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2024-2025学年江苏省南通市高一上学期10月月考数学检测试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合满足，则集合的个数为（）A1 B.2 C.3 D.42已知函数，则（）A1 B.2 C.4 D.63.已知，使成立的一个充分不必要条件是（）A. B.C. D.4.已知集合，，则（）A. B. C. D.5.学校举行运动会时，高一（1）班共有28名学生参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，只参加一项比赛的有（）人．A.3 B.9 C.19 D.146.若，，，则ab的取值范围是（）A. B.C. D.7.关于的方程有两个不相等的实数根，且，那么的取值范围是（）A. B.C. D.8.如果对于任意实数，表示不超过的最大整数.例如，.那么“”是“”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.若，则下列结论一定成立的是（）A. B.C. D.10.已知关于的不等式.的解集为.则（）A.B.不等式的解集是C.D.不等式的解集为或11.若关于x的不等式对任意恒成立，则正实数a的可能值为（）A.3 B.4 C.5 D.6三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.命题的否定是____________．13.已知，则的取值范围是__________.14.关于的不等式的解集中恰有个整数，则实数的取值范围是____________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤．15.已知集合，.（1）当时，求；（2）若，求的取值范围.16.解答下列各题.（1）若，求的最小值.（2）若正数满足，①求的最小值.②求的最小值.17.LED灯具有节能环保的作用，且使用寿命长．经过市场调查，可知生产某种LED灯需投入的年固定成本为4万元每生产万件该产品，需另投入变动成本万元，在年产量不足6万件时，，在年产量不小于6万件时，．每件产品售价为6元．假设该产品每年的销量等于当年的产量．（1）写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式．(注：年利润＝年销售收入－固定成本－变动成本)（2）年产量为多少万件时，年利润最大？最大年利润是多少？18.设.（1）若对于，恒成立，求实数取值范围；（2）若对于，恒成立，求实数的取值范围.（3）解关于的不等式.19.由数学家赫尔曼·闵可夫斯基创立曼哈顿距离是指，在平面直角坐标系中，Ax1,y1,B（1）

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