小学数学练习课的优化设计

【摘要】好的课堂练习犹如课堂教学效果的“体检表”，能帮助教师敏锐地捕捉到学习中的相关问题。作为教师，要充分发挥练习课的育人功能，彰显练习课的育人价值，精心设计、研发、优化练习课中的练习，让练习设计问题化、层次化、可视化、生活化等。通过优化练习课中的练习设计，提升学生的练习效度、明确学生的练习准度、增强学生的练习信度、把握学生的练习难度。在“双减”政策的时代背景下，教师要以改革练习课教学为抓手，控量、减负、提质、增效、优态，从而不断探寻课堂教学的转型之路。【关键词】小学数学；练习课；优化设计“练习课”是小学数学教学的一种重要课堂范型。相较于新授课，练习课往往以学生的练习为主。以学生的练习为主，并不代表采用所谓的题海战术，将学生简单地扔进“练”的海洋里，而是教师要对练习进行精心设计。当下，部分教师的练习设计往往比较粗糙，甚至照抄照搬习题。为了充分发挥练习课的育人功能，彰显练习课的育人价值，教师要精心设计、研发、优化练习课中的练习，精准把控练习目标、练习内容，了解学生具体学情，让学生的练习具有效度、准度、深度和活度，提升学生的数学学力、发展学生数学核心素养［1］。一、练习设计问题化：提升学生的练习效度在设计练习课时，部分教师习惯以教材或者教参中的习题为载体，先让学生简单地感知习题，然后引导学生分析习题。这样的练习设计方式，练习内容陈旧、练习形式单一，不利于激发学生的练习兴趣，调动学生的练习积极性。基于学生立场，教师可以采用“问题化”的设计策略，即将一些练习习题问题化，从而唤醒、激活学生的练习思维，催生学生的练习想象，让学生在练习过程中学会数学思考、探究。值得注意的是，巩固阶段的练习与深化阶段、拓展延伸阶段的练习是不同的。将练习问题化，首先要区分练习的目标、要求。在练习课设计研发过程中，教师要深入研读教材内容，把握教学内容重难点，根据练习的目的，全面综合考虑、分析，研发精当性的练习题。在“双减”政策背景下，小学数学练习尤其要注重高效、精准、精当，要让学生通过问题化的练习，自主性地练、结构性地想、生成性地学，从而促进学生对数学学科知识的自主建构。例如，在教学完“圆的周长”这一部分内容之后，教师不能简单、机械地呈现圆的半径、直径等相关数据，让学生计算圆的周长，而是要将数学学科知识问题化、现实化、情境化，通过对相关资源、素材等进行问题化的加工，激发学生数学思考、探究的兴趣，从而调动学生数学学习的积极性、创造性。比如，教师可以结合车轮的外直径、一分钟滚动圈数，让学生求出车轮滚动一分钟的距离；给出题目“一根铁丝正好可以加工成一个半径为5cm的圆”，让学生求出铁丝的长度；设计“在一个圆形花坛周围每隔2米种一朵花，求种花的朵数”等练习。这种结合现实生活的练习不仅能有效地引导学生从情境中抽象、提炼条件和问题，还能引导学生结合实际去思考。教师通过问题化的加工，能够建构高质量的习题。练习重在引导学生建构数学学科知识，提升学生的数学核心素养。练习设计问题化是数学练习研发的重要手段。作为教师，要对数学学科知识进行加工，从而让数学学科知识呈现问题化的样态。问题化的练习设计形式，能激发学生的兴趣，调动学生的积极性，让学生积极主动地投身、融入数学思考和探究［2］。二、练习设计层次化：明确学生的练习准度设计研发数学练习，关键是要把握学生数学认知、思维的原点。为此，教师要让数学练习设计层次化，坚持“一把钥匙开一把锁”，让数学练习具有针对性。练习设计的层次化，能提升学生的练习准度，让练习促进不同层次学生的认知发展。练习设计的层次化应遵循差异性的原则，为此，教师要深入研究学生的具体学情，以便让练习能契合学生认知、思维的“最近发展区”，让学生的认知、思维在练习中不断地进阶［3］。练习设计的层次化，就是针对同一个知识点，设计难易度不同的作业。作为教师，既要关注数学学习水平较高的学生，又要关注在数学学习上存在弱势的学生。比如，在设计“数的省略”这一部分内容的习题时，笔者根据对学生前测数据的分析，将一些错误率较低的习题作为基础性习题，将一些错误率较高的习题作为发展性习题，将一些错误率特别高的习题作为提升性习题。比如，基础性习题：将9005001省略万后面的尾数是多少？发展性习题：一个数省略万后面的尾数之后是300万，原来这个数最大是多少？最小是多少？提升性习题：一个数省略亿后面的尾数是312万，原来只读一个零的最小数是多少？原来只读一个零的最大数是多少？不同水平的习题，对于学生的认知、思维能力的要求是不同的。其中，基础性习题要求全体学生都能充分应用四舍五入的方法、策略来解决问题；发展性习题要求学生能逆向思考，从数的省略的结果推测原来可能的一些数，并能写出最大的数和最小的数；相比较于基础性习题、发展性习题，提升性习题不仅要求学生在练习过程中能对数学学科知识逆向思考、应用，同时还能结合“0的读写方法”来进行数的省略的逆向思考、探究。在练习设计过程中，教师要关照全体学生，采用针对性的习题设计方式，让每一位学生自主选择相关的习题来进行思考、探究，从而促进每一个层级、层次学生的发展。当学生有效解决基础性练习之后，教师就要鼓励、引导、启发学生完成发展性练习；当学生完成发展性习题之后，教师要鼓励学生尝试探究提升性练习。层次性的数学练习，尊重每一位学生的数学认知、思维原点。作为教师，可以在教学中设置一星级习题、二星级习题等，以便学生能不断地接受挑战、完成挑战。差异性、层次性的数学作业，让学生的数学学习具有多样化特性、特质。通过完成层次性、差异性的作业，不同层次的学生都能获得数学思维力、探究力的发展和进阶［4］。三、练习设计可视化：增强学生的练习信度在日常的数学习题教学中，笔者发现，部分学生往往懒于动脑、疏于严密表达；更有极个别学生，还喜欢看别人答案，甚至抄袭别人答案。为了提升学生的练习信度，教师有必要让学生的练习可视化。所谓“练习可视化”，就是要求学生呈现练习的过程尤其是认知、思维、想象的痕迹。这不仅仅是让学生呈现解题过程，更为重要的是让学生保留思维的痕迹。为此，教师不应过度要求学生工整地写出解题过程，而应当重点引导学生保留认知、思维等的痕迹。练习设计可视化，能让教师触摸到学生的认知、思维脉搏，从而对学生展开更有针对性、实效性的指导；练习设计可视化，同时也能让学生的解题过程有序化、层次化，能让学生的解题过程稳打稳扎。例如，在教学完“长方形和正方形的周长”这部分内容之后，笔者设计研发了这样一道习题，让学生计算图形（见图1）的周长。在计算周长的过程中，笔者发现，有很多学生直接将图形中的每一条边的长度相加。这样的方法虽然符合学生的认知、思维特点，但是错误率却非常高，原因在于学生在计算时容易漏掉一些线段。为此，笔者指导学生在计算多边形周长这一类习题时，要按照一定的顺序计算，如按照逆时针或顺时针的顺序将各条线段的长度相加。同时，笔者重点引导学生思考：“有没有简便的方法来计算这个图形的周长？”在笔者的启发下，有的学生想到了线段平移策略。笔者提醒学生在平移过程中，应保留平移痕迹，从而明确平移的线段及方向。教师让学生的练习可视化，有助于用浅显易懂的方法解释清楚抽象的概念。在练习过程中，教师还可以引入多媒体技术，进而丰富学生的练习形式，让学生突破传统、机械、单一的练习模式。实践证明，练习设计可视化，能发展学生的动态思维，让学生在练习过程中实现认知的增值。学生的练习过程不仅是认知、思维的过程，更是表达的过程。可视化的练习设计手段能够生动地呈现学生的认知、思维过程，让学生明确思考和解题的路径，加深对知识的理解，进而促进学生的认知、思维高阶发展。四、练习设计生活化：把握学生的练习难度学生的数学练习不应当仅仅停留在纸面、教材上，而应当向多学科、向学生的生活世界拓展、延伸。为此，教师要让学生的练习设计生活化，从而把握学生的练习难度。练习设计生活化，不仅能让练习更贴合学生的心理、年龄等特征，同时还能拉近学生与数学学科课程的心理距离，从而让学生更加积极主动地投身到练习实践中去。过难或者过易的练习设计，都不利于学生的学习。因此，教师不仅要控制好作业的量，更要控制好作业的难度。生活是数学的本源。生活化的作业设计，就是要让作业以学生熟悉的生活化形式呈现，要求作业的内容从学生的经验、已有知识等出发，通过作业引导学生积极主动地观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等。例如，在教学完“平均数”这一部分内容之后，为了让学生认识到“平均数不是一个实在的数，而是一个虚拟性的数”这一知识点，笔者设计研发了多样的生活化作业，比如：“河水的平均深度是1.5米，小王身高1.8米，下河捕鱼有没有危险？”“工厂招聘平均工资是8000元，小王应聘后发现自己的月工资只有6000元，能否说工厂骗了小王？”通过生活化作业，引导学生思考、交流：“为什么小王下河有危险？”“为什么不可以说老板欺骗了小王？”“平均深度是1.5米怎样理解？”“平均工资是8000元怎样理解？”学生在互动、交流、研讨中，深刻理解了平均数的意义。在这个过程中，有的学生通过举例反驳，自主建构了“极端数据”等相关的数学概念，并且深刻地认识到：极端数据对平均数有着较大的影响；平均数能否代表一组数据的整体水平，关键就看有没有极端数据等。这样生活化的练习题，能让学生积极主动地联系生活实际展开思考。在生活化的练习题中，生活实践的经验，成为驱动、引领、支撑学生数学思考、探究的重要载体。练习设计的生活化，让抽象化的数学概念得到生动的、鲜活的、有意义的诠释。生活是学生数学学习的原点和归宿。作为教师，要积极挖掘生活中的数学资源，并将其与学生的数学学习结合起来。数学学科的意义和价值就在于数学学科知识生活化、实践化的应用。将数学练习生活化，能让学生感受、体验到数学学科知识与生活的内在关联。作为教师，要引导学生通过生活化的练习，理解数学学科知识本质，领悟数学学科的思想、方法等。在练习课中，教师将数学和学生生活联系起来，就能营造一种真实的、生动的学习氛围，赋予数学学科知识生活化的意义和价值。结语好的课堂练习犹如课堂教