，如停车收费、EXCEL电子表格，在数学分析中它出现在求导、极限、定积分、级数等等各种问题之中．则不等式成立的充分不必要条件是（）A. B.C D.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.设集合，，则的元素个数为__________个.13.若，则的最小值为______.14.若集合A=x∣x>2,B=x∣bx>1，其中为实数，若是的充分不必要条件，则的取值范围是______.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.设集合（1）用列举法表示集合；（2）若，求实数的值.16.已知集合.（1）求集合；（2）设集合，且，求实数的取值范围.17命题或；命题.（1）若时，在上恒成立，求实数的取值范围；（2）若是的充要条件，求出实数的值.18.为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形ABCD，如图）上设计四个等高的宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为．为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm，设．（1）当时，求海报纸的面积；（2）为节约成本，应如何选择海报纸尺寸，可使用纸量最少（即矩形ABCD的面积最小）？19