2024-2025学年人教版数学八年级下册第十八章平行四边形单元检测卷（含答案）

第页第十八章平行四边形单元检测卷时间：45分钟满分：100分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．在▱ABCD中，∠B=A．40∘ B．80∘ C．140∘2．小军不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店配成了一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号是（）（第2题）A．①② B．③④ C．②③ D．①④3．如图，在矩形ABCD中，AB=2，对角线AC与BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则（第3题）A．25 B．23 C．44．将四根长度相等的细木条首尾相接，钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变.当∠B=90∘时，如图①，测得BD=（第4题）A．22 B．2 C．6 D．5．如图，在▱ABCD中，E为边BC的延长线上一点，连接AE，DE.若▱ABCD的面积为6，则（第5题）A．5 B．4 C．3 D．26．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠DBC=60∘，BD=10，点（第6题）A．10 B．5 C．52 7．如图，已知▱ABCD的四个内角的平分线分别交于点E，F，G，H，则四边形EFGH（第7题）A．平行四边形 B．矩形C．菱形 D．正方形8．如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=12，E为AD的中点，F为CD边上任意一点，G，H分别为EF，（第8题）A．6 B．5.5 C．6.5 D．59．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点P是对角线BD上的一点，PF⊥AD于点F，PE⊥AB于点E，连接PC，当（第9题）A．553 B．3 C．5 10．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60∘，AB=12BC，连接（第10题）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）11．在菱形ABCD中，∠ABC=66∘，则∠BAC=____12．如图，已知▱ABCD中AC，BD交于点O，OE⊥AC交AD于点E，连接CE，若▱ABCD的周长为32cm（第12题）13．如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，如果直尺的宽度是2，两把直尺所夹的锐角为45∘，那么这个四边形的周长为______（第13题）14．如图，把一张矩形纸片ABCD按所示的方法进行两次折叠，得到△ECF（1）∠CDG=（2）若AB=2，则BC=____，EF=_____三、解答题（本大题共4小题，共58分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（12分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点，连接BE，DF.（1）求证：BE=（2）若AC⊥BD，AC=30，16．（12分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，F是经过点B且与AC平行的直线上一点，且∠BAF=∠ADB，点E在线段OD上，且满足AE（1）若∠BAF=35（2）若BF=2OE，求证：17．（16分）荣荣从一副七巧板（如图①）中取出了其中的六块，拼成了一个▱ABCD（1）图②中小正方形②的边长为____，线段BC的长为________；（2）求▱ABCD的对角线AC18．（18分）如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，连接AE，过点B作射线BM交正方形的一边于点F，交AE于点O.（1）若BF⊥①求证：BF=②连接OD，确定OD与AB的数量关系，并证明；（2）若正方形的边长为4，且BF=AE，求

【参考答案】第十八章平行四边形单元检测卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．B2．B3．B4．C5．C6．B7．B8．D9．A10．C二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）11．57∘12．1613．8214．（1）45（2）2；2三、解答题（本大题共4小题，共58分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD又∵E，F分别是OA，OC∴OE=12OA∵在△BEO和△DFO∴△BEO≌△DFO（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，且AC⊥∴平行四边形ABCD是菱形.∵AC=30，BD=16∴AB∴菱形ABCD的周长为4AB=16．（1）解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，OA∴∠OAB=∠DBA∵∠OAB∴∠OAB∵BF//AC∵∠BAF=∠ADB∵∠BAF=35∴∠OAB∵AE=CD，∴∴∠BAE∴∠EAC（2）证明：如图，在OB上截取OH=OE，连接在△AOE和△COH∴△AOE∴∠AEB=∠CHO∵∠AEB=∠ABD∴∠ABF=∠CHO∵BF=2OE∴△ABF≌△CHE∴∠CEH=∠AFB17．（1）2；3（2）解：过点A作AE⊥CB交CB的延长线于点根据七巧板的特点可知AB=4，∴∠ABF=45∵∠AEB=90∴AE∴CE∴AC18．（1）①证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC∴∠BAE∵BF⊥AE∴∠BAE在△ABE和△BCF∴△ABE≌△BCF②解：OD=证明：延长AD，交射线BM于点G，如图①，∵△ABE≌△BCF∵E为BC的中点，∴∴CF∵DG//BC在△DGF和△CBF∴△DGF≌△CBF，∴∵BF⊥AE（2）解：①若点F在CD上，在Rt△ABE和Rt△BCF∴Rt△ABE≌Rt△BCF∵∠BAE∴∠CBF+∠AEB∵E是BC的中点，