2025年沪教新版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教新版九年级数学上册阶段测试试卷703考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列二次根式中，x的取值范围是x≥-2的是（）A.B.C.D.2、下列图案中不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3、若用（1）（2）（3）（4）四个图象分别表示变量之间的关系，请按图象所给顺序，将下面的（a）、（b）；（c）、（d）对应排序．

（a）小车从光滑的斜面上滑下（小车的速度与时间的关系）；

（b）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物的重量的关系）；

（c）运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）；

（d）小李从A到B后；停留一段时间，然后按原速度返回（路程与时间的关系）．

正确的顺序是（）

A.（c）（d）（b）（a）B.（a）（b）（c）（d）C.（b）（c）（a）（d）D.（d）（b）（c）（a）4、已知β为锐角,cosβ≤则β的取值范围为()A.30°≤β＜90°B.0°＜β≤60°C.60°≤β＜90°D.30°≤β＜60°5、在物理课上，某实验的电路图如图所示，其中S1S2S3

表示电路的开关，L

表示小灯泡，R

为保护电阻.

若闭合开关S1S2S3

中的任意两个，则小灯泡L

发光的概率(

)

A.16

B.13

C.12

D.23

6、下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A.B.C.D.7、今年初；惊闻海地发生地震，中国政府和人民在第一时间作出支援海地的决定：1月13日，中国红十字会向海地先期捐款1000000美元，将1000000用科学记数法表示为（）

A.10×105

B.1×106

C.0.1×107

D.1×105

8、化简的结果是（）A.-4B.4C.±4D.89、下列方程是关于X的一元二次方程的是（）A.2x2+3=x（2x一1）B.C.x2=0D.ax2+bx+c=0评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、（2012秋•太原期中）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAE=∠C，AD=5，若此梯形的周长是29，则△ABE的周长是____．11、如图所示，在△ABC中，AB=6cm，∠BAC=45°，以点A为中心将△ABC按顺时针方向旋转90°到△ADE的位置，则BD的长是____cm．

12、（2004•梅州）化简：=____．13、（2009•河南）在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同．充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么两个球都是黑球的概率为____．14、计算（结果不含负整数指数幂）：=____．15、如图，O为△ABC外接圆圆心，∠OBC=30°，则∠BAC=______．16、(1)

如图，在圆内接四边形ABCD

中，若隆脧A隆脧B隆脧C

的度数之比为435

则隆脧D

的度数是____鈭�.

(2)

如图，反比例函数y=2x

的图象经过矩形OABC

的边AB

的中点D

则矩形OABC

的面积为____．(3)

已知线段a=10

线段b

是线段a

上黄金分割的较长部分，则线段b

的长是____．(4)

如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a鈮�0)

的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A(1,3)

与x

轴的一个交点是B(4,0)

直线y2=mx+n(m鈮�0)

与抛物线交于AB

两点，下列结论：垄脵abc<0垄脷

方程ax2+bx+c=3

有两个相等的实数根；垄脹

抛物线与x

轴的另一个交点是(鈭�1,0)垄脺

当1<x<4

时，有y2>y1

垄脻x(ax+b)鈮�a+b

其中正确的结论是____.(

只填写序号)

17、新的交通法规实施后；驾校的考试规则也发生了变化，考试共设四个科目：科目1；科目2、科目3和科目4，以下简记为：1、2、3、4．四个科目考试在同一地点进行，但每个学员每次只能够参加一个科目考试．在某次考试中，对该考点各科目考试人数进行了调查统计，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次被调查的学员共有____人；在被调查者中参加“科目3”测试的有____人；将条形统计图补充完整；

（2）该考点参加“科目4”考试的学员里有3位是教师；某新闻部门准备在该考点参加“科目4”考试的学员中随机选出2位，调查他们对新规的了解情况，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位学员恰好都是教师的概率．

评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)18、两个三角形若两角相等，则两角所对的边也相等．____．（判断对错）19、三角形一定有内切圆____．（判断对错）20、y与x2成反比例时y与x并不成反比例21、等腰三角形底边中点到两腰的距离相等22、20增加它的后再减少，结果仍为20．____．（判断对错）23、如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小评卷人得分四、其他(共2题，共6分)24、某兴趣小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送1件，全组互赠标本共182件，若全组有x名学生，则根据题意可列方程____．25、某地有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？评卷人得分五、多选题(共3题，共21分)26、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，点（1，0）在函数图象上，那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c这四个代数式中，值大于或等于零的数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个27、（2016•武汉校级模拟）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，以AB为直径的⊙O交BC于点M，MN⊥AC于点N，图中阴影部分的面积为（）A.-B.-C.-D.-28、如图，在平面直角坐标系上，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，点B（1，3），将△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90°得到△DBE，恰好有一反比例函数y=图象恰好过点D，则k的值为（）A.6B.-6C.9D.-9参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件分别求出x的取值范围即可．【解析】【解答】解：A、∵有意义；∴2-x≥0，即x≤2，故本选项错误；

B、∵有意义；∴x+2≥0，即x≥-2，故本选项正确；

C、∵有意义；∴x-2≥0，即x≥2，故本选项错误；

D、∵有意义；∴x-2＞0，即x＞2，故本选项错误．

故选B．2、D【分析】【分析】根据中心对称图形的定义，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．【解析】【解答】解：A；是中心对称图形；故此选项错误；

B；是中心对称图形；故此选项错误；

C；是中心对称图形；故此选项错误；

D；不是中心对称图形；故此选项正确．

故选：D．3、A【分析】【分析】根据函数图象，寻找对应的实际问题．【解析】【解答】解：（1）图象为抛物线；对应的实际问题为（c），运动员推铅球，铅球的高度与时间的关系的问题；

（2）图象为三条折线；对应的实际问题为（d），小李从A到B后，停留一段时间，然后按原速度返回，路程与时间的关系问题；

（3）图象为经过y轴正半轴的射线，对应的实际问题为（b）；弹簧不挂重物到逐渐挂重物，弹簧长度与所挂重物的重量的关系问题；

（4）图象为经过原点的射线；对应的实际问题为（a），小车从光滑的斜面上滑下时，小车的速度与时间的关系问题；

对应顺序为（c）（d）（b）（a）；

故选A．4、C【分析】试题分析:∵cos60°=余弦函数随角增大而减小,又cosβ≤所以锐角β的取值范围为60°≤β＜90°．故选C．考点:锐角三角函数的增减性．【解析】【答案】C．5、B【分析】解：列表如下：

共有6

种情况；必须闭合开关S1S3

灯泡才亮；

即能让灯泡发光的概率是26=13

故选：B

．

采用列表法列出所有情况；再根据能让灯泡发光的情况利用概率公式进行计算即可求解．

本题考查了列表法与画树状图求概率，用到的知识点为：概率=

所求情况数与总情况数之比．【解析】B

6、D【分析】【分析】先把每一个二次根式化为最简二次根式，然后找出与2被开方数相同的二次根式．【解析】【解答】解：=2；

A、=3；被开方数是2；故本选项错误；

B、是最简二次根式；被开方数是30；故本选项错误；

C、=4被开方数是3；故本选项错误；

D、=3；被开方数是6；故本选项正确．

故选D．7、B【分析】

1000000=1×106．故选B．

【解析】【答案】较大的数的科学记数法的一般形式为：a×10n；在本题中a应为1，10的指数为7-1=6．

8、B【分析】【分析】根据二次根式的性质化简，即可解答．【解析】【解答】解：=4，故选：B．9、C【分析】【解答】解：A；化简后是一元一次方程；不符合题意；B、不是整式方程，不符合题意；

C；是一元二次方程；符合题意；

D；当a=0时；不是一元二次方程，不符合题意．

故选C．

【分析】本题根据一元二次方程的定义解答．

一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】首先根据AD∥BC，∠1=∠C证明四边形ADCE是平行四边形，根据平行四边形的性质可得AD=EC=5，AE=DC，再根据条件周长是29可以计算出△ABE的周长．【解析】【解答】解：∵AD∥BC；

∴∠1=∠AEB；

∵∠1=∠C；

∴∠AEB=∠C；

∴AE∥DC；

∵AD∥BC；

∴四边形ADCE是平行四边形；

∴EC=AD=5；AE=DC；

∵梯形的周长是29；

∴AB+BE+EC+DC+AD=29；

∴AB+EB+DC=29-5-5=19；

∴AB+EB+AE=19；

故答案为：19．11、略

【分析】

根据旋转的性质，可得AB=AD=6cm，且∠BAD=90°；故BD=6cm．

【解析】【答案】对应边AB=AD；旋转角∠BAD=90°，可知△ABD为等腰直角三角形，解直角三角形即可．

12、略

【分析】

=

=．

【解析】【答案】首先把已知代数式的分子；分母分别因式分解；然后化简即可．

13、略

【分析】

∴一共有20种情况；两个球都是黑球的有两种；

∴两个球都是黑球的概率为=．

【解析】【答案】列举出所有情况；看所求的情况占总情况的多少即可．

14、【分析】【分析】结合负整数指数幂的概念和运算法则进行求解即可．【解析】【解答】解：

=

=

=．

故答案为：．15、略

【分析】解：∵OB=OC；

∴∠OCB=∠OBC=30°；

∴∠BOC=180°-30°-30°=120°；

∴∠BAC=∠BOC=60°．

故答案为60°．

由OB=OC得到∠OCB=∠OBC=30°；根据三角形内角和定理计算出∠BOC=120°，然后根据圆周角定理求解．

本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．【解析】60°16、略

【分析】(1)

【分析】本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键，设隆脧A=4x隆脧B=3x隆脧C=5x

根据圆内接四边形的性质求出x

的值，进而可得出结论．【解答】解：隆脽隆脧A隆脧B隆脧C

的度数之比为435

隆脿

设隆脧A=4x

则隆脧B=3x隆脧C=5x

．

隆脽

四边形ABCD

是圆内接四边形；

隆脿隆脧A+隆脧C=180鈭�

即4x+5x=180鈭�

解得x=20鈭�

隆脿隆脧B=3x=60鈭�

隆脿隆脧D=180鈭�鈭�60鈭�=120鈭�

．

故答案为120

(2)

【分析】本题主要考查反比例函数k

的几何意义，利用条件用D

点坐标表示出B

点坐标是解题的关键，可设D

点坐标为(x,y)

则可表示出B

点坐标，从而可表示出矩形OABC

的面积，利用xy=2

可求得答案．【解答】解：设D(x,y)

隆脽

反比例函数y=2x

的图象经过点D

隆脿xy=2

隆脽D

为AB

的中点；

隆脿B(x,2y)

隆脿OA=xOC=2y

隆脿S戮脴脨脦OABC=OA?OC=x?2y=2xy=2隆脕2=4

故答案为4

(3)

【分析】此题考查了黄金分割的概念，要熟悉黄金比的值，根据黄金分割的概念，依题意列出比值即可求解．【解答】解：根据黄金分割的概念得：b=5鈭�12a=5(5鈭�1)

．故答案为5(5鈭�1)

(4)

【分析】本题考查二次函数的性质、方程与二次函数的关系、函数与不等式的关系等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用函数图象解决问题，所以中考常考题型．根据二次函数的性质、方程与二次函数的关系、函数与不等式的关系一一判断即可．【解答】解：由图象可知：a<0b>0c>0

故abc<0

故垄脵

正确；

观察图象可知，抛物线与直线y=3

只有一个交点，故方程ax2+bx+c=3

有两个相等的实数根；故垄脷

正确；

根据对称性可知抛物线与x

轴的另一个交点是(鈭�2,0)

故垄脹

错误；

观察图象可知，当1<x<4

时，有y2<y1

故垄脺

错误；

因为x=1

时，y1

有最大值，所以ax2+bx+c鈮�a+b+c

即x(ax+b)鈮�a+b

故垄脻

正确；

所以垄脵垄脷垄脻

正确；

故答案为垄脵垄脷垄脻

．。【解析】(1)120

(2)4

(3)5(5鈭�1)

(4)垄脵垄脷垄脻

17、略

【分析】【分析】（1）根据选择科目1的人数是15；所占的百分比是30%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得科目4的人数，进而求得科目3的人数，补全直方图；

（2）利用树状图法即可列举出出现的所有情况，然后利用概率公式即可求解．【解析】【解答】解：（1）调查的总人数是：15÷30%=50（人）；

参加科目4的人数是：50×10%=5（人）；

则被调查者中参加“科目3”测试的有：50-15-20-5=10（人）．

故答案是：50；10．

（2）三位教师用A1、A2、A3表示；另两位学员用B；C表示．

则共有20种情况，所选两位学员恰好都是教师的有6种情况，则概率是：=．三、判断题(共6题，共12分)18、×【分析】【分析】举一个反例即可说明命题是假命题．【解析】【解答】解：如图；在△ABC与△ADE中，点D在AB边上，点E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴两个三角形若两角相等；则两角所对的边也相等是假命题．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据三角形的内切圆与内心的作法容易得出结论．【解析】【解答】解：∵三角形的三条角平分线交于一点；这个点即为三角形的内心，过这个点作一边的垂线段，以这个点为圆心，垂线段长为半径的圆即三角形的内切圆；

∴三角形一定有内切圆；

故答案为：√．20、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与x2成反比例时则y与x并不成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对21、√【分析】【解析】试题分析：根据等腰三角形的轴对称性即可判断.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等，本题正确.考点：等腰【解析】【答案】对22、×【分析】【分析】根据题意列出算式，计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：根据题意得：20×（1+）×（1-）=；

则20增加它的后再减少；结果仍为20（×）．

故答案为：×23、×【分析】【解析】试题分析：对于反比例函数当时，图象在一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当时，图象在二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大，故本题错误.考点：反比例函数的性质【解析】【答案】错四、其他(共2题，共6分)24、略

【分析】【分析】根据题中已知条件182件列出平衡方程，总人数×每人赠送的件数=182．【解析】【解答】解：根据题意可列方程：x（x-1）=182．25、略

【分析】【分析】设每轮传染中平均每个人传染了x人，那么第一轮有（x+1）人患了流感，第二轮有x（x+1）人被传染，然后根据共有121人患了流感即可列出方程解题．【解析】【解答】解：设每轮传染中平均每个人传染了x人；

依题意得1+x+x（1+x）=121；

∴x=10或x=-12（不合题意；舍去）．

所以，每轮传染中平均一个人传染了10个人．五、多选题(共3题，共21分)26、C|D【分析】【分析】由抛物线开口向上，a＞0，由对称轴-＞0，可得b＜0，抛物线与y轴交点为负半轴，可知c＜0，再根据特殊点进行推理判断即可求解．【解析】【解答】解：由抛