2024-2025学年重庆市高一上册10月联考数学定时检测试题

2024-2025学年重庆市高一上学期10月联考数学定时检测试题注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上.2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效保持答卷清洁、完整.3.考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）.一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，，那么集合（）A. B.C. D.2.命题“，”的否定是（）A， B.， C.， D.，3.若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.4.不等式解集为（）A.或 B.或C. D.5.下面命题正确的是（）A.使成立一个充分不必要条件是B.“”是“”的充要条件；C.已知，则“”是“”的充要条件D.已知，则“”是“”必要不充分条件6.已知关于的不等式的解集为，则的取值范围为（）A. B. C. D.7.已知全集为有理数集，将划分为两个非空的子集与，且满足，，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为优分割．对于任一优分割，下列选项中一定不成立的是（）A.没有最大元素，有一个最小元素B.没有最大元素，也没有最小元素C.有一个最大元素，有一个最小元素D.有一个最大元素，没有最小元素8.已知，则的最小值为（）A.2 B.4 C.6 D.8二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.在下列四个命题中，正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则10.已知，且，则下列结论正确的是（）A.的最大值为 B.的最大值为4C.的最小值为 D.的最小值为011.群论，是代数学的分支学科，在抽象代数中．有重要地位，且群论的研究方法也对抽象代数的其他分支有重要影响，例如一般一元五次及以上的方程没有根式解就可以用群论知识证明．群的概念则是群论中最基本的概念之一，其定义如下：设G是一个非空集合，“．”是G上的一个代数运算，如果该运算满足以下条件：①对所有的a、，有；②、b、，有；③，使得，有，e称为单位元；④，，使，称a与b互为逆元．则称G关于“·”构成一个群．则下列说法正确有（）A.关于数的乘法构成群B.自然数集N关于数的加法构成群C.实数集R关于数的乘法构成群D.关于数的加法构成群三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.集合，则的子集个数为_______________个．13.已知集合，若，则实数的取值范围是_______________．14.定义集合的“长度”是，其中a，R.已如集合，，且M，N都是集合的子集，若集合的“长度”大于，则的取值范围是______.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.我们定义关于x的不等式，为“飞升不等式”．（1）当时，求“飞升不等式”的解集；（2）若存在，使“飞升不等式”成立，求实数a的取值范围．16.已知集合，，．（1）求，；（2）求．17.已知集合，集合，命题，命题，命题．（1）若命题是真命题，求实数的取值范围；（2）若命题“和有且仅有一个是真命题”是假命题，求实数的取值范围．18.已知正实数x，y满足．（1）求的最小值；（2）求的最小值；（3）若，求的最小值．1