2025年人教版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版八年级数学上册阶段测试试卷354考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、在某班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳次数分别为198，230，220，216，209，则这五个数据的中位数为（）A.220B.218C.216D.2092、如图所示：是一段楼梯；高BC是3m，斜边AC是5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（）

A.5mB.6mC.7mD.8m3、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（）A.（x-1）（x-2）=x2-3x+2B.x2-3x+2=（x-1）（x-2）C.x2+4x+4=x（x-4）+4D.x2+y2=（x+y）（x-y）4、有40个数据，其中最大值为35，最小值为14，若取组距为4，则应该分的组数是（）A.4B.5C.6D.75、如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形土地ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分钟花草，要使每一块花草的面积都为78cm2，那么通道宽应设计成多少m？设通道宽为xm，则由题意列得方程为（）A.（30-x）（20-x）=78B.（30-2x）（20-2x）=78C.（30-2x）（20-x）=6×78D.（30-2x）（20-2x）=6×786、下列各式中，计算正确的是（）A.（m-n）2=m2-n2B.（x-2）（x+2）=x2-2C.（ab+c）（ab-c）=a2b2-c2D.（x+2）（3x+2）=3x2+47、若有意义，则x的取值范围是（）A.x>3B.x<3C.x≥3D.x≤3评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、在反比例函数的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），若0＜x1＜x2，则y1____y2；在反比例函数的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围为____．9、若关于x

的一元二次方程kx2鈭�2x鈭�1=0

有两个不相等的实数根，则实数k

的取值范围是______．10、如图所示，隆脧A=32鈭�隆脧B=45鈭�隆脧C=38鈭�

则隆脧DFE=

______．11、耐克运动鞋专卖店在2010年元旦假期三天内销售的运动鞋尺码如下：

。尺码222324252627数量410161073（1）请你写出销售的运动鞋尺码的平均数____，众数____和中位数____；

（2）如果你是经理，在下次进货时应当根据（1）中的哪个数据多进哪种尺码的运动鞋？为什么？12、若不等式组的解集为-1＜x＜1，那么（a+1）（b-1）的值等于____．13、-的相反数是____；-0.5的绝对值是____；4的平方根是____．14、下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，拼搭第3个图案需18根小木棒，，依此规律，拼搭第8个图案需__________根小木棒．15、【题文】计算：=____，____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）17、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）18、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）19、（）20、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）评卷人得分四、其他(共3题，共6分)21、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．22、对于气温；有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？23、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【解答】解：这组数据按照从小到大的顺次排列为：198；209，216，220，230；

则中位数为：216；

故选C．

【分析】根据中位数的定义进行求解即可．2、C【分析】【解答】解：∵△ABC是直角三角形；BC=3m，AC=5m

∴AB===4m；

∴如果在楼梯上铺地毯；那么至少需要地毯为AB+BC=7米．

故选C．

【分析】先根据直角三角形的性质求出AB的长，再根据楼梯高为BC的高=3m，楼梯的宽的和即为AB的长，再把AB、BC的长相加即可．3、B【分析】解：根据因式分解的概念；A，C答案错误；

根据平方差公式：（x+y）（x-y）=x2-y2所以D错误；

B答案正确．

故选B．

因式分解就是要将一个多项式分解为几个整式积的形式．

注意对因式分解概念的理解．【解析】【答案】B4、C【分析】解：∵最大值为35；最小值为14；

∴在样本数据中最大值与最小值的差为35-14=21；

又∵组距为4；

∴应该分的组数=21÷4=5.25；

∴应该分成6组．

故选：C．

根据最大值为35；最小值为14，求出最大值与最小值的差，再根据组距为4，组数=（最大值-最小值）÷组距计算即可．

本题考查了组距与组数，属于基础题，用到的知识点是组数=（最大值-最小值）÷组距，注意要进位．【解析】【答案】C5、C【分析】【分析】设道路的宽为xm，将6块草地平移为一个长方形，长为（30-2x）m，宽为（20-x）m．根据长方形面积公式即可列方程（30-2x）（20-x）=6×78．【解析】【解答】解：设道路的宽为xm；由题意得：

（30-2x）（20-x）=6×78；

故选C．6、C【分析】【分析】A；根据平方差公式、完全平方差公式进行判断；

B；C平方差公式计算的式子的特点是：两个二项式相乘；并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．

D、将根据多项式乘以多项式的计算法则进行计算．【解析】【解答】解：A、（m-n）2=m2-2mn+n2．故本选项错误；

B、（x-2）（x+2）=x2-22．故本选项错误；

C、（ab+c）（ab-c）=a2b2-c2．故本选项正确；

D、（x+2）（3x+2）=3x2+8x+4．故本选项错误；

故选C．7、D【分析】【分析】二次根号下的数为非负数；二次根式才有意义。

【解答】由题意得3-x≥0；解得，x≤3

故选D.

【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式有意义的条件，即可完成。二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】（1）先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据0＜x1＜x2即可判断出y1、y2的关系；

（2）先根据x1＜0＜x2时，y1＞y2判断出函数图象所在的象限，再根据函数图象所在的象限即可判断出m+2的符号，进而可求出m的取值范围．【解析】【解答】解：（1）∵反比例函数中；k=-3＜0；

∴此函数的图象在二；四象限；在每一象限内y随x的增大而增大；

∵0＜x1＜x2，∴A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在第四象限内；

∴y1＜y2；

（2）∵点A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数图象上的两点，x1＜0＜x2时，y1＞y2；

∴此函数的图象在二；四象限；

∴m+2＜0；

∴m＜-2．9、略

【分析】解：隆脽

关于x

的一元二次方程kx2鈭�2x鈭�1=0

有两个不相等的实数根；

隆脿k鈮�0

且鈻�>0

即(鈭�2)2鈭�4隆脕k隆脕(鈭�1)>0

解得k>鈭�1

且k鈮�0

．

隆脿k

的取值范围为k>鈭�1

且k鈮�0

故答案为：k>鈭�1

且k鈮�0

．

根据一元二次方程的定义和鈻�

的意义得到k鈮�0

且鈻�>0

即(鈭�2)2鈭�4隆脕k隆脕(鈭�1)>0

然后解不等式即可得到k

的取值范围．

本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a鈮�0)

的根的判别式鈻�=b2鈭�4ac

当鈻�>0

方程有两个不相等的实数根；当鈻�=0

方程有两个相等的实数根；当鈻�<0

方程没有实数根.

也考查了一元二次方程的定义．【解析】k>鈭�1

且k鈮�0

10、略

【分析】解：隆脽隆脧AEB

是鈻�AEC

的外角；

隆脿隆脧AEB=隆脧A+隆脧C=70鈭�

．

隆脽隆脧DFE

是鈻�BEF

的外角；

隆脿隆脧DFE=隆脧AEB+隆脧B=115鈭�

．

利用隆脧AEB

是鈻�AEC

的外角和隆脧DFE

是鈻�BEF

的外角；求隆脧DFE

的度数．

本题主要考查三角形外角等于与它不相邻的两内角之和．【解析】115鈭�

11、略

【分析】【分析】（1）根据中位数；众数和平均数的概念求得结果；

（2）多进尺码为24的运动鞋，因为它的销量最大．【解析】【解答】解：（1）平均数=（22×4+23×10+24×16+25×10+26×7+27×3）÷50=24.3；

众数是一组数据中出现次数最多的数据；所以众数是24；

数字按从小到大的顺序排列；中位数=（24+24）÷2=24；

（2）多进尺码为24的运动鞋，因为它的销量最大．12、略

【分析】【分析】先用字母a，b表示出不等式组的解集2b+3＜x＜，然后再根据已知解集是-1＜x＜1，对应得到相等关系2b+3=-1，=1，求出a，b的值再代入所求代数式中即可求解．【解析】【解答】解：解不等式组可得解集为2b+3＜x＜

因为不等式组的解集为-1＜x＜1，所以2b+3=-1，=1；

解得a=1，b=-2代入（a+1）（b-1）=2×（-3）=-6．

故答案为：-6．13、略

【分析】【分析】分别根据相反数，绝对值，平方根的性质和定义求解即可．【解析】【解答】解：-的相反数是；

-0.5的绝对值是0.5；

4的平方根是±2．14、略

【分析】分析可得：第1个图形中，有4根火柴；第2个图形中，有4+6=10根火柴；第3个图形中，有10+8=18根火柴；第8个图形中，共用火柴的根数是4+6+8+10+12+14+16+18=88根【解析】【答案】8815、略

【分析】【解析】

试题分析：根据二次根式的混合运算顺序计算即可.

．

考点：二次根式的混合运算。

点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.【解析】【答案】2，三、判断题(共5题，共10分)16、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．18、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．19、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×20、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．四、其他(共3题，共6分)21、略

【分析】【分析】（1）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0+at进行推理；

（2）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0-at进行推理；

（3）找出每段函数上的两个点，利用待定系数法解答．【解析】【解答】解：（1）4小时时的风速为2×4=8km/h；10小时时风速为8+4×（10-4）=32km/h．

（2）设减速时间为x；则32+（-1）•x=0，解得x=32小时．

沙尘暴从发生到结束；共经过25+32=57小时．

（3）设解析式为y=kx+b；

当4≤x≤10时；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=4x-8；4≤x≤10；

当10＜x≤25时；由于风速不变得；

y=32；10＜x≤25；

当25＜x≤57时，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=-x+57，25＜x≤57．22、略

【分析】【分析】（1）根据题意可知摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系；从而可以设出