山东省济南市外国语学校2019-2020学年七年级下学期期末数学试题（原卷版）

济南市外国语学校2019－2020学年度七年级下期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共42分）1.下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A.a2•a3＝a6 B.3a﹣a＝3 C.（b3）2＝b9 D.x6÷x2＝x43.将0.0000025用科学记数法表示（）A.2.5×10－5 B.2.5×10－6 C.0.25×10－5 D.0.25×10－64.如图，一枚飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成.向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（）A. B. C. D.5.如图，为估计南开中学桃李湖岸边两点之间的距离，小华在湖的一侧选取一点，测到米，米，则间的距离可能是（）A.5米 B.15米 C.25米 D.30米6.如图，下列条件中，能判断AB//CD的是()A.∠BAC=∠ACD B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠BAD=∠BCD7.如图，已知，添加一个条件，使得，下列条件添加错误的是（）A. B. C. D.8.如图，AE⊥AB，BD⊥AB，C为线段AB上一点，满足CE⊥CD，CE＝CD，若AE＝4，BD＝3，则AB的长为()A.7 B.8 C.9 D.129.已知，则的值是（）A.11 B.15 C.56 D.6010.如图，长方形ABCD中∠DAC＝68°，请依据尺规作图痕迹，求出∠α等于（）A.34° B.44° C.56° D.68°11.星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）A. B. C. D.12.如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG＝2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°，其中正确的结论有（）个A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(本大题包括6小题，每小题4分，共24分)13.计算：(3xy＋y2)÷y＝__________；14.在“success”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为__________；15.若x2-6x+m是一个完全平方式，则m的值是________．16.如图，，于点，若，则的度数是__________．17.小明爸爸开车带小明去福州游玩，一路上匀速前行，小明记下了如下数据，从9点开始，记汽车行驶的时间为t(小时)，汽车离福州的距离为s(km)，则s关于t的关系式为__________；18.如图，点C在线段AB上，DA⊥AB，EB⊥AB，FC⊥AB，且DA＝BC，EB＝AC，FC＝AB，∠AFB＝50°，则∠DFE＝_________．三、解答题(本大题包括9小题，共78分，解答应写出证明过程或演算步骤)19.计算(1)(2x5)2－(－3x3)·2x7(2)(－1)2019＋(－)-2＋(3.14－π)020.先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a＝﹣6，b＝．21.如图，已知AD∥BE，∠A=∠E，求证：∠1=∠2．22.如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF．(1)求证：△ABC≌△DEF；(2)若∠A＝60°，∠B＝80°，求∠F的度数．23.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1正方形，四边形ABCD的顶点与点E都是格点．(1)作四边形ABCD关于直线MN对称的四边形A'B'C'D；(2)若在直线MN上有一点P使得PA＋PE最小，请求出此时的PD＝_________．24.已如一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球．(1)求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少?(2)若往口袋中再放入2个白球，求从口袋中随机取出一个白球概率是多少?25.小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反映了他们俩人离开学校的路程s(千米)与时间t(分钟)的关系，请根据图象提供的信息回答问题：(1)l1和l2中，_________描述小凡的运动过程；(2)_________先到达图书馆，先到了_________分钟；(3)当t＝_________分钟时，小凡与小光在去图书馆的路上相遇；(4)小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时(不包括中间停留的时间)26.【问题】如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C作直线l平行于AB．∠EDF＝90°，点D在直线L上移动，角的一边DE始终经过点B，另一边DF与AC交于点P，研究DP和DB的数量关系．【探究发现】（1）如图2，某数学兴趣小组运用从特殊到一般的数学思想，发现当点D移动到使点P与点C重合时，通过推理就可以得到DP＝DB，请写出证明过程；【数学思考】（2）如图3，若点P是AC上的任意一点（不含端点A、C），受（1）的启发，这个小组过点D作DG⊥CD交BC于点G，就可以证明DP＝DB，请完成证明过程．27.如图，在△A