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2024-2025学年山西省大同市高一上学期第一次学情监测（10月）数学检测试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集，集合，，则集合（）A. B. C. D.2.一元二次不等式的解集是（）A B. C. D.3.已知a>1，b>1，记M＝，N＝，则M与N大小关系为（）A.M>N B.M＝NC.M<N D.不确定4.已知命题，则（）A. B.C. D.5.命题有实数根，若是假命题，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.6.已知集合，，且，若，则（）A. B. C. D.7.如果是的必要不充分条件，是的充分必要条件，是的充分不必要条件，那么是的（）A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.若，且，则的最小值为（）A. B. C. D.二、多选题：本题共4小题，共24分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.对于与的大小关系，下列说法正确的是（）A.若，则 B.若，则C若，则 D.若，则10.“不等式在上恒成立”的充分不必要条件是（）A. B. C. D.11.若，且，则下列不等式中，恒成立的是（）A. B. C. D.12.若关于的不等式的解集为，则（）A. B. C. D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.用列举法表示集合______.14.已知，，且满足，则最大值是______.15.不等式的解集是_____.16.含有有限个元素的数集，定义“交替和”如下：把集合中的数按从小到大的顺序排列，然后从最大的数开始交替地加减各数，例如的交替和是；而的交替和是5，则集合的所有非空子集的交替和的总和为______.四、解答题：本题共6小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.设全集U=，A=,B=,C=,求：（1）（2）18.已知函数.（1）若，求不等式的解集；（2）若时，恒成立，求的取值范围.19.已知集合A＝{x|2＜x＜4}，B＝{x|a＜x＜3a}且B≠∅.(1)若x∈A是x∈B的充分条件，求a的取值范围；(2)若A∩B＝∅，求a的取值范围．20.已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为，若的最大值大于，求的取值范围.21.已知x>0，y>0，且2x+8y-xy=0，求：（1）xy的最小值；（2）x+y最小值..22.港珠澳大桥通车后，经常往来于珠港澳三地的刘先生采用自驾出行.某次出行，刘先生全程需要加两次油，由于燃油的价格有升也有降，现刘先生有两种加油方案，第一种方案：每次均加30升的燃油；第二种方案，每次加200元的燃油.（1）若第一次加油时燃油的价格为5元/升，第二次加油时燃油的价格为4元/升，请计算出每种加油方案的平均价格（平均价格总价格总升

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