2025年人教版高一数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版高一数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列函数中既是奇函数，又是在上为增函数的是A.B.C.D.2、【题文】在三棱锥中，侧棱两两垂直，的。

面积分别为．则三棱锥的体积为（）A.B.C.D.3、已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足的x取值范围是（）A.（2，+∞）B.（﹣∞，﹣1）C.[﹣2，﹣1）∪（2，+∞）D.（﹣1，2）4、将数30012（4）转化为十进制数为（）A.524B.774C.256D.2605、在直角坐标平面内，过点P（0，3）的直线与圆心为C的圆x2+y2﹣2x﹣3=0相交于A，B两点，则△ABC面积的最大值是（）A.2B.4C.D.26、以下命题：

①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；

②O,A,B,C为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，那么点O,A,B,C一定共面；③已知向量是空间的一个基底，则向量也是空间的一个基底.

其中正确的命题是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③7、若不等式t2-log2xt＜0对任意t∈（0，]恒成立，则实数x的取值范围是（）A.B.C.D.8、下面的茎叶图记录了甲、乙两名同学在10

次英语听力比赛中的成绩(

单位：分)

已知甲得分的中位数为76

分，乙得分的平均数是75

分，则下列结论正确的是(

)

A.x录脳.=76,x脪脪.=75

B.乙同学成绩较为稳定C.甲数据中x=3

乙数据中y=6

D.甲数据中x=6

乙数据中y=3

评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、样本中共有五个个体，其值分别为若该样本平均数为则样本方差为_.10、【题文】已知向量＝(2cosα，2sinα)，＝(2cosβ，2sinβ)，且直线2xcosα－2ysinα＋1＝0与圆(x－cosβ)2＋(y＋sinβ)2＝1相切，则向量与的夹角为________．11、【题文】△ABC的三边长分别是3,4,5,P为△ABC所在平面外一点,它到三边的距离都是2,则P到的距离为_________.12、方程的解是____13、与圆C：（x﹣2）2+（y+1）2=4相切于点（4，﹣1）且半径为1的圆的方程是____．14、点M（﹣1，2，﹣3）关于原点的对称点是____．15、已知函数（x∈R）．则函数函数y=f（x）的值域为______．16、甲、乙两药厂生产同一型号药品，在某次质量检测中，两厂各有5份样品送检，检测的平均得分相等（检测满分为100分，得分高低反映该样品综合质量的高低）．成绩统计用茎叶图表示如下：则a=______．评卷人得分三、计算题(共7题，共14分)17、已知a：b：c=4：5：7，a+b+c=240，则2b-a+c=195．18、设，c2-5ac+6a2=0，则e=____．19、已知a、b满足a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，且a≠b，则++1=____．20、文昌某校准备组织学生及学生家长到三亚进行社会实践；为了便于管理，所有人员必须乘坐在同一列火车上；根据报名人数，若都买一等座单程火车票需17010元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需11220元；已知学生家长与教师的人数之比为2：1，文昌到三亚的火车票价格（部分）如下表所示：

。运行区间公布票价学生票上车站下车站一等座二等座二等座文昌三亚81（元）68（元）51（元）（1）参加社会实践的老师；家长与学生各有多少人？

（2）由于各种原因；二等座火车票单程只能买x张（x小于参加社会实践的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式．

（3）请你做一个预算，按第（2）小题中的购票方案，购买一个单程火车票至少要花多少钱？最多要花多少钱？21、已知等边三角形ABC内一点P，PA、PB、PC的长分别为3厘米、4厘米、5厘米，那么∠APB为____．22、△ABC中，AB=AC=5厘米，BC=8厘米，⊙O分别切BC、AB、AC于D、E、F，那么⊙O半径为____厘米．23、x1，x2是方程2x2-3x+m=0的两个实数根，8x1-2x2=7，则m=____．评卷人得分四、证明题(共1题，共7分)24、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．评卷人得分五、综合题(共4题，共24分)25、在直角坐标系xoy中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点B和点A，点C的坐标是（0，1），点D在y轴上且满足∠BCD=∠ABD．求D点的坐标．26、如图，直线y=-x+b与两坐标轴分别相交于A；B两点；以OB为直径作⊙C交AB于D，DC的延长线交x轴于E．

（1）写出A、B两点的坐标（用含b的代数式表示）；并求tanA的值；

（2）如果AD=4，求b的值；

（3）求证：△EOD∽△EDA，并在（2）的情形下，求出点E的坐标．27、已知函数y1=px+q和y2=ax2+bx+c的图象交于A（1，-1）和B（3，1）两点，抛物线y2与x轴交点的横坐标为x1，x2，且|x1-x2|=2．

（1）求这两个函数的解析式；

（2）设y2与y轴交点为C，求△ABC的面积．28、如图；以A为顶点的抛物线与y轴交于点B；已知A、B两点的坐标分别为（3，0）、（0，4）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设M（m；n）是抛物线上的一点（m；n为正整数），且它位于对称轴的右侧．若以M、B、O、A为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数，求点M的坐标；

（3）在（2）的条件下，试问：对于抛物线对称轴上的任意一点P，PA2+PB2+PM2＞28是否总成立？请说明理由．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】试题分析：对于A，函数在区间上是减函数，在是增函数，故A不正确；对于B，函数的定义域是不是奇函数，故B不正确；对于C，由函数在R上是增函数，知在R上是减函数，故C不正确；对于D，可变形为是关于x的一次函数，根据奇函数的定义和函数单调性的定义知是奇函数，在R上是增函数，故D正确.考点：函数的单调性；函数的奇偶性【解析】【答案】D2、A【分析】【解析】因为将三棱锥转化到长方体中，设长宽高的值分别为x,y,z，那么利用三角形的面积可知x,,y,z，然后利用长方体的体积公式解得为选A【解析】【答案】A3、C【分析】【解答】解；∵函数f（x）是偶函数；∴f（x）=f（﹣x）=f（|x|）

∴f（）＜f（|x|）

∵函数f（x）在区间[0；+∞）单调递增；

∴＜|x|；解得：x∈[﹣2，﹣1）∪（2，+∞）

故选C．

【分析】由偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，可得f（x）=f（|x|），把不等式的转化为自变量不等式f（）＜f（|x|），去掉对应法则f，达到求解不等式的目的．4、B【分析】【解答】解：∵30012（4）=2+1×4+3×44=2+4+32+768=774．

故选B．

【分析】用所给的四进制的数字从最后一个数字开始乘以4的0次方，1次方，2次方，3次方，4次方，最后累加求和得到结果．5、A【分析】【解答】过点P（0，3）的直线与圆心为C的圆x2+y2﹣2x﹣3=0相交于A；B两点；

①当直线的斜率不存在时；直线的方程为：x=0

在y轴上所截得的线段长为

所以

②当直线的斜率存在时；设直线的方程为：y=kx+3

设圆心到直线的距离为d，则所截得的弦长

所以：

所以：三角形面积的最大值为：2

故选：A.

【分析】首先对直线的方程进行讨论①斜率不存在的直线，可以直接求出三角形的面积．②斜率存在的直线，利用基本不等式求出三角形的面积的最大值。6、C【分析】【分析】①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是共线向量，故此项错；②因为若点不共面，则向量可构成空间的一个基底,因而此命题正确;③：已知向量是空间的一个基底，则向量也是空间的一个基底.因为三个向量非零不共线；正确．

故选C．

【点评】有关空间向量的命题直接判断错误时，可以考虑举反例论证.7、A【分析】解：令y=t2，y=log2xt，不等式t2-log2xt＜0对任意t∈（0，]恒成立；

即不等式t2＜log2xt对任意t∈（0，]恒成立；

就是t∈（0，]时，函数的图象y=t2在y=log2xt的下方；如图：

可得

解得

故选A．

通过构造函数；利用函数的图象推出x的不等式求解即可．

本题考查函数与方程的综合应用，函数的图象以及函数的恒成立，不等式的解法，考查转化思想与计算能力．【解析】【答案】A8、D【分析】解：因为甲代表队的中位数为76

其中已知高于76

的有77808288

低于76

的有71716564

所以x=6

因为乙代表队的平均数为75

其中超过75

的差值为5111314

和为43

少于75

的差值为357719

和为41

所以y=3隆脿

C错误；D正确；

又x录脳.=110隆脕(64+65+71+71+76+76+77+80+82+88)=75

乙代表队数据的平均数是x脪脪.=75

二者相等，A错误；

隆脿

计算s录脳2=110隆脕[(64鈭�75)2+(65鈭�75)2++(88鈭�75)2]=50.2

S脪脪2=110隆脕[(56鈭�75)2+(68鈭�75)2++(89鈭�75)2]=70.3

得出S2

甲<S2

乙；隆脿

甲队成绩较为稳定，B错误．

故选：D

．

根据题意先求出xy

的值；再判断四个选项是否正确．

本题利用茎叶图考查了中位数、平均数、方差的求法与应用问题，是基础题．【解析】D

二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】试题分析：样本平均数等于所以所以样本方差等于考点：1.样本平均数；2.样本方差.【解析】【答案】210、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】60°11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】12、x=2【分析】【解答】由方程可得3x﹣5=4，即3x=32；解得x=2；

故答案为x=2．

【分析】由方程可得3x﹣5=4，即3x=32，由此求得方程的解．13、（x﹣5）2+（y+1）2=1，或（x﹣3）2+（y+1）2=1【分析】【解答】解：设所求的圆的圆心为A（a，b）；由于C（2，﹣1），则由题意可得A；C（2，﹣1）和点B（4，﹣1）在同一条直线上；

故有=求得b=﹣1．

再结合AB=1；可得a=5或a=3，即圆心A（5，﹣1），或A（3，﹣1）；

故所求圆的方程为（x﹣5）2+（y+1）2=1，或（x﹣3）2+（y+1）2=1；

故答案为：（x﹣5）2+（y+1）2=1，或（x﹣3）2+（y+1）2=1．

【分析】设所求的圆的圆心为A（a，b），则由题意可得A、C（2，﹣1）和点B（4，﹣1）在同一条直线上，根据它们的斜率相等以及AB=1，求得a和b的值，从而求得圆的方程．14、（1，﹣2，3）【分析】【解答】解：由空间直角坐标系中关于原点对称的点的坐标特点：横坐标；纵坐标、竖坐标都互为相反数；可得点M（﹣1，2，﹣3）关于坐标原点的对称点的坐标为（1，﹣2，3），故答案为：（1，﹣2，3）．

【分析】根据空间直角坐标系中两个关于原点的对称点的坐标特点：“关于原点对称的点，横坐标、纵坐标、竖坐标都互为相反数”进行解答．15、略

【分析】解：=2（sinx-cosx）=2sin（x-）；

∵-1≤sin（x-）≤1，即-2≤2sin（x-）≤2；

则的值域是[-2；2]．

故答案为：[-2；2]．

函数解析式提取2变形后；利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，根据正弦函数的值域求出y的值域即可．

此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及正弦函数的定义域与值域，熟练掌握公式是解本题的关键．【解析】[-2，2]16、略

【分析】解：由已知得：

（88+89+90+91+92）=（84+88+89+90+a+96）；

解得a=3．

故答案为：3．

利用茎叶图的性质和平均数公式求解．

本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意茎叶图的性质和平均数公式的合理运用．【解析】3三、计算题(共7题，共14分)17、略

【分析】【分析】设a=4x，则b=5x，c=7x，再代入求出x，从而得出a，b，c的值，再代入所求的代数式进行计算即可．【解析】【解答】解：∵a：b：c=4：5：7；

∴设a=4x，则b=5x；c=7x；

∵a+b+c=240；

∴4x+5x+7x=240；

解得16x=240；

即x=15；

∴a=60，b=75；c=105；

∴2b-a+c=2×75-60+105=195．

故答案为195．18、略

【分析】【分析】根据题意，将等式c2-5ac+6a2=0两边同时除以a2，得出关于e的一元二次方程，求解即可．【解析】【解答】解：∵c2-5ac+6a2=0；

∴（c2-5ac+6a2）÷a2=0；

即（）2-5×+6=0；

∵；

∴e2-5e+6=0

因式分解得；（e-2）（e-3）=0；

解得e=2或3．

故答案为2或3．19、略

【分析】【分析】由于a、b满足a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，所以可以把a、b看作方程x2-2x-1=0的两个根，然后利用根与系数的关系可以得到a+b=2，ab=-1，最后把所求代数式变形代入数值计算即可求解．【解析】【解答】解：∵a、b满足a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，且a≠b；

∴a、b可以看作方程x2-2x-1=0的两个根；

∴a+b=2，ab=-1；

∴++1=+1=+1=-5．

故答案为-5．20、略

【分析】【分析】（1）设参加社会实践的老师有m人，学生有n人，则学生家长有2m人，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则全体学生都需买二等座学生票，根据题意得到方程组；求出方程组的解即可；

（2）有两种情况：①当180≤x＜210时；学生都买学生票共180张，（x-180）名成年人买二等座火车票，（210-x）名成年人买一等座火车票，得到解析式：y=51×180+68（x-180）+81（210-x），②当0＜x＜180时，一部分学生买学生票共x张，其余的学生与家长老师一起购买一等座火车票共（210-x）张，得到解析式是y=-30x+17010；

（3）由（2）小题知，当180≤x＜210时，y=-13x+13950和当0＜x＜180时，y=-30x+17010，分别讨论即可．【解析】【解答】解：（1）设参加社会实践的老师有m人，学生有n人，则学生家长有2m人，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则全体学生都需买二等座学生票，依题意得：；

解得；

则2m=20；

答：参加社会实践的老师；家长与学生分别有10人、20人、180人．

（2）解：由（1）知所有参与人员总共有210人；其中学生有180人；

①当180≤x＜210时；最经济的购票方案为：

学生都买学生票共180张；（x-180）名成年人买二等座火车票，（210-x）名成年人买一等座火车票．

∴火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式为：y=51×180+68（x-180）+81（210-x）；

即y=-13x+13950（180≤x＜210）；

②当0＜x＜180时；最经济的购票方案为：

一部分学生买学生票共x张；其余的学生与家长老师一起购买一等座火车票共（210-x）张；

∴火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式为：y=51x+81（210-x）；

即y=-30x+17010（0＜x＜180）；

答：购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式是y=-13x+13950（180≤x＜210）或y=-30x+17010（0＜x＜180）．

（3）由（2）小题知；当180≤x＜210时，y=-13x+13950；

∵-13＜0；y随x的增大而减小；

∴当x=209时；y的值最小，最小值为11233元；

当x=180时；y的值最大，最大值为11610元．

当0＜x＜180时；y=-30x+17010；

∵-30＜0；y随x的增大而减小；

∴当x=179时；y的值最小，最小值为11640元；

当x=1时；y的值最大，最大值为16980元．

所以可以判断按（2）小题中的购票方案；购买一个单程火车票至少要花11233元，最多要花16980元；

答：按（2）小题中的购票方案，购买一个单程火车票至少要花11233元，最多要花16980元．21、略

【分析】【分析】将△BPC绕点B逆时针旋转60°得△BEA，根据旋转的性质得BE=BP=4，AE=PC=5，∠PBE=60°，则△BPE为等边三角形，得到PE=PB=4，∠BPE=60°，在△AEP中，AE=5，AP=3，PE=4，根据勾股定理的逆定理可得到△APE为直角三角形，且∠APE=90°，即可得到∠APB的度数．【解析】【解答】解：∵△ABC为等边三角形；

∴BA=BC；

将△BPC绕点B逆时针旋转60°得△BEA；

连EP；如图；

∴BE=BP=4；AE=PC=5，∠PBE=60°；

∴△BPE为等边三角形；

∴PE=PB=4；∠BPE=60°；

在△AEP中；AE=5，AP=3，PE=4；

∴AE2=PE2+PA2；

∴△APE为直角三角形；且∠APE=90°；

∴∠APB=90°+60°=150°．

故答案为150°．22、略

【分析】【分析】设圆O的半径是r厘米，连接AO、OE、OF、OD、OB、0C，根据等腰三角形性质求出AD⊥BC，根据勾股定理求出高AD，求出△ABC面积，根据S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△ACO和三角形面积公式代入求出即可．【解析】【解答】解：设圆O的半径是r厘米；

连接AO；OE、OF、OD、OB、0C；

则OE=OF=OD=r厘米；

∵△ABC中；AB=AC，⊙O分别切BC；AB、AC于D、E、F；

∴AD过O；AD⊥BC，OE⊥AB，OF⊥AC；

∴BD=DC=×8=4；

根据勾股定理得：AD==3；

∴S△ACB=BC×AD=×8×3=12；

∵S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△ACO；

∴12=BCr+ABr+ACr；

∴r=；

故答案为：．23、略

【分析】【分析】由于x1，x2是方程2x2-3x+m=0的两个实数根，根据各能与系数的关系可以得到x1+x2=，而8x1-2x2=7，联立两个等式解方程组即可求出方程的两根，然后利用两根之积即可求解．【解析】【解答】解：∵x1，x2是方程2x2-3x+m=0的两个实数根；

∴x1+x2=①；

而8x1-2x2=7②；

联立①②解之得：x1=1，x2=；

∴x1•x2==；

∴m=1．

故答案为：1．四、证明题(共1题，共7分)24、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性质知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四边形ABCD内接于圆，则∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，联立①②，即可证得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分别是∠AFB和∠AED的角平分线，等量代换后可证得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可连接AX，此时发现∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可证得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲证∠MFX=∠NFX，必须先证得∠AFM=∠BFN，可通过相似三角形来实现；首先连接FM、FN，易证得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通过等量代换，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圆周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可证得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，进一步可证得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可证得EX是∠MEN的角平分线．【解析】【解答】证明：（1）连接AX；

由图知：∠FDC是△ACD的一个外角；

则有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四边形ABCD是圆的内接四边形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分别是∠AFB、∠AED的角平分线；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性质知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）连接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可证得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．五、综合题(共4题，共24分)25、略

【分析】【分析】先根据一次函数的解析式求出点A及点B的坐标，利用勾股定理解出线段BC、AB的坐标，分一下三种情况进行讨论，（1）若D点在C点上方时，（2）若D点在AC之间时，（3）若D点在A点下方时，每一种情况下求出点D的坐标即可．【解析】【解答】解：∵A；B是直线与y轴、x轴的交点；

令y=0，解得；

∴；

令x=0；解得y=-3；

∴A（0；-3）；

由勾股定理得，；

（1）若D点在C点上方时；则∠BCD为钝角；

∵∠BCD=∠ABD；又∠CDB=∠ADB；

∴△BCD∽△ABD；

∴；

设D（0；y），则y＞1；

∵；

∴；

∴8y2-22y+5=0；

解得或（舍去）；

∴点D的坐标为（0，）；

（2）若D点在AC之间时；则∠BCD为锐角；

∵∠ABD=∠BCD；又∠BAD=∠CAB；

∴△ABD∽△ACB，∴；

设D（0，y），则-3＜y＜1，又；

∴；

整理得8y2-18y-5=0；

解得或（舍去）；

∴D点坐标为（0，-）；

（3）若D点在A点下方时；有∠BAC=∠ABD+∠ADB＞∠ABD；

又显然∠BAC＜∠BCD；

∴D点在A点下方是不可能的．

综上所述，D点的坐标为（0，）或（0，-）．26、略

【分析】【分析】（1）在解析式中分别令x=0与y=0；即可求得直线与y轴，x轴的交点坐标，即可求得OA，OB的长度，进而求得正切值；

（2）利用切割线定理，可以得到OA2=AD•AB，据此即可得到一个关于b的方程，从而求得b的值；

（3）利用两角对应相等的两个三角形相似即可证得两个三角形相似．【解析】【解答】解：（1）∵当x=0时，y=b，当y=0时，x=2b；

∴A（2b，0），B（0，b）

∴tanA===；

（2）AB===b

由OA2=AD•AB，得（2b）2=4•b，解得b=5；

（3）∵OB是直径；

∴∠BDO=90°；

则∠ODA=90°

∴∠EOC=∠ODA=90°；

又∵OC=CD

∴∠COD=∠CDO

∴∠COD+∠EOC=∠CDO+∠ODA

∴∠EOD=∠EDA

又∵∠DEA=∠OED

∴△EOD∽△EDA

D点作y轴的垂线交y轴于H；DF⊥AE与F．

∵A（2b，0），B（0，b）

∴OA=10；OB=5．

∴AB=5；

∵DF∥OB

∴===；

∴AF=OA=8；

∴OF=OA-AF=10-8=2；

∴DH=OF=2；

∵Rt△BHD中，BD2=BH2+HD2

∴BH==1；

∴CH=-1=；

∵DH∥OE；

∴=

∴OE=．

∴E的坐标是：（-，0）．27、略

【分析】【分析】（1）将A、B两点代入函数y1=px+q中，可求函数解析式，将A、B代入y2=ax2+bx+c中，再利用根与系数关系，列方程组求y2的函数关系式；

（2）根据A、B、C三点坐标，利用组合图形求三角形的面积．【解析】【解答】解：（1）将A、B两点坐标代入函数y1=px+q中，得，解得；

∴函数y1=x-2；

由根与系数关系，得x1+x2=-，x1•x2=；

∵|x1-x2|=2，∴（x1-x2）2=8，即（x1+x2）2-4x1•x2=8，b2-4ac=8a2；

将A、B两点坐标代入函数y2=ax2+b