吉林通化梅河口2020-2021学年八下期末数学试题（原卷版）

梅河口市2020-2021学年第二学期期末质量监测八年级数学试卷（人教版）（时间：120分钟满分：120分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．一、选择题（每小题2分，共12分）1.下列二次根式中，最简二次根式是()A. B. C. D.2.每年的6月5日为世界环境保护日，为提高学生环境保护意识，某校对100名学生进行“保护环境知多少”测试，抽取部分统计如下表：成绩（分）60708090100人数（人）72023428本次测验成绩的众数为（）A.80分 B.85分 C.90分 D.100分3.下列各组长度的线段能构成直角三角形的是（）A.，， B.，， C.，， D.，，4.如图在▱ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为（）A.26cm B.24cm C.20cm D.18cm5.已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为()A.3cm2 B.4cm2 C.cm2 D.2cm26.已知将直线向上平移个单位长度后得到直线，则下列关于直线说法正确的是（）A.经过第一、二、四象限 B.与轴交于C.与轴交于 D.随的增大而减小二、填空题（每小题3分，共24分）7.使得代数式有意义的x的取值范围是_____．8.已知，，则________．9.如图，在中，对角线，相交于点，点是边的中点．若，则的长为_______．

10.学校广播站招聘记者时，综合成绩由3部分组成：采访写作占50%，电脑操作占20%，创意设计占30%．应聘者小明同学这3项成绩依次为90分、60分、70分，则小明同学的综合成绩为_______分．11.如图，在中，，，，则的长为______．12.已知A（﹣3，y1）、B（﹣2，y2）是一次函数y＝﹣x﹣1图象上的两个点，则y1___y2（填“＞”、“＜”或“＝”）．13.若一次函数y=（2m﹣1）x+3﹣2m图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是__________．14.如图，在矩形中，，，是上一动点，且于，于，则的值为_______．三、解答题（每小题5分，共20分）15.计算：．16.如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．证明：四边形DECF是平行四边形．17.如图所示是一块菜地，已知，，，，，求这块菜地的面积．18.已知正比例函数的图象经过点．（1）求这个正比例函数的解析式；（2）直接写出点、点是否在这个函数的图象上．四、解答题（每小题7分，共28分）19.如图，在中，点，分别在边，的延长线上，且，分别与，交于点，．求证．20.如图，在正方形网格中，点，，都在格点上，若小方格边长为．（1）试判断是什么形状，并说明理由；（2）若为边的中点，连接，求的长．21.已知直线与轴，轴分别交于点，．（1）求直线的解析式；（2）若第二、四象限的角平分线与直线交于点，求的面积．22.为进一步了解本班学生的小组学习情况，张老师将、两组学生成绩进行了统计．过程如下：【收集数据】组：组：【整理数据】整理以上数据，得到学生成绩（分）的频数分布表：成绩/分组人数组人数【分析数据】根据以上数据，得到以下统计量：统计量平均数中位数方差组组根据以上信息，回答下列问题：（1）表格中的_______，_______；（2）求组学生成绩的平均数；（3）请你依据方差，分析两组学生学习成绩哪组比较稳定．五、解答题（每小题8分，共16分）23.如图，正方形中，是上的一点，连接，过点作，垂足为点，延长交于点，连接.（1）求证：（2）若正方形边长是5，，求的长.24.如图，在矩形中，是边上的点，沿折叠，点的对应点为点．（1）如图1，当点恰好在边上时，四边形的形状是_______；（2）如图2，当是中点，在矩形内部时，延长交边于点．①求证：；②若，试探索线段与的数量关系．六、解答题（每小题10分，共20分）25.如图，在中，，，，点从点出发沿方向以秒速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以秒的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点，运动的时间是秒．过点作于点，连接，．（1）求证：；（2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，请说明理由；（3）直接写出当为何值时，为直角三角形．26.一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地．货车的路程（km），小轿车的路程（km）与时