2024-2025学年上海行知中学高二上学期数学期末试卷(2025.01)(含答案)_第1页
2024-2025学年上海行知中学高二上学期数学期末试卷(2025.01)(含答案)_第2页
2024-2025学年上海行知中学高二上学期数学期末试卷(2025.01)(含答案)_第3页
2024-2025学年上海行知中学高二上学期数学期末试卷(2025.01)(含答案)_第4页
2024-2025学年上海行知中学高二上学期数学期末试卷(2025.01)(含答案)_第5页
已阅读5页,还剩8页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

参考答案一、填空题1.;2.;3.;4.;5.;6.;7.;8.;9.;10.;11.12.11.如图,已知直四棱柱的所有棱长等于1,,和分别是上下底面对角线的交点,在线段上,,点在线段上移动,则三棱锥的体积最小值为________.【答案】【解析】因为直四棱柱的底面是菱形,,边长为1,所以平面,且,所以到平面的距离为.因为,点是线段上的动点,所以当的面积取得最小值时,三棱锥的体积有最小值.将平面单独画图可得,当点到的距离最小时,的面积有最小值.过点作,可得直线上方的点到的距离比直线上的点到的距离小,而线段上除点外的所有点都在直线下方,到的距离比点到的距离大,即当点在点时,的面积取得最小值,且三棱锥的体积有最小值,连接,则,所以到的距离.因为,所以到直线的距离为,

所以,所以,故答案为.12.抛物线的焦点为,准线为,是抛物线上的两个动点,且满足.设线段的中点在准线上的投影为,则的最大值是________.【答案】【解析】设,连接,由抛物线定义,得.在梯形中,.由余弦定理得,,配方得,.又∵,∴,得到,所以,即的最大值为.二、选择题13.C14.B15.C16.A16.已知圆:,:,动圆满足与外切且与内切,若为上的动点,且,则的最小值为()A. B. C.4 D.【答案】A【解析】如图,∵圆,动圆C满足与外切且与内切,若M为上的动点,设圆的半径为,由题意得

∴点C的轨迹是以为焦点,长轴长为16的椭圆,∴其方程为:,

∵,即CM为圆的切线,要最小,只要最小,

设此时点的坐标为,则.∵,∴,故选:A.三、解答题17.(1)证明略;(2).18.(1),,.(2)若是选择周二、三、四这3天:有3种;若是选择周一、三、四这3天:有种;其中事件:“周一选择阅读”有1种方案;若是选择周一、二、四这3天:有种;其中事件:“周一选择阅读”有1种方案;若是选择周一、二、三这3天:有3种;其中事件:“周一选择阅读”有1种方案;所以总共有22种方案,事件:“周一选择阅读”有3种方案,概率为.19.(1);(2).20.【答案】(1);(2);(3)或675.21.(本题满分18分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题8分)在平面直角坐标系中,已知椭圆:,过右焦点作两条互相垂直的弦,设中点分别为.(1)写出椭圆右焦点的坐标及该椭圆的长轴长;(2)证明:直线必过定点,并求出此定点坐标;(3)若弦的斜率均存在,求面积的最大值.【答案】(1),(2)证明见解析,定点为;(3)【解析】(1)由椭圆方程可知:右焦点坐标,椭圆的长轴长为.

(2)证明:当直线斜率均存在且不为0时,设,直线方程为,则联立,则有.将上式中换为,可得.若,则直线斜率不存在,此时直线过点.下证动直线过定点,若直线斜率存在,则.直线方程为.令,得此时直线也过定点.当两条直线其中一条斜率不存在,一条直线斜率为0时,不妨设直线斜率不

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论