山东省济南市天桥区2020-2021学年八下期末数学试题（原卷版）

济南市天桥区2020～2021学年第二学期八年级期末考试数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.下列地铁标志图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.在，，，，中，分式个数为（）个．A.2 B.3 C.4 D.53.下列因式分解正确的是（）．A.x2－xy＋y2＝（x＋y）2 B.x2－5x－6＝（x－2）（x－3）Cx3－4x＝x（x2－4） D.9m2－4n2＝（3m＋2n）（3m－2n）4.如图，在中，若，则的度数是（）A. B. C. D.5.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是（）A.AD=BC B.AB=CD C.AD∥BC D.∠A=∠C6.在平面直角坐标系中，将点A（5，1）向下平移3个单位，再向右平移2个单位，则平移后A的对应点的坐标为（）A. B. C. D.7.一个正多边形的每个外角都是36°，那么它是（）A.正六边形 B.正八边形 C.正十边形 D.正十二边形8.如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8．现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点F处，折痕与边BC交于点E，则CF的长为（）A.3 B.2 C.8 D.109.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A1B1C1，此时点A的对应点A1恰好在AB边上，点B的对应点为B1，则下列结论一定正确的是（）AAB＝B1C B.CA1＝A1B C.A1B1⊥BC D.∠CA1A＝∠CA1B110.如图，平行四边形的周长是，对角线于点，若，则的长等于（）A. B. C. D.11.若分式方程＝无解，则m的值为（）A.0 B.6 C.0或6 D.0或－612.如图，正方形对角线与相交于点，将绕点顺时针旋转，设旋转角为（），角的两边分别与，交于点，，连接，，，下列四个结论：①；②；③；④；其中正确结论的个数是（）A. B. C. D.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13.分解因式：_______．14.如果＝，那么＝________；15.若的值为，则的值为__________．16.已知是方程的一个根，则方程的另一个根是_________．17.将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交叉重合，如图1位置，则阴影部分面积是正方形A面积的，将正方形A与B按图2放置，则阴影部分面积是正方形B面积的_____．18.如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=4，AB=2，点H、G分别是边CD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF则EF的最大值与最小值的差为__________．三、解答题《本大题9个小题，共78分，解箸应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19.解不等式组：20.先化简再求值：，其中x＝．21.如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．22.（1）分解因式：a3－9a；（2）解方程：x2－4x＋1＝023.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为，，．（1）点A关于y轴对称的点的坐标是；（2）将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转180°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．24.新冠肺炎疫情防控期间，学校为做好预防消毒工作，开学初购进A，B两种消毒液，购买A种消毒液花费了2500元，购买B种消毒液花费了2000元，且购买A种消毒液数量是购买B种消毒液数量的2倍，已知购买一桶B种消毒液比购买一桶A种消毒液多花30元．（1）求购买一桶A种、一桶B种消毒液各需多少元？（2）为了践行“把人民群众生命安全和身体健康摆在第一位”的要求，加强学校防控工作，保障师生健康安全，学校准备再次购买一批防控物资．其中A，B两种消毒液准备购买共50桶．如果学校此次购买A、B两种消毒液的总费用不超过3250元，那么学校此次最多可购买多少桶B种消毒液？25.如图，四边形ABCD是菱形，DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED是矩形．（2）若∠ABC＝60°，AB＝2，求矩形OCED周长．（3）当∠ABC＝_______°时，四边形OCED是正方形．26.如图1，以平行四边形OABC的顶点O为坐标原点，以OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，OA＝6，OC＝14，∠AOC＝45°，D是对角线AC的中点，点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿AB方向运动到点B，同时点Q从点0出发，以每秒3个单位的速度沿x轴正方向运动，当点P到达点B时，两个点同时停止运动．（1）求点A的坐标；（2）连结PQ，AQ，CP，当PQ经过点D时，求四边形APCQ的面积．（3）当以C、D、Q为顶点的三角形是等腰三角形时，点Q的坐标为________（直接写出答案即可）27.在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE．（1）如图1，当点P在线段BD上时，连接CE，BP与CE数量关系是________；CE与AD的位置关系是