2024-2025学年江苏省苏州市高一上册适应性调研数学检测试题

2024-2025学年江苏省苏州市高一上学期适应性调研数学检测试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．1.已知集合，则A的真子集共有（）A.6个 B.7个 C.12个 D.14个2.命题，的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.已知函数，则（）A.2 B. C. D.54.已知，且，若恒成立，则实数m的取值范围是（）A. B.C. D.5.设，，，则P，Q，R的大小顺序是（）A. B.C. D.6.集合，若．则实数a的范围是（）A. B.C.或 D.或7.若集合A的所有子集中，任意子集的所有元素和均不相同，称A为互斥集．若，且A为互斥集，则的最大值为（）A B. C. D.8.已知若，且，则取值范围是（）A. B. C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列说法正确的是（）A.“”是“”的充分不必要条件B.“”是“”的充分不必要条件C.若，则“”是“”的充要条件D.若，则“”的充要条件是“”10.已知a，b均为正实数，且，则（）A.ab的最大值为 B.的最小值为C.的最小值为 D.的最小值为11.已知关于x的不等式，下列结论正确的是（）A.当时，不等式的解集为B.当时，不等式的解集可以表示为形式C.若不等式的解集恰为，则或D.若不等式的解集恰为，则且三、填空题，本题共3小题，每小题5分，共15分12.已知，则取值范围是__________．13.函数的函数值表示不超过的最大整数，例如，，若集合，则A中元素的个数是_________．14.高一某班共有54人，每名学生要从物理、化学、生物、历史、地理、政治这六门课程中选择3门进行学习.已知选择物理、化学、生物的学生各有至少25人，这三门学科均不选的有8人.这三门课程均选的8人，三门中任选两门课程的均至少有15人.三门中只选物理与只选化学均至少有6人，那么该班选择物理与化学但未选生物的学生至多有______人.四、解答题，本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15已知非空集合，．（1）若，求；（2）若“”是“”的充分而不必要条件，求实数a的取值范围．16.设命题，不等式恒成立；命题，使得不等式成立.（1）若p为真命题，求实数m取值范围；（2）若命题有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.17.科技创新是企业发展的源动力，是一个企业能够实现健康持续发展的重要基础．某科技企业最新研发了一款大型电子设备，并投入生产应用．经调研，该企业生产此设备获得的月利润（单位：万元）与投入的月研发经费（，单位：万元）有关：当投入的月研发经费不高于36万元时，；当投入月研发经费高于36万元时，．对于企业而言，研发利润率，是优化企业管理的重要依据之一，越大，研发利润率越高，反之越小．（1）求该企业生产此设备的研发利润率的最大值以及相应月研发经费的值；（2）若该企业生产此设备的研发利润率不低于190%，求月研发经费的取值范围．18.已知二次函数（，，为实数）（1）若的解集为，求二次函数的零点；（2）若对任意，恒成立，求的最大值．19.若实数x，y，m满足，则称x比y