2025年冀教版九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀教版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列为四个二次函数的图形；哪一个函数在x=2时有最大值3（）

A.

B.

C.

D.

2、（2010•东阳市）使分式有意义的x的取值范围是（）

A.x≥

B.x≤

C.x＞

D.x≠

3、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为﹣1；3，则下列结论正确的个数有（）

①ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④对于任意x均有ax2+bx≥a+b．

A.1B.2C.3D.44、如图；AB

是隆脩O

的直径，CD

是隆脩O

上的点，且OC//BDAD

分别与BCOC

相交于点EF

则下列结论：

垄脵AD隆脥BD垄脷隆脧AOC=隆脧AEC垄脹BC

平分隆脧ABD垄脺AF=DF垄脻BD=2OF垄脼鈻�CEF

≌鈻�BED

其中一定成立的是(

)

A.垄脷垄脺垄脻垄脼

B.垄脵垄脹垄脻垄脼

C.垄脷垄脹垄脺垄脼

D.垄脵垄脹垄脺垄脻

5、九江到北京的距离大约为1300千米，这一数据用科学记数法表示为（）A.13×103米B.1.3×103米C.1.3×104米D.1.3×106米6、已知直角三角形的两直角边长分别为5cm；12cm；则该直角三角形的内切圆的半径为（）cm．

A.1

B.2

C.3

D.4

7、下面4张扑克牌中；属于中心对称的是（）

A.红心7

B.梅花6

C.黑桃5

D.方块4

8、（2003•江西）设将一张正方形纸片沿图中虚线剪开后；能拼成下列四个图形，则其中非轴对称图形是（）

A.

B.

C.

D.

评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、小明五次数学考试的成绩如下（单位：分）：84，87，88，90，95，则这组数据的中位数是____．10、某印刷厂一月份印书50万册，如果从二月份起，每月印书量的增长率都为x，那么三月份的印书量y（万册）与x的函数解析式是____．11、如图，某学校准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由40°改为35°，已知原来楼梯长4m，调整后的楼梯多占用了多长的一段地面？答：____m．（精确到0.01m）

（参考数据：sin40°=0.6428；cos40°=0.7660，sin35°=0.5736，tan35°=0.7002）

12、如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=____．

13、【题文】如图是二次函数图象的一部分，图象过点（3，0），且对称轴为给出下列四个结论：①②③④其中正确结论的序号是___________.（把你认为正确的序号都写上）

评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)14、抛掷一枚质地均匀的骰子，出现6种点数中任何一种点数的可能性相同____（判断对错）15、两个三角形若两角相等，则两角所对的边也相等．____．（判断对错）16、锐角三角形的外心在三角形的内部．()17、x的2倍与2的3倍相同，则得出方程2x+2×3=0．（____）18、一个等腰三角形的顶角是80°，它的两个底角都是60°．____（判断对错）评卷人得分四、多选题(共2题，共4分)19、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形20、（2016秋•西陵区校级期中）已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过C点的切线PC与AB延长线交P，⊙O的半径为5，则BP的长为（）A.B.C.10D.5评卷人得分五、证明题(共1题，共3分)21、如图；直线PM切⊙O于点M，直线PO交⊙O于A；B两点，弦AC∥PM，连接OM、BC．

求证：（1）△ABC∽△POM；（2）2OA2=OP•BC．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】

A；由图形可知；函数在x=2时有最大值3；

B；由图形可知；函数在x=2时有最小值3；

C；由图形可知；函数在x=0时有最大值大于3；

D；由图形可知；函数在x=0时有最小值小于3．

故选A．

【解析】【答案】本题考查利用二次函数的图象；找出顶点坐标求最大（小）值的方法．

2、D【分析】

根据题意得2x-1≠0；

解得x≠

故选D．

【解析】【答案】要使分式有意义；分母不等于0．所以2x-1≠0，即可求解．

3、C【分析】【解答】解：根据图象可得：抛物线开口向上；则a＞0．抛物线与y交与负半轴，则c＜0；

故①ac＜0错误；

对称轴：x=﹣＞0；

∵它与x轴的两个交点分别为（﹣1；0），（3，0）；

∴对称轴是x=1；

∴﹣=1；

∴b+2a=0；

故②2a+b=0正确；

把x=2代入y=ax2+bx+c=4a+2b+c，由图象可得4a+2b+c＞0；

故③4a+2b+c＞0正确；

对于任意x均有ax2+bx≥a+b；

故④正确；

故选C

【分析】首先根据二次函数图象开口方向可得a＞0，根据图象与y轴交点可得c＜0，再根据二次函数的对称轴x=﹣结合图象与x轴的交点可得对称轴为x=1，根据对称轴公式结合a的取值可判定出b＜0进而解答即可．4、D【分析】解：垄脵隆脽AB

是隆脩O

的直径；

隆脿隆脧ADB=90鈭�

隆脿AD隆脥BD

垄脷隆脽隆脧AOC

是隆脩O

的圆心角；隆脧AEC

是隆脩O

的圆内部的角；

隆脿隆脧AOC鈮�隆脧AEC

垄脹隆脽OC//BD

隆脿隆脧OCB=隆脧DBC

隆脽OC=OB

隆脿隆脧OCB=隆脧OBC

隆脿隆脧OBC=隆脧DBC

隆脿BC

平分隆脧ABD

垄脺隆脽AB

是隆脩O

的直径；

隆脿隆脧ADB=90鈭�

隆脿AD隆脥BD

隆脽OC//BD

隆脿隆脧AFO=90鈭�

隆脽

点O

为圆心；

隆脿AF=DF

垄脻

由垄脺

有；AF=DF

隆脽

点O

为AB

中点；

隆脿OF

是鈻�ABD

的中位线；

隆脿BD=2OF

垄脼隆脽鈻�CEF

和鈻�BED

中；没有相等的边；

隆脿鈻�CEF

与鈻�BED

不全等；

故选：D

．

垄脵

由直径所对圆周角是直角；

垄脷

由于隆脧AOC

是隆脩O

的圆心角；隆脧AEC

是隆脩O

的圆内部的角；

垄脹

由平行线得到隆脧OCB=隆脧DBC

再由圆的性质得到结论判断出隆脧OBC=隆脧DBC

垄脺

用半径垂直于不是直径的弦；必平分弦；

垄脻

用三角形的中位线得到结论；

垄脼

得不到鈻�CEF

和鈻�BED

中对应相等的边；所以不一定全等．

此题是圆综合题，主要考查了圆的性质，平行线的性质，角平分线的性质，解本题的关键是熟练掌握圆的性质．【解析】D

5、D【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：1300千米用科学记数法表示为1.3×106米．

故选D．6、B【分析】

∵直角三角形的两直角边长BC=5cm；AC=12cm；

∴根据勾股定理得到直角三角形的斜边AC==13cm；

又圆O为三角形的内切圆；D，E，F分别为切点，连接OD，OE，OF；

∴OD⊥AB；OF⊥BC；

∴∠ODB=∠B=∠OFB=90°；

∴四边形OFBD为矩形；又OD=OF；

∴四边形OFBD为正方形；

∴OD=DB=BF=OF；

又AD；AE为圆O的两条切线；

∴AD=AE；

同理CE=CF；BD=BF；

设圆O的半径为rcm，则有BD=BF=rcm；

∴CF=CE=（5-r）cm，AD=AE=（12-r）cm；

又AC=AE+EC=AD+CF=12-r+5-r=17-2r=13；

解得：r=2；

则该直角三角形的内切圆的半径为2cm．

故选B．

【解析】【答案】根据题意画出相应的图形，如图所示，由两直角边的长，利用勾股定理求出斜边AC的长，由圆O为三角形的内切圆，得到三角形三边与圆O相切，切点分别为D，E，F，连接圆心与各个切点，根据切线的性质得到OD与AB垂直，OF与BC垂直，又∠B为直角，可得四边形ODBF为矩形，又两半径OD=OF，可得此矩形为正方形，根据正方形的性质得到四条边相等，设出圆的半径为r，根据AD与AE为圆的两条切线，根据切线长定理得到AD=AE=12-r，同理可得出CE=CF=5-r，进而得到AC=AE+EC=AD+CF，列出关于r的方程，求出方程的解可得出r的值．

7、D【分析】

A；不是中心对称图形；故本项错误；

B；不是中心对称图形；故本项错误；

C；不是中心对称图形；故本项错误；

D；符合中心对称图形的定义；是中心对称图形，故本项正确．

故选D．

【解析】【答案】根据中心对称图形的定义进行解答；因为只有D项的图形符合中心对称图形的定义。

8、B【分析】

根据轴对称图形的概念．A；C，D都是轴对称图形，B不是轴对称图形．故选B．

【解析】【答案】根据轴对称图形的概念求解；看图形是不是关于直线对称．

二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解析】【解答】解：题目中数据共有5个；

按从小到大排列为84；87，88，90，95；

故中位数是按从小到大排列后第三个数作为中位数；

故这组数据的中位数是88．

故答案为88．10、略

【分析】

∵一月份印书量50万册；

2月份起；每月印书量的增长率都为x；

∴2月份印书量为50×（1+x）；

∴三月份的印书量为y=50×（1+x）×（1+x）=50（1+x）2=50x2+100x+50．

故答案为：y=50（1+x）2或y=50x2+100x+50．

【解析】【答案】由一月份印书量50万册；根据题意可以得到2月份印书量为50×（1+x），而三月份在2月份的基础上又增长了x，那么三月份的印书量也可以用x表示出来，由此即可确定函数关系式．

11、略

【分析】

根据题意可得图形；如图所示：

在Rt△ABD中，sin40°==

∴AD=4sin40°=4×0.64=2.56；

在Rt△ACD中，tan35°==

CD==3.66；

tan40°==

BD=≈3.055；

∴CB=CD-BD=3.66-3.055≈0.61．

故答案为：0.61．

【解析】【答案】根据原楼梯的倾斜角为40°；可先求出AD的长，继而在Rt△ACD中求出CD的长，再求出BD的长，用CD-BD即可得答案．

12、略

【分析】

∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AD=BC；AD∥BC；

∴△BEF∽DAF；

∴BE：AD=BF：FD=1：3；

∴BE：BC=1：3；

∴BE：EC=1：2．

故答案为：1：2．

【解析】【答案】根据平行四边形的性质可得AD=BC；AD∥BC，由三角形相似可得BE：AD，进而得到BE：BC，由此可求出BE：EC．

13、略

【分析】【解析】

试题分析：首先会观察图形，知a＜0，c＞0，由=1，b2-4ac＞0；可判断出（1）（2）（3）小题的正确与否，（4）小题知当x=1时y的值，利用图象就可求出答案．

试题解析：（1）由图象知和X轴有两个交点；

∴△=b2-4ac＞0；

∴b2＞4ac（正确）．

（2）由图象知；图象与Y轴交点在X轴的上方；且二次函数图象对称轴为x=1；

∴c＞0，=1；a＜0；

∴b＞0；

即bc＞0，2a+b=0；

即（2）不正确（3）正确；

（4）由图象知；当x=1时y=ax2+bx+c=a×12+b×1+c=a+b+c＞0；

∴（4）不正确；

综合上述：（1）（3）正确有两个．

考点:1.二次函数图象与系数的关系;2.二次函数的图象；3.二次函数图象上点的坐标特征.【解析】【答案】(1)，（3）.三、判断题(共5题，共10分)14、√【分析】【分析】根据每个数字出现的可能性均等可以进行判断．【解析】【解答】解：因为骰子质地均匀；所以出现任何一种点数的可能性相同；

正确，故答案为：√．15、×【分析】【分析】举一个反例即可说明命题是假命题．【解析】【解答】解：如图；在△ABC与△ADE中，点D在AB边上，点E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴两个三角形若两角相等；则两角所对的边也相等是假命题．

故答案为：×．16、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.锐角三角形的外心在三角形的内部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对17、×【分析】【分析】等量关系为：x的2倍=2的3倍，据此列出方程与所给方程比较即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍为2x；2的3倍为2×3；

∴2x=2×3．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，先用“180°-80°”求出两个底角的度数和，然后除以2进行解答即可．【解析】【解答】解：（180°-80°）÷2；

=100°÷2；

=50°；

它的一个底角度数是50°；

故错；

故答案为：×四、多选题(共2题，共4分)19、A|C【分析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解析】【解答】解：A；是轴对称图形．不是中心对称图形；因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义．故错误；

B；不是轴对称图形；因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的