新人教版七年级上册数学导学案(全册)

2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？1、正数与负数的产生如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具请你也举一个具有相反意义量的例子：。（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。1.P3第1题到第2题（课本上做）2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作,-4万元表3．已知下列各数：-，-2，3.14，+3065，0，-239；则正数有 ；负数有____________________。4．下列结论中正确的是 A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数5．给出下列各数：-3，0，+5，-3，+3.1，-，2004，+2010；其中是负数的有……………………()A．2个B．3个C．4个D．5个（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。（2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。1．零下15℃,表示为，比O℃低4℃的温度是。2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为 地，最低处为地.3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是。4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。1、会用正、负数表示具有相反意义的量；2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识；一、知识链接.通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用 和来分别表示它们。先引导学生分析，再让学生独立完成例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%,法国减少2.4%,意大利增长0.2%,德国增长1.3%,英国减少3.5%,中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率；2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率:美国德国法国英国1．课本第4页练习2、阅读思考问题:直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?1）甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是；2）一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?【学习目标】:1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；一、温故知新问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类；该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?师生共同交流、归纳2、正数集合与负数集合所有的正数组成集合，所有的负数组成集合1、P8练习（做在课本上）2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合有理数分类EQ\*jc3\*hps37\o\al(\s\up45(有理数),有理数)EQ\*jc3\*hps46\o\al(\s\up2147483616(〔),l)EQ\*jc3\*hps46\o\al(\s\up58(〔),l)EQ\*jc3\*hps40\o\al(\s\up40(整数),分数)EQ\*jc3\*hps50\o\al(\s\up70(〔),l)1、下列说法中不正确的是……………()A．-3.14既是负数，分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数，但是整数c．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数D．O是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上“√”号有理数有理数-2.25是35是0是整数分数正整数负分数自然数【学习目标】:1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；3、领会数形结合的重要思想方法；一、知识链接1、观察下面的温度计,读出温度.分别是°C、°C、°C；2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?东汽车站请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？2）数轴1、请你画好一条数轴2、利用上面的数轴表示下列有理数1.5，—2，2，—2.5-3、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:三、寻找规律1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？3、进一步引导学生完成P9归纳2、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是()A.-5，B.-4C.-3D.-23、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系?【学习目标】:1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；一、温故知新1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2这四个数的点。3、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。1、相反数的概念像2和—2、5和—5、3和—3这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。2、练习1——5——例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.a=—5时，—a=—（—5“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，—（—5）=5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的（3）简化符号：－(＋0.75)=，－(－68)=，，－3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离。【课堂练习】P11第1、2、3题1.在数轴上标出31.5，0各数与它们的相反数。3.相反数等于它本身的数是,相反数大于它本身的数是；(1)如果a13，那么－a=;(2)如果-a5.4，那么a=;(3)如果－x6，那么x=;(4)－x＝9，那么x=;5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。【学习目标】:1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；一、知识链接问题：如下图小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相1、由上问题可以知道，10到原点的距离是，—10到原点的距离也是到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对。这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10；1例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—6的绝对值是一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣。2、练习1————33、思考、交流、归纳由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。4、随堂练习P12第1、2大题（直接做在课本上）5、阅读思考，发现新知阅读P12问题—P13第12行，你有什么发现吗？在数轴上表示的两个数，右边的数总要左边的数。1、自学例题P13（教师指导）2、比较下列各对数的大小：—3和—5；—2.5和—∣—2.25∣一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。A．a＞OB．a≥OC．a≤OD．a＜O2．x=7，则x=_____；I一4．绝对值等于其相反数的数一定是…………………()A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零5．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等.其中正确的有…………………()A．0个B．1个C．2个D．3个【学习目标】:1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；一、知识链接1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数为42蓝队的净胜球数为11）。这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算42）下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。1、借助数轴来讨论有理数的加法1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，这个问题用算式表示就是：2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了米。这个问题用算式表示就是：3）如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了米，写成算式就是这个问题用数轴表示如下图所示：4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：①先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向走了米；②先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向走了米；③先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向走了米。写出这三种情况运动结果的算式5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了米。写成算式就是2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。3．你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得；（3）一个数同0相加，仍得。（13924.73.9.（14）+6）=；（4）77）=；（56）+0=；2.课本P18第1、2题（2）38）=；（491=；（6）0+3）=；（1）两个负数的和一定是负数；（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值。【学习目标】:掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；一、温故知新1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面：、2、计算⑴30+20）=20）+30=⑵[8+5）]+4）=8+[5）]+4）]=1、请说说你发现的规律2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和.式子表示为三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和用式子表示为例1计算：1）16+25）+24+35）2—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）例2每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：919191.58991.291.388.788.891.891.110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。课本P20页练习1、22．绝对值不大于10的整数有个，它们的和是.（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b0.（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b0.3．某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？4、课本P20实验与探究【学习目标】:1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则；2、会正确进行有理数减法运算；3、体验把减法转化为加法的转化思想；一、知识链接1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为—154米，两试试看，计算的算式应该是.能算出来吗，画草图试试2、长春某天的气温是―2°C～3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气想想看，温差到底是多少呢？那么，3―(―2)=；1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数—减数=；差+减数=。2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：要计算3―(―2)=？，实际上也就是要求：？+（—2）=3，所以这个数（差）应该是；也就是3―(―2)=5；再看看，3+2=；所以3―(―2)3+2；由上你有什么发现？请写出来.3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？—1—（—3）=，0—（—3）=，4、师生归纳—1+3=，所以—1—（—3）—1+3；0+3=，所以0—（—3）0+3；2）字母表示：三、新知应用请同学们先尝试解决【课堂练习】课本P231.2（13747（25316；（321087；（5212．分别求出数轴上下列两点间的距离：（1）表示数8的点与表示数3的点；（2）表示数－2的点与表示数－3的点；【学习目标】:1、理解加减法统一成加法运算的意义；2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；一、知识链接1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度的变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米—3.2千米+1.1千米—1.4千米请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了千米。2、你是怎么算出来的，方法是1、现在我们来研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为.再把加号记在脑子里，省略不写如20357）有加法也有减法=20357）先把减法转化为加法=－20＋3＋5－7再把加号记在脑子里，省略不写可以读作：“负20、正3、正5、负7的”或者“负20加3加5减7”.4、师生完整写出解题过程5、补充例题：计算－4.442212.4；（1）1—4+3—0.5；（2）-2.4+3.5—4.6+3.5；（3—7）—（+5）+（—4）—（—10（4）-+(-)-(-)-1）27—18+（—7）—322）(+)+(-)-(+)-(+【学习目标】:1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；一、温故知新（1）2+2+2=（2-2）+（-2）+（-2）=1、自学课本28-29页回答下列问题（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为.（2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为（3）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为（1）2×3=22）×3=；（32）×(-3）=42）×(-3）=；（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0归纳有理数乘法法则任何数与0相乘，都得。2、直接说出下列两数相乘所得积的符号1）5×（—32—4）×6；3—7）×（—94）0.9×8；3、请同学们自己完成1例1计算13）×92×（-22例2课本30页练习1.2.3（直接做在课本上）1.如果ab＞0,a+b＞0,确定a、b的正负。2.对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b,计算（-2）*3+1【学习目标】:1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；2、会进行有理数的乘法运算；3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；一、温故知新2×3×4×52×3×（-4）×5思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。2、新知应用1、例题3P31页）请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。2.几个数相乘,如果其中有一个因数为0，积等于0；一、选择A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定=6B.1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；2、学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习；一、知识链接（16）×5=5×(-6）=（2）[3×(-4）]×(-5）=3×[4）×(-5）]=1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3、归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积。即：ab=乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积即ab）c=4、新知应用例题4用两种方法计算(+-)×12；（课本P33练习）1、85）×(-25）×(-42、(-)×15×(-11、看谁算得快，算得准（17）×(-)×;（2）9×18；（39×(-11）+12×(-94）×36；【学习目标】:1、理解除法是乘法的逆运算；2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；一、知识链接1）、小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。问小红家离学校有米，列出的算式为。2）放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走分钟。列出的算式为从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是3)写出下列各数的倒数二、合作交流、探究新知1、小组合作完成1比较大小：8÷(-4）8×（一——41(-15）÷315）×;3再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，得；1．自学P34例5、例62．师生共同完成例71、练习：P352、练习：P36第1、2题1、计算2、练习册P21(-)【学习目标】:1、学会用计算器进行有理数的除法运算；2、掌握有理数的混合运算顺序；一、知识链接12（1—8）+4÷（-22-7）×（-5）—90÷（-15）你的计算方法是先算法，再算法。有理数加减乘除的混合运算顺序应该是写出解答过程2.自学完成例9（阅读课本P36—P37页内容）1、计算（P36练习）（1）6—（—12）÷（—3（3—48）÷8—（—25）×（—6（2）3×（—4）+（—28）÷7；2.P37练习1、选择题（1）下列运算有错误的是()C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)A.B.0-2=-2；2、计算32）11+（—22）—3×（—11【学习目标】:1、理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方运算；3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验；一、知识链接1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包。2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面条.二、合作探究1、分小组合作学习P41页内容，然后再完成好下面的问题1）叫乘方，叫做幂，在式子an中,a叫做，n叫做2）式子an表示的意义是3）从运算上看式子an,可以读作，从结果上看式子an,可以读2、新知应用1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（1-2）×（-2）×（-2）×（-2.2、例题，P41例1师生共同完成负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数，正数的任何次幂都是数，0的任何正整次幂都是；3、思考—2）4和—24意义一样吗？为什么？4、自学例2（教师指导）【课堂练习】完成P42页1，2.减乘除乘方运算减乘除乘方运算结果2、用乘方的意义计算下列各式：（23）-EQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up13(22),3)；【学习目标】:1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2、会进行有理数的混合运算；3、培养并提高正确迅速的运算能力；一、知识链接1、在2+32×(-6）这个式子中，存在着——种运算。2、请你们以4人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算、再算二、合作探究1、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是： ； ； ；2、P43例题3，请你试练3、师生共同探讨P43例题4P44练习10×2+（—2）3÷4；24+—4）2—（3+32）×2有理数的混合运算的运算顺序是：计算1．能将一个有理数用科学记数法表示；2.已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；3．懂得用科学记数法表示数的好处；【重点难点】：用科学记数法表示较大的数【导学指导】一、知识链接1、根据乘方的意义，填写下表：表示表示的意义运算结结果中的0果的个数10×10100210310410510的乘方102二、自主学习1.我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为:510000000000000平方米。这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？300000000=5100000000000=定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中an是)叫做科学记数法。2.例5．用科学记数法表示下列各数：（1）1000000=(2)57000000=（3）123000000000=（4）800800=（510000=(612030000=归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数比原来的整数位【课堂练习】2．写出下列用科学记数法表示的原数：（1）8．848×103=（2）3.021×102=（3）3×106=（4）7.5×105=【要点归纳】：【拓展训练】1．用科学记数法表示下列各数：（1）465000=（2）1200万=（3）1000.001=（4）-789=（5）308×106=（6）0.7805×1010=【总结反思】：2．体会近似数的意义及在生活中的应用；一、知识链接1．用科学记数法表示下列各数：（1）1250000000=2）-130000=3）-1025000=；2．下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：二．自主学习11）我们班有名学生，名男生，名女生；（2）一天有小时，一小时有分，一分钟有秒；（3）我的体重约为千克，我的身高约为厘米；（4）我国大约有亿人口.在上题中，第题中的数字是准确的，第题中的数字是与实际接近的。这种只是接近实际数字，但与实际数字还有差别的数被称为近似数。2．你还能举出生活中的准确数与近似数吗？请将你举的例子写在下面的空白处。3．近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示（也就是按四舍五入保留小数）。4.例6按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.0012）304.35（精确到个位（3）1.804（精确到0.14）1.804（精确到0.01解12）（34）思考：1.8，与1.80的精确度相同吗？在表示近似数时，能将小数点后的0随便去掉吗？从一个数的左边,到止，所有的数字都是这个数的有效数字。P46练习用四舍五入法对它们取近似数，并写出各近似数数的有效数字（1）0.00356（精确到万分位2）61.235（精确到个位（3）1.8935（精确到0.0014）0.0571（精确到0.11.按括号内要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.00356（精确到0.00012）566.1235（精确到个位（3）3.8963（精确到0.14）0.0571（精确到千分位（5）0.2904（保留两个有效数字6）0.2904（保留3个有效数字21）0.3649精确到位，有个有效数字，分别是；（2）2.36万精确到位，有个有效数字，分别是；（3）5.7×105精确到位，有个有效数字，分别是； 统称整数，试举例说明。 统称分数，试举例说明。 统称有理数。像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数是。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。2、互为相反数的两个数，和为0。一般地，数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值，记作∣a∣;一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是.任一个有理数a的绝对值用式子表示就是：710.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，82．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）3．在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。4，-|-2|，-4.5，1，0（）0的相反数是；a的相反数是；6.若a和b是互为相反数，则a+b=。7．如果－x6，那么xx＝9，那么x＝8．|-8|=；-|-5|=；绝对值等于4的数是。10.有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是,最大的非正数是。1．绝对值等于其相反数的数一定是（）A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零2.已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab是A．负数；B.正数；C.负数或零；D.非负数4．如果—2a=—2a，则a的取值范围是()A．a＞OB．a≥OC．a≤OD．a＜O.5．绝对值不大于11的整数有()A．11个B．12个C．22个D．23个一．知识回顾（1）有理数加法法则:（2）有理数减法法则:（3）有理数乘法法则:（4）有理数除法法则:（5）有理数的乘方:求的积的运算，叫做有理数的乘方。即：an=aa…a(有n个a)从运算上看式子an，可以读作；从结果上看式子an可以读作.（1）把一个大于10的数记成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法.（2）对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有11．33=；(ℴ)2=；-52=；22的平方是；2——2．下列各式正确的是()A.-52=(-5)2B.(-1)1996=-1996C.(-1)2003-(-1)=0D.(-1)99-1=0（3-1）10×2+（-2）3÷4（4-10）4+-4）2－(3+32)×2］4．用科学记数数表示：1305000000=；-1020=。5.120万用科学记数法应写成；2.4万的原数是。6.近似数3.5万精确到位，有个有效数字.7.近似数0.4062精确到位，有个有效数字.8.5.47×105精确到位，有个有效数字1.3.4030×105保留两个有效数字是，精确到千位是。2.用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字），结果是。3．已知a=3，b2=4，且a>b，求a+b的值。4.下列说法正确的是()A.如果a>b，那么a2>b2B.如果a2>b2，那么a>bC.如果Ia>b，那么a2>b2D.如果a>b，那么a>Ib2一、选择题（每题4分，共32分）①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的A.1B.2C.3D.42.下列说法正确的是（)①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A.①②B①③C①②③D①②③④A．+=(+A．+=(+)=1B.7－2）×5=－9×5=－454.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg,(25±0.2)kg,(25±0.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差()A.0.8kgB0.6kgC0.5kgD0.4kg5．2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为()5B．9.16.数轴上的两点A、B分别表示－6和－3，那么A、B两点间的距离是()A6+(－3)B.－6－(－3)C.|－6+(－3)|D.|－3－(－6)|7.在数－5.7455.755.7385.8055.7945.845这6个数中精确到十分位得－5.8的数共有()A.2个B.3个C.4个D.5个30的大小关系为()二、填空题（每题4分，共24分）1.比3大而比2小的所有整数的和为。12.若0＜a＜1,则a,a2,的大小关系是。a3.多伦多与北京的时间差为–12小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是。4.已知a=25,b=-3,则a99+b100的末位数字是。2005+(a2)2009=三、计算题（每题7分，共14分）183182；四、解答题（共30分）16分）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录＋5310861210；27分）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，求的值；37分）观察下列等式1)填出第7，8，9三个数2)第2010个数是什么？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？4.（10分）如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)2=0，试求1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是元；(3)一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是千米；(4)设n是一个数，则它的相反数是.2.请学生说出所列代数式的意义。3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：单项式：即由与的乘积组成的代数式称为单项式。补充：单独或也是单项式，如a，5。3．单项式系数和次数：1四个单项式a2h，2πr，abc，－m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？31abcabc-ma2h3数字因数字母因数小结：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的 一个单项式中， 的指数的和叫做这个单项式的次数4.学生阅读课本55页，完成例11.课本p56：1，2。2.判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。①-7xy2的系数是7；()②-x2y3与x3没有系数；()③-ab3c2的次数是0＋8＋2；()④-a3的系数是－1；()⑤-32x2y3的次数是7；()⑥3πr2h的系数是3。()【要点归纳】:3.通过例题及练习，应注意以下几点：②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；③单项式次数只与字母指数有关【拓展训练】：1、，x＋1,－20.72xy，各式中单项式的个数是()A.2个B.3个C.4个D.5个2、单项式－x2yz2的系数、次数分别是()A.0，2B.0，4.C.－1，5D.1，4【学习目标】:1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2．能确定一个多项式的项数及其次数。一、温故知新：1．下列说法或书写是否正确：1①1x②-1x③a×3④a÷2⑤1xy242．列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；(3)一个数比数x的2倍小3，则这个数为；(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）学生阅读课本57页完成下列问题：上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的。其中，不含字母的项，叫做。例如，多项式3x2-2x+5有项，它们是。其中常数项是。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里,叫做这个多项式的次数。例如，多项式3x2-2x+5是一个次项式。2、自学例2、例3（教师指导）1.课本59页1、2（直接做在课本上）A、单项式的系数是-2,次数是3B、单项式a的系数是0,次数是0C、-3x2y+4x-1是三次三项式,常数项是1D、单项式的次数是2,系数为-EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up10(9),2)2.下列关于23的次数说法正确的是()A.2次B.3次C.0次D.无法确定3.－a2b－ab＋1是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项43————4.如果-5xym-1为四次单项式,则m=；1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。2．初步体会数学与人类生活的密切联系。一．知识链接1．运用有理数的运算律计算：（1）100×2+252×2=,（2）100×(-2)+252×(-2)=,（3）100t+252t=,思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得。2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:（1）100t—252t=（）t（2）3x2＋2x2=()x2（3）3ab2－4ab2=()ab2二．自主学习1.观察：3x2和2x2;3ab2与－4ab2在结构上有哪些相同点和不同点?2.归纳： 也是同类项。如3和-5是同类项1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”,错误的打“×”。(1)3x与3mx是同类项。()(2)2ab与－5ab是同类项。(3)3x2y与－1yx2是同类项。()(4)5ab2与－2ab2c是同类项。33与32是同类项。()2、下列各组式子中，是同类项的是()A、3x2y与—3xy2B、3xy与—2yxC、2x与2x2D、5xy与5yz3、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（）A、25B、－0.5xy2，3x2yC、－3t，200πtD、ab2，－b2a4、已知xmy2与－5ynx3是同类项，则m=，n=。5、指出下列多项式中的同类项：(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；(2)3x2y－2xy2＋1xy2－3yx2；规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。③所有的常数项都是同类项。④两个项虽然所含字母相同，但相同字母的指数不全相同就不是同类项。1、若5x3ym和—9xn+1y2是同类项，则m=,n=。3、观察下列一串单项式的特点：（1）按此规律写出第6个单项式.（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？一、知识链接1．下列各组式子中是同类项的是().1A．-2a与a2B．2a2b与3ab2C．5ab2c与-b2acD．-ab2和4ab2c72、思考⑴6个人+4个人=⑵6只羊+4只羊=⑶6个人+4只羊=二．自主探究2.因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、•分配律把多项式中的同类项进行合并．例如，4x2+2x+7+3x-8x2-2（找出多项式中的同类项）=把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.3.合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。（2）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0。多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。1（1）xy2-xy22）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy23）4a2+3b2+2ab-4a2-4b25例21）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=。（2）求多项式3a+abc-EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(1),3)c2-3a+EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(1),3)c2的值，其中，b=2，c=-3。解1）2x2-5x+x2+4x-3x2-2（仔细观察，标出同类项）解2）3a+abc—c2-3a+c2例3（学生自学）1.下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1)2x2＋3x2=5x4；(2)3x＋2y=5xy；(3)7x2－3x2=4；(4)9a2b－9ba2=0。2.课本P66页，练习第1、2、3题.（教师巡视，关注中下程度的学生，适时给予指导，学生独立练习，选择1.求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3。2．求多项式a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b的值，其中a=0.1，b=0.01；【学习目标】:能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。【学习重点】去括号法则，准确应用法则将整式化简。【学习难点】：括号前面是“－”号去括号时一、温故知新：二、自主探究1.利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样现在我们来看本章引言中的问题（3小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，•非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t-0.5）千米①冻土地段与非冻土地段相差100t-120（t-0.5）千米②100t+120（t－0.5）=100t+=100t－120（t－0.5）=100t=我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：+120（t－0.5）=③-120（t－0.5）=④法则1：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；法则2：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-32．范例学习例4．化简下列各式：（1）8a+2b+（5a-b25a-3b）-3（a2-2b例5．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.（1）2小时后两船相距多远2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？了防止出错，可以先用分配律将数字2•与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，1．课本第68页练习1、2题.【要点归纳】：去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项.1．下列各式化简正确的是。A．a-（2a-b+c）=-a-b+cBa+b）-（-b+c）=a+2b+cC．3a-[5b-（2c-a）]=2a-5b+2cD．a-（b+c）-d=a-b+c-d2．下面去括号错误的是().A．a2-（a-b+c）=a2-a+b-cB．5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5C．=3a-a2+aD．a3-[=a3-a2-b3．计算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2一般地，先去小括号，再去中括号。）一、知识链接去括号、合并同类项是进行整式加减的基础.二、自主学习例6．计算12x-3y）+（5x+4y28a-7b）-（4a-5b）.例7．一种笔记本的单价是x（元圆珠笔的单价是y（元小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？例8．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）.小纸盒大纸盒a1.5ab2b2c（思路点拨：让学生自己归纳整式加减运算法则，发展归纳、表达能力．一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.)例9．求x-2（x-y2）+（-x+y2）的值，其中x=-2，y=.（思路点拨：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符1．课本P70页练习1、2、3题。1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。2．整式的加减的一般步骤：①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。A．-B．C．D.2．一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为().A．x2-5x+3B．-x2+x-1C．-x2+5x-3D．x2-5x-133．先化简再求值:4x2y-+1，其中x=2，y=-；1.进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式2.理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减。1、______和______统称整式。..5。单项式的系数：单式项里的叫做单项式的系数单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数（2）多项式:几个的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数2、同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可①所含的相同；②相同也相同合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。方法：把各项的相加，而不变。3、去括号法则去括号法则的依据实际是。4、整式的加减整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先，再；5、本章需要注意的几个问题①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。④去括号时，要特别注意括号前面的因数。多项式有整式有：.2、已知-7x2ym是7次单项式则m=3、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是元；每件还能盈利元。5x2y4．单项式－——的系数是，次数是5x2y5.已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn=。6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是次项式，其中最高次项是，最高次项的系数是，常数项是，是按字母作幂排列。8、已知x－y=5,xy=3，则3xy-7x+7y=。9、已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B=。10．已知单项式3amb2与－2a4bn-1的和是单项式，那么mn=3————11．化简3x－2（x－3y）的结果是.12．计算：（1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y2）5a2-[a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）]；思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号.解1）原式2）原式=13、求5ab-2[3ab-(4ab2+1ab)]-5ab2的值，其中a=1，b=-2；14．电影院第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n排座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m的值.15、某中学3名老师带18名学生，门票每张a元，有两种购买方式：第一种是老师每人a元，学生第二种是不论老师学生一律七五折，请你帮他们算一下，按哪种方式购买门票比较省钱。11．多项式2－xy2－4x3y，它的项数为，次数是；52．已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是千米/时。3．计算：x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)4.已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a-(2ab-2b)+3]的值。5、已知：(x+2)2+|y+1|=0,求5xy2－2x2y－[3xy2－(4xy2－2x2y)]的值。2b+2b-10a3的值.”有一位同学指出，题目中