河南三门峡2020-2021学年七下期末数学试题（原卷版）

2020-2021学年河南省三门峡市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1.在实数，，，中，最小的数是（）A. B. C. D.2.点M在第四象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点M的坐标为（）A.（2，﹣3） B.（﹣2，3） C.（3，﹣2） D.（﹣3，2）3.下列不等式的变形正确的是（）A.若a＜b，且c≠0，则ac＜bc B.若a＞b，则1+a＜1+bC.若a＞b，则ac2＞bc2 D.若ac2＜bc2，则a＜b4.如图，在△ABC中，AB⊥BC，其中AC＝2.5，AB＝1，P是BC上任意一点，那么线段AP的长度可能为（）A.0.5 B.0.7 C.2.3 D.2.85.如图，直线a∥b，直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1＝54°，则∠2的度数为（）A.36° B.44° C.46° D.54°6.我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两多6两，每人半斤少半斤．试问各位善算者，多少人分多少银？（注：在古代，1斤＝16两）设有x人，分银y两，则根据题意可列方程组为（）A. B. C. D.7.下列说法中正确的是（）①1的平方根是1；②5是25的算术平方根；③（﹣4）2的平方根是﹣4；④（﹣4）3的立方根是﹣4；⑤0.01是0.1的一个平方根．A.①④ B.②④ C.②③ D.②⑤8.下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图：根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）A.甲户比乙户大 B.乙户比甲户大C甲、乙两户一样大 D.无法确定9.已知方程组与有相同的解，则b﹣a的值为（）A.4 B.12 C.﹣12 D.﹣810.如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(1，0)．点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(﹣1，1)，第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，…．照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是()A.(﹣26，50) B.(﹣25，50)C.(26，50) D.(25，50)二、填空题（每小题3分，共15分）11.开学之初，七（1）班的张老师为了安排座位，需要了解全班同学的视力情况，你认为张老师应采取_________（填“全面调查”或“抽样调查”）的统计方法较为合适．12.当x_________时，式子的值为负数．13.如图，AB∥CD，，平分，则的度数等于__________．14.关于x的不等式组无解，则m的取值范围是_________．15.对于有理数x，y，定义一种新运算：x⊕y＝ax+by﹣5，其中a，b为常数．已知1⊕2＝9，（﹣3）⊕3＝﹣2，则2a﹣b＝_____．三、解答题（本大题共8个小题，满分55分）16.求符合下列各条件中的x的值：．17.阅读理解：解方程组时，如果设=m，=n，则原方程组可变形为关于m，n的方程组解这个方程组得到它的解为由，，求得原方程组的解为，利用上述方法解方程组：18已知实数a，b，c满足|a﹣3|+（2a+b）2＝0，．（1）a＝，b＝，c＝．（2）求关于x的不等式组的所有整数解．19.如图，现有以下三个条件：①AB∥CD；②∠B＝∠D；③∠E＝∠F．请以其中两个条件为条件，第三个条件为结论构造新的命题．（1）请写出所有的命题；（数学中的命题通常可以写成“如果……那么……”的形式）（2）请选择其中的一个真命题进行证明．20.4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．该校为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：a．设计方案学校设计了以下三种抽样调查方案：方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生作为样本进行调查分析；方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生及在初三年级中随机抽取部分女生进行调查分析；方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生进行调查分析．b．收集数据：抽取20名学生每周用于课外阅读时间的数据如下：（单位：min）3060815040110130146801006080120140758110308192c．整理数据按如下分段整理样本数据：课外阅读时间x（min）0≤x＜4040≤x＜8080≤x＜120120≤x＜160等级DCBA人数（人）3a8bd．分析数据绘制如下条形统计图和扇形统计图：请根据以上统计调查结果，回答下列问题：（1）抽取的样本具有代表性的方案是；（填“方案一”“方案二”或“方案三”）．（2）a＝，b＝，c＝；（3）请补全条形统计图，并求出B等级所在扇形的圆心角的度数；（4）如果每周阅读时间不低于80分钟为优秀，请估计该校800名学生优秀人数为多少？21.在《二元一次方程组》“数学活动”的学习中，小华同学对二元一次方程x﹣y＝2的解与平面直角坐标系内点的对应关系做了如下探究，请将小华同学的探究过程补充完整．（1）补全下列表格，使上下每对x，y的值都是方程x﹣y＝2的解．x﹣1m1234y﹣3﹣2﹣101n则表格中的m＝，n＝；（2）如果将表中的各组解表示为点的坐标（x，y）的形式，例如，方程x﹣y＝2的解对应的点是（﹣1，﹣3）．请在所给的平面直角坐标系中依次描出方程x﹣y＝2的六组解所对应的点；（3）观察这些点，猜想方程x﹣y＝2的所有解的对应点所组成的图形是；（4）若点P（2a，a﹣1）恰好落在方程x﹣y＝2解所对应的点组成的图形上，求a的值．22.第27届三门峡黄河文化旅游节在三门峡开幕，节会期间，全市所有A级旅游景区将实行门票五折的优惠政策．一商店抓住商机，决定购进甲，乙两种旅游节纪念品在节会期间进行销售．若购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要340元；若购进甲种纪念品4件，乙种纪念品5件，需要620元．（1）求购进甲、乙两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进两种纪念品共100件，其中甲种纪念品的数量不少于38件，考虑到资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不能超过6800元，那么该商店共有几种进货方案？写出这些进货方案，并写出你的分析过程．（3）若销售甲种纪念品每件可获利润30元，乙种纪念品每件可获利润20元，在（2）中的各种进货方案中，若购进商品能全部销售，当甲种纪念品购进件时，可获得最大利润，最大利润是元．23.如图1，已知点A（-2，0）．点D在y轴上，连接AD并将它沿x轴向右平移至BC的位置，且点B坐标为（4，0），连接CD，OD=AB．（1）线段C