2024年高考化学一轮复习讲义（新人教新高考版）第8章 第47讲 化学平衡常数的计算

第47讲化学平衡常数的计算

［复习目标］1.掌握平衡常数和平衡转化率计算的-•般方法。2.了解速率常数与化学平衡常数

的关系并能进行有关计算。

考点一化学平衡常数与平衡转化率的计算

■归纳整合必各知识

1.常用的四个公式

公式备注

反应物的转化率M起始）X1OO%—c（起始）200%

魏那。。％①平衡后可以曷物质的热、气

生成物的产率

体的体积；

平衡时混合物组分平衡量0②某组分的体积分数，也可以

平衡时各物质的总量X1°%

的百分含量是物质的量分数

某组分的物质的量与imo/

某组分的体积分数混合气体总的物质的量xi°%

2.平衡常数的计算步骤

(1)写出有关可逆反应的化学方程式，写出平衡常数表达式。

(2)利用“三段式”(见化学反应速率及影响因素)，确定各物质的起始浓度、转化浓度、平衡

浓度。

(3)将平衡浓度代入平衡常数表达式。

(4)注意单位的统一。

3.压强平衡常数

⑴以“A(g)+〃B(g)cC［g)+JD(g)为例,

%=眼•儒伊(X)：X在平衡体系中物质的量分数(或体积分数)X总压强］。

(2)计算方法

①根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度。

②计算各气体组分的物质的量分数或体积分数。

③根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压=气体总压强X该气体的体积分

数(或物质的量分数)。

④根据平衡常数计算公式代入计算。

例一定温度和催化剂条件下，将1molN2和3mol&充入压强为po的恒压容器中，测得平

衡时N2的转化率为50%,计算该温度下的压强平衡常数(勺)。

■专项突破关键能力

一、平衡常数与转化率的相关计算

1.已知在密闭容器中发生可逆反应：M(g)+N(g)P(g)+Q(g)AH>0o某温度下，反应物

的起始浓度分别为c(M)=lmolL-1,c(N)=2.4molL-,o

思考并解答下列问题：

⑴若达到平衡后，M的转化率为60%,列出“三段式”，计算此时N的平衡浓度是多少？

平衡常数K是多少？

(2)若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为c(M)=4mol-Llc(N)=。达到平

衡后，c(P)=2moiL_1,则M的转化率为,

N的起始浓度为。

2.(2021・重庆1月适应性测试，17)内酯在化工、医药、农林等领域有广泛的应用。内酯可以

通过有机按酸异构化制得。某残酸A在0.2molL''盐酸中转化为内酯B的反应可表示为

A(aq)BSq),忽略反应前后溶液体积变化。一定温度下，当A的起始浓度为amol-L-'

时.A的转化率随时间的变化如下表所示：

//min02136506580100OO

A的转化率/%013.320.027.833.340.045.075.0

(1)反应进行到100min时，B的浓度为mol-L^

(2)v11：(/=50min)(填“v”或“=")。逆。=8min)。

⑶增加A的起始浓度,A在/=8min时转化率将(填“增大”“减小”或“不变”)。

(4)该温度下，平衡常数长=；在相同条件下，若反应开始时只加入B,B的起始浓

度也为平衡时B的转化率为o

(5)研究发现，其他条件不变时，减小盐酸的浓度，反应速率减慢，但平衡时B的含量不变，

原因是O

二、压强平衡常数

3.设4为相对压力平衡常数，其表达式写法：在浓度平衡常数表达式中，用相对分压代替

浓度。气体的相对分压等于其分压(单位为kPa)除以加(拄=10()kPa)。在某温度卜，原料组成

〃(C0):n(NO)=l:1,发生反应：2co(g)+2N0(g)N2(g)4-2CO2(g),初始总压为100kPa

的恒容密闭容器中进行上述反应，体系达到平衡时N?的分压为20kPa,则该反应的相对压力

平衡常数&=。

4.在一刚性密闭容器中，CH4和CO2的分压分别为20kPa、25kPa,加入Ni/a-ALCh催化剂

并加热至1123K使其发生反应：CH4(g)+CO2(g)2CO(g)+2H2(g)o达到平衡后测得体系

压强是起始时的1.8倍,则该反应的平衡常数的计算式为%=kPa?(用各物质的

分压代替物质的量浓度计算)。

考点二化学平衡常数与速率常数的关系

■归纳整合必各知识

正、逆反应的速率常数与平衡常数的关系

对于基元反应〃A(g)+bB(g)cC(g)+《/D(g),v正=2正•/(A〉d(B),v龙=2逆d(C)i(D),平

衡常数啸=岩，反应达到平衡时。正如故K=》。

c"(A>c，B)七•。正k逆

例温度为•，在三个容积均为1L的恒容密闭容器中仅发生反应:CH«(g)+H2O(g)CO(g)

+3H2(g)A/7=+206.3kJ-moF',该反应中，正反应速率为。正=ME-C(CH4>C(H2O),逆反应

速率为。通=岫・。(8)・/32),k正、2逆为速率常数,受温度影响。

已知△时，攵正=%逆，则该温度下，平衡常数描=；当温度改变为方时，若左正=

1.5k则72________(填“>”"=”或“v”)力。

■专项突破关键能力

1.利用N%的还原性可以消除氮氧化物的污染，其中除去NO的主要反应如下：

4NH3(g)+6NO(g)5N2(g)+6H2O(i)AH<0

*4*6

已知该反应速率v)E=kjE<(NH3)-c(NO),vat=k-。(时理此。)(A正、)逆分别是正、逆反应

速率常数)，该反应的平衡常数K=J,则X=,y=。

2.乙烯气相直接水合法过程中会发生乙醇的异构化反应：C2H50H(g)CH30cH3(g)\H

1

=+50.7kJ-moF,该反应的速率方程可表示为vA=k正aC2H5OH)和。地=〃逆・c(CH30cH3),

改正和人只与温度有关。该反应的活化能力正)(填”或)瑜逆)，己知：

尸C时，1正=0.006sr,心=0.002s「,该温度下向某恒容密闭容器中充入1.5mol乙醉和

4mol甲醛，此时反应_______(填“正向”或“逆向”)进行。

3.肌肉中的肌红蛋白(Mb)与Ch结合生成MbO2,其反应原理可表示为Mb(aq)+

O?(g)MbO，(aq),该反应的平衡常数可表示为K=抽管?义在37℃条件下达到平衡

时，测得肌红蛋白的结合度⑷与〃(。2)的关系如图所示J髓麒滥JI。。％。研究表

明正反应速率vt\=k!i?c(Mb)-p(C)2),逆反应速率v逆=A£C(MbO2)(其中心.和k逆分别表示正

反应和逆反应的速率常数)。

%

/

、

o

q

n

)

c

(1)试写出平衡常数K与速率常数k1、k逆之间的关系式为K=(川含有左正、左至的式

子表示)。

(2)试求出图中c点时，上述反应的平衡常数K=kPa」。已知〃逆=6()s.I贝1速率

常数改止=s-1.kPa_,o

4.(2022•青岛高三模拟)乙烯、环氯乙烷是重要的化工原料，用途广泛。

OO

实验测得2CH2=CH2(g)+02(g)2A(g)A//<0中，v「k逆一(△),。正=女

正.d(CH2=CH2>c(O2)伏正、心为速率常数，只与温度有关)。

(1)反应达到平衡后，仅降低温度，下列说法正确的是(填字母)。

A.A正、上逆均增大，且3增大的倍数更多

B.Z止、攵逆均减小，且加减小的倍数更少

C.2正增大、A逆减小，平衡正向移动

D.A正、女逆均减小，且%处减小的倍数更少

(2)若在IL的密闭容器中充入ImolCH2^CH2(g)和ImolOz(g),在一定温度下只发生上述

反应，经过10min反应达到平衡，体系的压强变为原来的0.875倍，则。〜10min内加Ch)

心

9

-I履-o

5.(I)将CoFe2O4负载在AI2O3上，产氧温度在1200℃,产氢温度在I000℃时，可顺利实

现水的分解，氢气产量高且没有明显的烧结现象。循环机理如下，过程如图1所示，不考虑

温度变化对反应△〃的影响。

太阳能聚光

i

TCoFe2。八AJO：：卜O2

A反应器|第I步

H

H2O-TCoAkOi、FeAk。,2

B反应器|第n步

--------CoFeoOjA12O3

图1

2.0

1.6

1.2

0.8

0.4

0203()40506070时间/min

图2

第步：

ICoFe2O4(s)4-3AhO3(s)COA12O4(S)+2FeAl2O4(s)A/7=akJmo!

第步：

IICOA12O4(S)+2FeA12O4(S)+H2O(g)CoFe2O4(s)+3AI2O3(s)+H2(g)XH=bkJ.

mol1

第II步反应的。正=kn?c(H2O),。逆=攵贮以氏)，左正、k咫分别为正、逆反应速率常数，仅与温

度有关。℃时，在体积为的反应器中加入发生上述反应，测得

10001LB2molH2OH2O(g)

和H2物质的量浓度随时间的变化如图2所示,则60min内，“CoFc2O4)=g・minT(结

果保留2位小数)。a点时，。正：。逆=(填最简整数比)。

在4下，等物质的量的与混合气体发生如下反应：

(2)T2K.1.0X10kPaCOCH4CO(g)+

反应［柬率〃正一道=〃正〃(上通。),在、上道分

CHj(g)CH3CHO(g)«7)CC))/?(CH4)—•“(CHaCHk

别为正、逆反应速率常数，〃为气体的分压(气体分压〃=气体总压〃©X体积分数)。用气体

分压表示的平衡常数Kp=4.5Xl(尸kPar，则CO的转化率为20%时，—=________

V逆

真题演练明确考向

.全国卷节选)与在高温下发生反应：

1.(2017I,28H2sCO?H2S(g)+CO2(g)COS(g)+

在时，将与充入的空钢瓶中，反应平衡后水

H2O(g)o610K(LIOmolCO?().40molH2s2.5L

的物质的量分数为0.02。

的平衡转化率«,=%,反应平衡常数(保留三位有效数字)。

(1)H2SK=

⑵在620K时重复实验，平衡后水的物质的量分数为().03,H2s的转化率«2______(填

或“="，下同)四，该反应的0。

2.［2019•全国卷II,27(2)节选］某温度下，等物质的量的碘和环戊烯(◎)在刚性容器内发

生反应：起始总压为5平衡时总压增加

O(g)+I2(g)O(g)+2HI(g)AH>0,10Pa,

了20%,环戊烯的转化率为,该反应的平衡常数Kp=Pao

3.(2022.全国甲卷，28节选)(l)TiO2转化为TiCL有直接氯化法和碳氯化法。在1000℃时反

应的热化学方程式及其平衡常数如下：

直接氯化:12

(i)TiO2(s)+2Ch(g)=TiC14(g)+O2(g)△//)=+172kJ-moF,Kpi=1.0X10-

碳氯化：_1

(ii)TiO2(s)+2Q2(g)+2CXs)-TiC14(g)+2CO(g)△”2=-51kJ-mol,Kp2=

1.2XIO12Pa

反应2c(s)+O2(g)=2CO(g)的NH为kJ-mol_