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2024-2025学年江苏省常州市金坛区高一上学期10月月考数学检测试题第I卷一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则()A. B. C. D.2.命题,,则命题的否定形式是()A., B.,C, D.,3.已知集合,,若,则满足集合的个数为()A.4 B.6 C.7 D.84.不等式解集是,则的解集是()A. B. C. D.5.集合,且,实数的值为()A.1 B. C.1或-1 D.0或1或-16.在上定义的运算,则满足的实数的取值范围为()A. B. C. D.7.已知命题,命题q:不等式的解集为,则p成立是q成立的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.不等式解集中恰有三个整数,则实数的取值范围为()A. B.或C.或 D.或二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.如果,则下列选项不正确的是(
)A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则10.若关于的方程至多有一个实数根,则它成立的必要条件可以是()A. B. C. D.11.已知正数,满足,则下列说法正确的是()A.的最大值为 B.的最小值为C.的最大值为 D.的最小值为第II卷三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.不等式:的解为______.13.已知,且,则的最小值是__________.14.命题“,”为假命题,则实数a的取值范围为______.四、解答题(共77分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15.已知集合,.(1)当时,求和;(2)若,求实数a的取值的集合.16.已知集合、集合().(1)若,求实数的取值范围;(2)设命题:;命题:,若命题是命题的必要不充分条件,求实数的取值范围.17设命题,不等式恒成立;命题,使得不等式成立.(1)若p为真命题,求实数m的取值范围;(2)若命题有且只有一个是真命题,求实数m的取值范围.18.已知,,.(1)当时,求的最小值;(2)当时,满足恒成立,
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