测绘基础 课件 5.7 三角高程测量

三角高程测量用水准测量方法测定地面点的高程，其精度较高，但在地形起伏变化较大的山区、丘陵地区，使用该法就十分困难在这种情况下，通常要采用三角高程测量的方法目录一、视距三角高程测量二、三角高程测量内业计算三、光电三角高程测量三角高程测量

（trigonometricleveling）通过观测两点间的水平距离（或斜距）和天顶距（或高度角）求定两点间高差的方法它是距离测量与角度测量的结合三角高程测量三角高程测量的原理hab=D·tanα+i–vi-仪器高,v---目标高HB=HA+hab=HA+D·tanα+i–v三角高程测量αiv视距三角高程测量第一部分(一）视距测量原理间接测距方法视距测量是用望远镜内的视距丝装置，根据光学原理同时测定距离和高差的一种方法优点操作方便、速度快、一般不受地形限制精度较低（普通视距测量仅能达到1/200~1/300的精度），但能满足测定碎部点位置的精度要求视距测量以前广泛用于地形测量的碎部测量中,现在主要用于水准视距nm视距丝十字丝视距丝视距三角高程测量视距三角高程测量1、视线水平时的水平距离和高差公式视线水平时（图）A.平距D=kl，k=100B.高差式中i——仪器高（m）v——十字丝中丝在视距尺上的读数，即中丝读数（m）121113nmlinmpn′m′fδdlvhφABDF图8-4视线水平时的视距测量原理

视距三角高程测量2．视线倾斜时的水平距离和高差公式起伏较大的地区，必须使望远镜视线处于倾斜位置此时，视线便不垂直于竖立的视距尺尺面ABDviill′HAHBHAhh′L=Kl′NMEN′M′ααφ大地水准面视线倾斜时的视距测量原理3、视准轴倾斜时的距离和高差公式原理图中设则oAiDaa´bBvb´Lhα视距三角高程测量计算倾斜距离L为：水平距离D为：高差h为：或oAiDaa´bBvb´Lhαl—上下丝切尺读数差K—称为“视距乘常数”(经纬仪和水准仪K=100)i—仪器高；v—中丝读数视距三角高程测量视距三角高程测量视距测量的施测（1）在A点安置经纬仪，瞄准B点视距尺，分别读取上、中下丝读数，并算出上下丝间隔l（2）读取竖盘读数，计算垂直角α（3）根据尺间隔l、垂直角α、仪器高i及中丝读数v，计算水平距离D和高差h：例题：如上图，在A点量取经纬仪高度i=1.400m，望远镜照准B点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为v=1.400m，b=1.242m，a=1.558m，α=3°27´,试求A、B两点间的水平距离和高差。解：1）尺间距2）水平距离3）高差视距三角高程测量表视距测量记录与计算手簿测站：A

测站高程：+45.37m仪器高：1.45m仪器：DJ6测点下丝读数上丝读数中丝读数v/m竖盘读数L垂直角α水平距离D/m初算高差h′/m高差h/m高程H/m备注尺间隔l/m12.2370.6631.45874112+21848盘左位置1.57422.4451.5552.00951736-517360.890D=KlCOS2ah′=Dtgah′+i-v157.1488.24+6.35-8.18+6.35-8.73+51.72+36.64视距三角高程测量三角高程测量内业计算第二部分三角高程测量内业计算高差计算公式如前所述由三角高程测量的观测所求得的往返高差（经过两差改正）之差f△h的允许值为各点间的三角高程测量一般构成闭合线路或附合线路，计算高差闭合差fh，高差闭合差的允许值为上式中，D为各边两点间平距，以km为单位f=p-r=0.43D2/R三角高程测量内业计算起算点AB待定点BC往返测往返往返斜距S（m）593.391593.400491.360491.301垂直角α11°32′49″—11°33′06″6°41′48″—6°42′04″平距D（m)488.008487.945平均平距D(m)487.977

57.299-57.330仪器高i（m）1.4401.4911.4911.502目标高l（m）1.5021.4001.5221.441两差改正f（m）0.0160.016单向高差(m)

57.284-57.253往返平均高差57.268三角高程测量高差计算581.381581.380581.381118.780-118.829Ssinα(m)0.43D2R0.0220.022118.740-118.716118.728三角高程测量内业计算三角高程测量内业计算起算点CD待定点DA往返测往返往返斜距S（m）垂直角α平距D（m)平均平距D(m)Ssinα(m)仪器高i（m）目标高l（m）两差改正f（m）单向高差(m)往返平均高差三角高程测量高差计算三角高程测量内业计算起算点CD待定点DA往返测往返往返斜距S（m）538.442538.501616.353616.412垂直角α-10°11′17″10°11′29″-7°31′18″7°31′35″平距D（m)529.952530.005611.050611.101平均平距D(m)529.978611.076Ssinα(m)-95.23995.281-80.68180.739仪器高i（m）1.5021.4801.4801.440目标高l（m）1.4601.5621.5201.402两差改正f（m）0.0190.0190.0250.025单向高差(m)-95.17895.218-80.69680.802往返平均高差95.19880.749三角高程测量高差计算三角高程测量内业计算三角高程测量高差调整及高程计算点号水平距离（m）观测高差(m)改正值(m)改正后高差(m)高程(m)Ａ581118.728-0.013118.715234.880Ｂ48857.268-0.01057.258353.595Ｃ530-95.198-0.012-95.210410.853Ｄ611-80.749-0.014-80.763315.643Ａ

234.880∑22100.049-0.0490.000

高差闭合差及允许闭合差fh=+0.049m,fh允=±0.055m每米距离高差改正数=-49/2210(mm/m)光电三角高程测量第三部分光电三角高程测量距离有光电测距仪或全站仪的测距功能直接测量，测距精度高，可以代替四、五等水准测量等级测距仪等级距离测量边长（m）测回数测回读数较差（mm）往返较差四等三级≤600往返各1≤10（a+b·D）五等三级≤1000往1≤10注：①1测回——指照准目标1次，读数4次的过程②a、b——指仪器的加常数、乘常数，在仪器的检定表中查取③D——测距长度光电三角高程测量光电测距主要技术要求等级仪器等级测回数指标差较差（″）垂直角较差（″）对向观测高差较差（mm）附合或环线闭合差（mm）三丝法中丝法四等DJ2—3≤7≤7五等DJ212≤10≤10光电三角高程测量光电三角高程测量光电测距三角高程测量应符合下列规定：1）光电测距仪应检定有效，并有仪器检定表，便于测量时进行仪器的加常数、乘常数改正2）选择测距边应符合下列4个要求：①测距边应选在地面覆盖物相同的地段，不宜选在烟囱、散热塔、散热池等发热体的上空②)测线上不应有树枝、电线等障碍物，测线应离开地面或障碍物1.3m以上③测线应避开高压线等强电磁场的干扰,并宜避开视线后方的反射物体④测距边的测线倾角不宜太大，垂直角不得超过15°光电三角高程测量