2025年冀教新版九年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀教新版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图，凸五边形ABCDE内接于半径为1的⊙O，ABCD是矩形，AE=ED，且BE和CE把AD三等分．则此五边形ABCDE的面积是（）A.B.C.D.2、在频率分布直方图中；各小长方形的面积等于相应各组的（）

A.频数。

B.频率。

C.组数。

D.组距。

3、（2013•邓州市一模）|-|的相反数是（）

A.2

B.

C.-

D.-2

4、如图；AB是⊙O的直径，C；D是圆上两点，∠BOC=70°，则∠D等于（）

A.25°B.35°C.55°D.70°5、如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，则∠E等于（）A.60°B.25°C.35°D.45°6、一列快车从甲地驶往乙地；一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象得出下列信息：①甲乙两地相距900km；②当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇；③慢车的速度为75km/h，快车的速度为150km/h；④图中点C的实际意义表示快车刚刚到达乙地时与慢车之间的距离．其中正确的信息有（）

A.①②③④B.①②③C.①②④D.①②7、下列调查中；适合采用抽样调查方式的是（）

A.北京奥运会上对各国参赛运动员的兴奋剂检测。

B.调查今年南非世界杯足球赛巴西队队员的身高情况。

C.调查一批新型节能灯泡的使用寿命。

D.为了保证中国“拦截导弹”试验成功；对其各零部件进行检查。

8、（2010•巴中）下图是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图；它共用多少个小正方块摆成（）

A.5

B.8

C.7

D.6

评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、计算：301+302+303++600=____．10、（2006•贵港）如图，将Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转90°，则旋转后B点的坐标是____．

11、关于x的方程的解是负数，则α的取值范围是____．12、（2013•长春模拟）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，将弦AC、BC所对的劣弧分别沿AC、BC翻折，将AB上方所对的半圆沿AB翻折．若AC=4，BC=3，则翻折后的三条弧组成两个“叶片形”图形（阴影部分）的周长和为____．（结果保留π）13、观察下列图形的排列规律：

依据此规律，第8个图形共有____个▲．14、如图一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于Q，则Q点的坐标为____．

15、（2009•河北）若m、n互为倒数，则mn2-（n-1）的值为____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、2条直角边分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）17、一条直线的平行线只有1条．____．18、等腰三角形底边中点到两腰的距离相等19、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判断对错）20、在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个21、有理数是正数和负数的统称．____（判断对错）评卷人得分四、作图题(共3题，共6分)22、如图，每个小方格的边长都为1，在图中画出以格点为端点，长度为10个单位长度的线段．23、如图2；在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点700米，如果你红方的指挥员，请你在图1所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置，并简要说明理由．

24、如图所示，四边形ABCD是长方形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与AD边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）．连接DQ，在新图形中求∠AQD的度数．评卷人得分五、解答题(共4题，共28分)25、已知一次函数y=当x=5时，y=4，求b的值．

26、解下列方程：（1）x2-4x-3=0（2）（x-2）2=3（x-2）（3）27、学校最近新配备了一批图书需要甲乙两人进行整理；若甲单独整理需要4小时完工；若甲乙共同整理2小时后，乙需要单独整理2小时才完工．

（1）问乙单独整理多少小时完工？

（2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过3小时，则甲至少整理多少小时才能完工？28、如图，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个△A1B1C1的顶点A1与点P重合，第二个△A2B2C2的顶点A2是B1C1与PQ的交点，，最后一个△AnBnCn的顶点Bn、Cn在圆上．

（1）如图1，当n=1时，求正三角形的边长a1；

（2）如图2，当n=2时，求正三角形的边长a2；

（3）如题图，求正三角形的边长an（用含n的代数式表示）

评卷人得分六、其他(共4题，共8分)29、参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同，所有公司共签订了45份合同，设共有x家公司参加商品交易会，则可列方程为____．30、李师傅把人民币1000元存入银行，一年后取出472元；第二年到期后又取回642元，这笔存款年利率是多少（不计利息税）31、一次同学聚会，出席聚会的同学和其他同学各握一次手，统计结果表明一共握手45次，问参加聚会的同学有____人．32、2008年北京奥运会中国女子跳水大军又一次取得优异成绩，为祖国争夺了荣耀，在一次10m跳水的比赛中；某运动员向上跳起0.8m，最后以14m/s速度入水，如图所示．

（1）运动员从起跳后的最高点到入水用了____s，运动员平均每秒下落的速度变化量（）为____m/s．

（2）该运动员从起跳后的高出水面5m到入水面用了多长时间？（结果保留根号）参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】可过点E作EH⊥AD，交圆O与H，设EF=h，由相交弦定理结合平行线分线段成比例可得AF的长，将五边形的面积简化为一个四边形与三角形的和，进而求解其和即可．【解析】【解答】解：如图；作EH⊥AD，BC，F和G分别为EH与AD；BC的交点，H在圆周上；

∵AE=ED；EH⊥AD；

∴AF=DF；即直线EH是AD的垂直平分线；

∵矩形ABCD内接⊙O；

∴EH过O；

记EF=h；0＜h＜1，则FH=2-h；

由AF=FD及相交弦定理，得AF=FD==；

又FG=2-2h；

所以SABCDE=S矩形ABCD+S△AED

=（2-2h）•2+•h•2

=（4-3h）；

由题设知PQ=AD=BC，由PQ∥BC得EF=EG，即EF=FG，h=1-h，所以h=；

故SABCDE=．

故选D．2、B【分析】

根据频率分布直方图的意义；

因为小矩形的面积之和等于1；频率之和也为1；

所以有各小长方形的面积等于相应各组的频率；

故选B．

【解析】【答案】根据频率分布直方图的意义；易得答案．

3、C【分析】

∵|-|=

∵+（-）=0；

∴|-|的相反数是-

故选C．

【解析】【答案】根据绝对值的性质和相反数的定义；进行求解．

4、B【分析】【解答】解：∵∠BOC=70°；

∴∠D=∠BOC=35°．

故选B．

【分析】由AB是⊙O的直径，C、D是圆上两点，∠BOC=70°，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．即可求得答案．5、C【分析】【分析】由已知可以推出∠A的同旁内角的度数为120°，根据三角形内角和定理得∠E=35°【解析】【解答】解：设AE和CD相交于O点

∵AB∥CD；∠A=60°

∴∠AOD=120°

∴∠COE=120°

∵∠C=25°

∴∠E=35°

故选C．6、A【分析】【分析】根据图象上A、B、C、D的实际意义即可求出答案．【解析】【解答】解：车没走时相距900km；即甲乙两地相距900km；

在4小时时两车距离是0；即两车相遇；

慢车用12小时从乙地到达甲地，因而速度是75km/h，当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，即两车速度的和是=225千米/h；因而：快车的速度为150km/h；

图中点C表示两车之间的距离增加；它们的速度和减小，因而表示快车已到达；

所以正确的信息有①②③④．

故选A．7、C【分析】

A；北京奥运会上对各国参赛运动员的兴奋剂检测必须逐个检测；所以应进行普查；

B；调查今年南非世界杯足球赛巴西队队员的身高情况应逐个测量；所以应进行普查；

C；调查一批新型节能灯泡的使用寿命；若普查，灯泡就会都作废了，所以必须抽样调查；

D；为了保证中国“拦截导弹”试验成功；对其各零部件必须进行普查，因为一个零件的好坏决定全局．

故选C．

【解析】【答案】抽样调查是一种非全面调查；它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并根据其调查结果对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法．

8、D【分析】

由俯视图易得最底层有5个正方体；第二层有1个正方体，那么共有5+1=6个正方体组成，故选D．

【解析】【答案】易得这个几何体共有2层；由俯视图可得第一层正方体的个数，由正视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．

二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【分析】根据有理数的加法运算律，可得答案．【解析】【解答】解：原式（301+600）+（302+599）+（303+598）+（450+451）

=150×（301+600）

=150×901

=135150．10、略

【分析】

由图知A点的坐标为（1；3），根据旋转中心A，旋转方向逆时针，旋转角度90°，画图，从而得B′点坐标为（2，2）．

【解析】【答案】解题时应抓住旋转的三要素：旋转中心；旋转方向，旋转角度，通过画图求解．

11、a＞2且a≠3【分析】【分析】解关于x的分式方程，继而根据解不使分母为0且解为负数求解可得．【解析】【解答】解：解方程=2；得：x=2-a；

∵方程的解是负数；且x=2-a≠-1；

∴2-a＜0；且a≠3；

解得：a＞2且a≠3；

故答案为：a＞2且a≠3．12、略

【分析】【分析】图中阴影部分的周长=2．【解析】【解答】解：如图；∵AB是⊙O的直径，点C在⊙O上；

∴∠ACB=90°．

又∵AC=4；BC=3；

∴在Rt△ABC中，根据勾股定理知，AB==5．

∴根据折叠的性质知，图中阴影部分的周长=2×=5π．

故答案是：5π．13、略

【分析】【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．【解析】【解答】解：分析数据可得：

∵第1个图案中基础图形的个数为1；

第2个图案中基础图形的个数为4×1+1=5；

第3个图案中基础图形的个数为4×2+1=9；

∴第8个图案有4×7+1=29个三角形．

故答案为：29．14、略

【分析】

∵点A是次函数的图象与x轴的交点；

∴A（4；0）；

∵PC是△AOB的中位线；

∴点C是线段OA的中点；即C（2，0）；

∵PC∥y轴；

∴QP⊥x轴；

∴点Q的横坐标为2；

设其纵坐标为y，则OC•y=即×2y=

解得：y=

∴Q（2，）．

故答案为：（2，）．

【解析】【答案】先根据A点在一次函数y=x-2的图象上求出A点坐标，再由PC是△AOB的中位线可知点C是线段OA的中点，PC∥y轴，故可得出C点坐标及QP⊥x轴，再由，可得出Q点的纵坐标．

15、略

【分析】

因为m，n互为倒数可得mn=1，所以mn2-（n-1）=n-（n-1）=1．

【解析】【答案】由m；n互为倒数可知mn=1，代入代数式即可．

三、判断题(共6题，共12分)16、√【分析】【分析】利用“SAS”进行判断．【解析】【解答】解：命题“2条直角边分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．17、×【分析】【分析】根据平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；因为直线外由无数点，所以有无数条直线与已知直线平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推论：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；且直线外有无数个点可作已知直线的平行线．

故答案为：×．18、√【分析】【解析】试题分析：根据等腰三角形的轴对称性即可判断.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等，本题正确.考点：等腰【解析】【答案】对19、×【分析】【分析】方程移项合并，将x系数化为1，求出解，即可做出判断．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移项合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

则原题解方程错误；

故答案为：×．20、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合角平分线的性质即可判断.在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点可能是三角形三条内角平分线的交点，也可能是任两个外角平分线的交点，不止一个，故本题错误.考点：角平分线的性质【解析】【答案】错21、×【分析】【分析】根据有理数的定义可以判断题目中的语句是否正确．【解析】【解答】解：有理数是正数；0和负数的统称；故题干的说法是错误的．

故答案为：×．四、作图题(共3题，共6分)22、略

【分析】【分析】由勾股定理得出=10，即可画出图形．【解析】【解答】解：由勾股定理得：=10，

线段AB即为所求，如图所示．23、略

【分析】【分析】根据角平分线的性质，到角的两边相等的点在这个角的角平分线上作图即可．【解析】【解答】解：在两条路所夹角的平分线上，由比例尺算出到B点的距离为3.5cm．24、略

【分析】【分析】利用基本作图（作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线）作AE平分∠BAD；MN垂直平分AD，AE与MN相交于点Q，接着利用角平分线的定义得到∠QAD=45°，利用线段垂直平分线的性质得QA=QD；

所以∠QDA=∠QAD=45°，于是根据三角形的内角和可求出∠AQD的度数．【解析】【解答】解：如图；点Q为所作；

∵AQ平分∠BAD；

∴∠QAD=45°；

∵MN垂直平分AD；

∴QA=QD；

∴∠QDA=∠QAD=45°；

∴∠AQD=90°．五、解答题(共4题，共28分)25、略

【分析】

将x=5，y=4代入一次函数解析式中得：4=×5+b，即2+b=4；

解得：b=2．

【解析】【答案】将x与y的值代入一次函数解析式中即可求出b的值．

26、略

【分析】【解析】试题分析：（1）配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．（2）移项，然后提取公因式（x-2），最后根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．（3）首先把方程的两边同时乘以公分母，然后解整式方程即可求解．试题解析：（1）移项得x2-4x=3，配方得x2-4x+4=3+4，即（x-2）2=开方得x-2=±∴x1=2+x2=2-．（2）移项得：（x-2）2-3（x-2）=0（x-2）（x-5）=0∴x-2=0，x-5=0解得：x1=2，x2=5（3）∵方程两边同时乘以x2-1得：2=x2-1+x-1解得：x1=-1+x2=-1-经检验：x1=-1+x2=-1-均为原方程的解.考点：1.解一元二次方程-配方法．2.解一元二次方程-因式分解法．3.解分式方程．【解析】【答案】（1）x1=2+x2=2-．（2）x1=2，x2=5;（3）x1=-1+x2=-1-27、略

【分析】【分析】（1）将总的工作量看作单位1；根据关键语句“若甲乙共同整理2小时后，乙需要单独整理2小时才完工”得到等量关系：甲2小时完成的工作量+乙4小时完成的工作量=1，据此列出分式方程，求解即可；

（2）设甲整理y小时完工，根据关键语句“若乙因工作需要，他的整理时间不超过3小时”，得到不等关系：乙3小时完成的工作量+甲y小时完成的工作量≥1，据此列出一元一次不等式，求解即可．【解析】【解答】解：（1）设乙单独整理x小时完工；根据题意得：

+=1；

解得x=8；

经检验x=8是原分式方程的解．

答：乙单独整理8小时完工；

（2）设甲整理y小时完工；根据题意，得

+≥1；

解得：y≥2.5．

答：甲至少整理2.5小时完工．28、略

【分析】

（1）设PQ与B1C1交于点D，连接B1O．

∵△PB1C1是等边三角形；

∴A1D=PB1•sin∠PB1C1=a1•sin60°=a1；

∴OD=A1D-OA1=a1-1；

在△OB1D中，OB12=B1D2+OD2；

∴OD=A1D-OA1=a1-1；

即12=（a1）2+（a1-1）2；

解得a1=

（2）设PQ与B2C2交于点E，连接B2O．

∵△A2B2C2是等边三角形；

∴A2E=A2B2•sin∠A2B2C2=a2•sin60°=a2；

∵△PB1C1是与△A2B2C2边长相等的正三角形；

∴PA2=A2E=a2；

OE=A1E-OA1=a2-1；

在△OB2E中，OB22=B2E2+OE2；

即12=（a2）2+（a2-1）2；

解得a2=

（3）设PQ与BnCn交于点F，连接BnO；

得出OF=A1F-OA1=nan-1；

同理，在△OBnF中，OBn2=BnF2+OF2；

即12=（an）2+（nan-1）2；

解得an=．

【解析】【答案】（1）设PQ与B1C1交于点D，连接B1O，得出OD=A1D-OA1，用含a1的代数式表示OD，在△OB1D中，根据勾股定理求出正三角形的边长a1；

（2）设PQ与B2C2交于点E，连接B2O，得出OE=A1E-OA1，用含a2的代数式表示OE，在△OB2E中，根据勾股定理求出正三角形的边长a2；

（3）设PQ与BnCn交于点F，连接BnO，得出OF=A1F-OA1，用含an的代数式表示OF，在△OBnF中，根据勾股定理求出正三角形的边长an．

六、其他(共4题，共8分)29、略

【分析】【分析】本题可根据每两家签订一份合同