2.4一元一次不等式第2课时（同步课件）-2023-2024学年八年级数学下册同步课堂（北师大版）

北师大版数学八年级下册第2课时第二章一元一次不等式与一元一次不等式组4一元一次不等式学习目标1.熟练掌握一元一次不等式的解法.2.会用一元一次不等式解决简单的实际问题．（重点、难点）复习回顾1.一元一次不等式的概念：不等式的两边都是

，只含有

未知数，且未知数的最高次数是

的不等式，叫做一元一次不等式.2.解一元一次不等式的一般步骤:①去分母——不等式性质2或3；②去括号——去括号法则和分配律；③移项——移项法则（不等式性质1）；④合并同类项——合并同类项法则；⑤把系数化成1——不等式基本性质2或性质3.注意:在①和⑤中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变.

整式一个1一、创设情境，引入新知问题：某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%.请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按几折销售?（1）售价、进价、利润、利润率存在什么关系？利润=售价-成本=成本×利润率利润应大于或等于成本的5%.（2）如何理解利润率不低于5%？类比用一元一次方程解应用题，你能用一元一次不等式解应用题呢？二、自主合作，探究新知探究：一元一次不等式的应用分析：由题意可得不等关系：售价-成本≥成本×利润率，然后列一元一次不等式求解.

问题：某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%.请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按几折销售?二、自主合作，探究新知列不等式解应用题的基本步骤是什么？与列方程解应用题的步骤有什么异同点？列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤基本类似，即(1)审：认真审题，分清已知量、未知量；(2)设：设出适当的未知数；(3)列：根据题中的不等关系列出不等式；(4)解：解出所列不等式的解集；(5)验：检验结果是否符合题意；(6)答：写出答案．知识要点小明最后得分：

.据题意，小明最后得分要求：

.答错或不答

道题,扣

分.分析：设小明答对x道题,答对得分

分.二、自主合作，探究新知例1：一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分。在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少要对多少道题？4x(25-x)1×(5-x)4x-1×(25-x)85分或85分以上用数学表达式表示为：

.4x-1×(25-x)≥85典型例题在实际应用中的不等式的解不一定有无数个，因此要检验答案是否符合实际.二、自主合作，探究新知解：设小明答对x道题，则他答错或者不答的共有（25-x）道题.解这个不等式，得

x≥22.根据题意，得：4x-1×(25-x)≥85.所以，小明至少要答对22道题.注意：在本题中，x应是正整数，而且不能超过25.二、自主合作，探究新知知识要点实际问题

符号表达

计算问题

抓关键语句解不等式的基本方法处理实际问题的一般方法：2.表过程量1.设未知数3.列不等式二、自主合作，探究新知典型例题例2：为了举办班级晚会,小明准备去商店购买20个乒乓球做道具,并买一些乒乓球拍做奖品,已知乒乓球每个1.5元,球拍每个22元,如果购买金额不能超过200元,且买的球拍要尽可能多,那么小明应该买多少个球拍?解:设购买球拍x个，依题意得:1.5×20+22x≤200，

2.某次知识竞赛共20道题,每答对一道题得10分,答错或不答一道题扣5分,娜娜得分超过了90分.设她答对了x道题,则根据题意可列不等式为(

)A.10x-5(20-x)≥90B.10x-5(20-x)>90C.20×10-5x>90D.20×10-5x≥901.亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元,如果从现在起每月存30元,设x个月后他存够了所需钱数,那么x应满足的关系式是(

)A.30x-45≥300B.30x+45≥300C.30x-45≤300D.30x+45≤300三、即学即练，应用知识BB3.世纪公园的门票是每人5元,一次购买门票满40张,每张门票可少1元.若少于40人时,一个团队至少要有

人进公园,买40张门票反而合算.三、即学即练，应用知识334.某水果店进了某种水果1t,进价是7元/kg,售价是10元/kg,销售了一半以后,为了尽快售完,准备降价出售.如果要使总利润不低于2000元,那么设余下的水果按x元/kg出售,则可列不等式为

;若将条件“如果要使利润不低于2000元”改为“如果要使利润率不低于20%”,设余下的水果按y元/kg出售,则可列不等式为

.1000÷2×(10-7)+1000÷2×(x-7)≥20001000÷2×(10-7)+1000÷2×(y-7)≥7×1000×20%三、即学即练，应用知识5.明明准备用26元钱买火腿肠和方便面。已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面他还可能买多少根火腿肠？解这个不等式，得：2x≤11

x≤5.5因为在这一问题中，x只能取正整数，所以明明还可能买1根、2根、3根、4根或5根火腿肠.解：设他还可买x根火腿肠.根据题意，得：

2x+3×5≤26四、课堂小结应用一元一次不等式解决实际问题的步骤：实际问题数学问题(一元一次不等式)数学问题的解(一元一次不等式的解集)实际问题的解答数学建模设未知数，列不等式解不等式检验2.小明将某服装店的促销活动内容如实告诉好友小惠后,小惠假设某一商品的定价为x元,并列出不等式为0.2(2x-80)<800,则小明告诉小惠的内容可能是 (

)A.买两件等值的商品可打8折,再减80元,最后不到800元B.买两件等值的商品可减80元,再打8折,最后不到800元C.买两件等值的商品可打2折,再减80元,最后不到800元D.买两件等值的商品可减80元,再打2折,最后不到800元1.为有效开展“阳光体育”活动,某校计划购买篮球和足球共50个,购买资金不超过3000元.若每个篮球80元,每个足球50元,则篮球最多可购买(

)A.16个

B.17个

C.33个

D.34个五、当堂达标检测AD4.某单位为响应政府号召,需要购买分类垃圾桶6个,市场上有A型和B型两种分类垃圾桶,A型分类垃圾桶500元/个,B型分类垃圾桶550元/个,总费用不超过3100元,则不同的购买方案有(

)A.2种 B.3种C.4种D.5种3.三个连续正整数的和小于39,这样的正整数中,最大一组的和是(

)A.39B.36C.35D.34五、当堂达标检测BB