提高小学生简便计算能力的策略

【摘要】简便计算是进行思维训练的重要方式，对培养学生观察、分析、判断和解决问题的能力以及知识应用能力具有重要作用。小学数学教师要充分发挥简便计算的优势，让学生掌握简便计算的方法，提升运算教学的质量。【关键词】小学数学；简便计算；运算能力运算能力是指根据运算法则和运算定律进行正确运算的能力。新课标指出，培养学生的运算能力，有助于学生形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度［1］。简便计算是小学四则运算中一种特殊的运算方式，要求学生借助已有运算知识和经验进行快速计算，旨在提高学生的运算效率，发展学生的运算能力。可见，简便计算在小学数学教学中具有重要的作用。然而，在具体的简便计算教学中，还存在较为突出的问题，从而影响学生运算能力的提升。基于此，本文通过分析学生简便计算出现的错误并提出相应的策略，以期提升学生灵活运算的能力。一、常见简便计算错误情况分析（一）忽视计算顺序简便计算的思路有很多，但有的教师仅强调“凑整”的思路，导致学生把“凑整”当作简便计算唯一的办法，形成定式思维，在进行简便计算的时候，仅着眼于“凑整”，而忽略整体算式的计算顺序，导致计算出错。（二）忽略计算方法在运算教学中，部分教师常强调“只要计算结果正确就可以”，导致学生只会机械进行计算，一味追求计算结果，而不认真观察和思考使用哪种计算方法更好。这样的教学违背了简便计算的初衷，会让学生懒于主动思考简便的计算方法，甚至觉得简便计算方法更费劲，因而看到算式就直接按照常规方法进行计算。例如，在例题“86+86×99=”中，通过认真观察和思考，就能知道可以利用乘法分配律的逆运算得出结果，即“86+86×99=86×（1+99）=86×100=8600”。但是有的学生却先计算“86×99”，导致运算量变大；甚至还有的学生先计算“86+86”，导致计算结果出错。学生思维固化，急于求成，当遇到更复杂的计算时，只QBkcSwAGR60fr63d4MfqTQ==会更加害怕，不敢灵活思考，从而降低运算效率。（三）混淆运算定律部分学生在运算学习中容易混淆运算定律，尤其是乘法分配律和结合律，从而导致简便计算时出错。例如，在计算“25×（4×8）”时出现“（25×4）×（25×8）=100×200=20000”这样的错误。出现此问题的原因是学生对乘法运算定律的概念理解不深刻，将乘法分配律a×（b+c）与乘法结合律a×（b×c）记混了。通过简便计算，学生应运用乘法结合律把25×（4×8）转化为（25×4）×8，从而快速口算出结果。可见，运算定律的混淆无疑会对学生的简便计算产生严重的干扰。二、提高学生简便计算能力的方法（一）结合教材内容，帮助学生深入理解运算定律小学数学教材系统安排了四则运算定律的内容。理解和掌握运算定律是学习简便计算的重要前提。运算定律是一种对知识高度概念化、归纳化的规则。简便计算则是一种运用运算定律将复杂的计算转化为简单的计算，从而提高计算效率的计算方法。运算定律为简便计算提供了基础的理论依据，而简便计算则是运算定律在数学问题中的具体应用。没有运算定律的指导，简便计算将失去方向；没有简便计算的实践，运算定律也将失去生命力。因此在教学中，笔者注重结合教材知识，引导学生全面理解运算定律，使学生学会灵活运用运算定律。1.基于认知经验，促进学习理解在教学中，笔者先分析学生已积累的知识与活动经验，再有意识、有针对性地开展运算教学，引导学生初步感知和提炼出运算定律的一般规律。如针对加法运算定律，笔者让学生自主表述加法交换律的概念，并引导学生用自己喜欢的方式表示这个定律。学生得出了多种表示方法，笔者抓住“a+b=b+a”的表示形式，让学生说一说式子里的a、b可以表示什么数。通过自主表述，学生进一步加深了对加法交换律内涵和用法的理解，同时培养了抽象能力、模型思维和代数思想。2.自主归纳与理解，促进知识迁移运算定律是通过对等式的观察、比较和分析而抽象、概括出来的运算规律［2］。这个思维过程经历了由表象到本质、由抽象思维到一般现象的过程。在数学教学中，教师可以让学生亲身经历这个思维过程，从而促进学生对运算定律的迁移运用。具体而言，教师首先结合学生熟悉的生活问题创设应用情境，让学生体会运算定律的应用背景。接着通过开展数学活动，让学生自主归纳、概括运算定律，从而体验数学模型的建构过程。最后要求学生结合具体问题，灵活选择运算定律进行简便计算，从而真正迁移运算定律。此外，教师还可以设计一些有针对性的习题，引导学生从更多的视角去思考、讨论运算定律的运用，让学生进一步掌握运算定律。比如，在“乘法结合律”的教学中，教师创设生活问题情境，即一块地里种了25排树，每排种5棵，每棵树需要浇2桶水，问一共要浇多少桶水？教师首先问学生：“你是怎样计算的？”生1：“我先计算一共种了多少棵树。”生2：“我先计算每排树要浇多少桶水。”教师将学生的方法板书出来。接着引导学生观察算式：（25×5）×2=125×2=250；25×（5×2）=25×10=250。学生通过比较，认为生2的方法计算更简便。最后，教师板书：××=（×）×=×（×）。让学生在横线上填入相应的数字，使式子成立，并问学生有什么发现。学生通过计算、观察、分析、讨论，自主抽象出乘法结合律的表示形式，从而促进了对乘法结合律的迁移运用。（二）技巧讲解，帮助学生灵活运用运算定律在学生充分理解运算定律概念、意义的基础上，教师可以教授给学生一些运用技巧，让学生能够灵活地进行简便计算，从而进一步提升学生的运算能力和计算效率。具体而言，教师可以从以下几个方面进行引导。1.观察法简便计算的第一步是对题目进行细致观察。审题不是浏览一遍题目信息那么简单，而是需要用数学的眼光去观察，寻找隐藏在数字、符号背后的规律。在此，笔者提出包含两个步骤的观察法。一看，就是看清题目中的数字、运算符号以及算式的结构特点。二判，就是初步判定算式能否进行简便计算。如果能进行简便计算，再结合学过的运算定律、技巧，进行简便计算。这就要求学生充分熟悉运算定律，思维灵活。比如，对于算式97+265+203，学生观察各个加数的特点会发现97和203可以进行“拆补化整”，自然结合加法运算律将算式调整为97+203+265，从而轻松地通过口算算出结果。这就是简便计算的过程。但是教师要注意提醒学生不是所有的计算题目都适合调整运算顺序，比如有些计算题目中虽然有特殊的数，但必须按一般的运算顺序进行计算，否则容易算错。2.结构法教师可以引导学生将所学运算定律归纳概括出来，构建完整的知识体系，从而便于知识的识别、理解、记忆和运用。通过自主构建知识体系，学生能快速判断该如何调整算式以便进行简便计算，并确保简便计算的准确性。学生如果没有全面把握运算定律，那么在调用知识的时候可能会反应不过来，或者会由于记忆混乱而出现错误。3.积累法教师在日常的运算训练中要注重提醒学生积累运算经验。在多看多练的基础上，学生简便计算时才会得心应手。比如，教师可以通过“每日一小练”活动来强化学生知识经验的积累。再如，教师可以指导学生定期进行归纳总结，概括出哪些数相加、相减、相乘、相除刚好可以得到10、100、1000…，如55+45=100、25×4=100等，还有哪些数适合进行“拆补”，如101、99等。积累了丰富的运算经验，学生在调用知识进行简便计算时就会更轻松。（三）设计趣味训练，提高计算积极性兴趣是学生学习的内驱力。教师要从学生的情感体验出发，设计能吸引学生注意力的教学活动，让学生从中受益。简便计算对于小学生来说具有一定的难度，且相对枯燥无味。对此，教师的激趣就显得尤为重要。比如，教师可以创设基于现实生活的探究情境，给学生布置课外作业：收集自家一周内的购物小票，并尝试用简便计算的方法核对小票上的商品总价，如遇到困难可请家长帮忙。学生回到家，饶有兴致地收集购物小票，根据小票上的数字进行计算。课上，教师抽查学生的作业完成情况，发现学生都能通过简便计算调整购物小票上的价格顺序，进行“拆补化整”，从而较为快速地算出商品总价。教师设计趣味性计算训练，可以大大提高学生主动进行简便计算的积极性。在快乐的运算过程中，学生不仅巩固了简便计算的知识，还能学会将数学知识应用到实际生活中，意识到简便计算的价值。（四）培养良好习惯，提高简便计算的准确性运算要求严谨细致、准确无误。养成良好的运算习惯是每名学生应具备的数学学习素养。具体而言，教师可以从以下几点帮助学生养成良好的运算习惯。1.培养学生的口算习惯简便计算中，使用口算能大大提高计算的速度。口算习惯对简便计算具有重要的作用。从实际教学中可以看出，口算习惯较好的学生往往更容易完成简便计算。因此，加强学生的口算训练，让学生养成良好的口算习惯很有必要。如教师可以利用课前3分钟开展“拆补化整”等口算训练，培养学生的口算习惯。2.培养仔细审题习惯审好题是准确计算的前提。教师要有意识地培养学生“审好题再计算”的习惯，要求学生做到边读题目边思考，看清楚要求、数字和符号，明确运算顺序，综合分析、判断简便计算方法，最后再认真地进行计算。3.培养验算习惯在计算过程中不容忽视的环节就是回顾与反思。验算方法随算式的不同可能有所不同。笔者建议按照四则运算的顺序验算，看得到的结果与之前计算的结果是否相同。4.培养工整规范书写习惯书写是否认真，格式是否规范，直接反映学生的学习态度是否端正，也会影响到运算的准确性。在平时的训练中，教师应向学生提出明确的书写要求，发现问题及时提醒、纠正，并积极肯定书写工整、规范的学生，树立榜样，让班级学生形成积极向上的学习态度。5.培养使用草稿纸的习惯学生利用草