2024年沪科版选择性必修1物理上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版选择性必修1物理上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动，以u表示声源的速度，V表示声波的速度，v表示接收器收到的频率。若u增大（u＜V），则（）A.v增大，V增大B.v增大，V不变C.v不变，V增大D.v减少，V不变2、如图所示，静止在光滑水平面上的木板右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M＝3kg。质量m＝1kg的铁块以水平速度v0＝4m/s；从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端。在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为（）

A.3JB.6JC.20JD.4J3、质量的小球用轻质弹簧竖直悬挂，把小球向下拉至某位置（未超出弹性限度）由静止释放，小球之后运动的速度时间图像如图所示（取竖直向下为正方向，不计空气阻力），则下列判断正确的是（）

A.在时间内，重力的冲量为0B.小球在末加速度大小小于末的加速度大小C.在时间内，弹簧弹力的冲量大小为D.在末弹簧处于原长状态4、如图，一质点在某段时间内沿曲线从a点运动到b点，在a、b两处该质点的速率均不为零；则在这段时间内（）

A.该质点的加速度方向一定不断改变B.该质点所受的合外力大小一定不断改变C.合外力对该质点做的功一定不为零D.合外力对该质点的冲量一定不为零5、一辆公交车车头迎风面积为正在逆风行驶，行驶速度为风速为空气密度为逆风行驶时公交车受到的平均风力约为（）A.B.C.D.6、水龙头打开后，水柱以一定的初速度竖直向下稳定喷出，将一平板水平放置在靠近水龙头处，水柱落在平板后，在竖直方向速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。此时水对平板的冲击力为F。将平板向下平移至距离水龙头h处，水柱落在平板上，此时水对平板的冲击力变为2F。忽略空气阻力，则水柱从水龙头喷出的初速度为（）A.B.C.D.7、如图所示，用材料、粗细均相同的电阻丝做成ab、cd、ef三种形状的导线，分别放在电阻可忽略的足够长的相同的光滑金属导轨上，匀强磁场的方向垂直于导轨平面，在相同的水平外力F作用下，三根导线均向右做匀速运动，某一时刻撤去外力F，已知三根导线接入导轨间的长度关系满足lab<lcd<lef；且每根导线与导轨的两个触点之间的距离均相等，则下列说法中正确的是（）

A.三根导线匀速运动的速度相同B.三根导线产生的感应电动势相同C.匀速运动时，三根导线的热功率相同D.从撤去外力到三根导线停止运动，通过导线ef的电荷量最大8、如图所示，两侧带有固定挡板的平板车乙静止在光滑水平地面上，挡板的厚度可忽略不计，车长为与平板车质量相同的物体甲（可视为质点）由平板车的中点处以初速度向右运动，已知甲、乙之间的动摩擦因数为重力加速度为忽略甲；乙碰撞过程中的能量损失。下列说法正确的是（）

A.甲、乙达到共同速度所需的时间为B.甲、乙共速前甲的速度一定始终大于乙的速度C.如果甲、乙碰撞的次数为则最终甲距离乙左端的距离可能为D.如果甲、乙碰撞的次数为则最终甲距离乙左端的距离可能为9、关于光现象的叙述，以下说法正确的是（）A.太阳光照射下肥皂膜呈现的彩色属于光的干涉B.雨后天空中出现的彩虹属于光的衍射C.通过捏紧的两只铅笔间的狭缝观看工作着的日光灯管，看到的彩色条纹，属于光的干涉D.阳光照射下，树影中呈现的一个个小圆形光斑，属于光的衍射现象评卷人得分二、多选题(共9题，共18分)10、一列简谐横波在时的波形图如图（a）所示，图（b）是处质点的振动图像。下列说法正确的是（）

A.波速为B.该波的传播方向沿轴正方向C.在时，处质点的加速度比处质点的加速度小E.若该波遇到另一列简谐横波并发生干涉现象，则另一列简谐横波的频率为E.若该波遇到另一列简谐横波并发生干涉现象，则另一列简谐横波的频率为11、如图为甲；乙两单摆的振动图像；则以下说法正确的是（）

A.若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比B.若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比C.若甲、乙两单摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲乙两摆所在星球的重力加速度之比D.若甲、乙两单摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲乙两摆所在星球的重力加速度之比12、健身市场上有一种时尚的运动器材“战绳”，健身者把两根绳子一端固定在P点，用双手各自将绳子的另一端分别握住，然后根据锻炼的需要以不同的频率、不同的幅度竖直上下抖动绳子，使绳子振动起来，从而达到健身的目的。某时刻，绳子形成的波形如图所示（还未传到P点），其中a、b是绳子上的两个点；下列说法正确的是（）

A.健身者左手刚抖动时的方向是竖直向下B.以不同的频率抖动绳子，a、b两点的振动步调可能相反C.绳上b点质量为m的质点，由波谷向平衡位置运动过程中，其加速度逐渐增大D.绳上b点质量为m的质点，由波谷向平衡位置运动过程中，其动能逐渐增大13、下列有关单摆运动过程中的受力，说法正确的是（）A.单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力B.单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力C.摆球过平衡位置时的合外力为零D.摆球过平衡位置时的回复力为零14、如图表示两列同频率相干水波在t=0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的振幅均为3cm（且在图中所示范围内振幅不变），波速为2m/s，波长为0.4m，E点为B、D连线和A、C连线的交点。下列叙述正确的是（）

A.A、C两点都是振动加强点B.直线BD上的所有点都是振动加强点C.E点振动的频率为10HzD.B、D两点在该时刻的高度差为12cm15、激光具有相干性好、平行度好、亮度高等特点，在科学技术和日常生活中应用广泛。下面关于激光的叙述正确的是（）A.激光是纵波B.频率相同的激光在不同介质中的波长不相同C.两束频率不同的激光能产生干涉现象D.利用激光平行度好的特点可以测量月球到地球的距离16、如图a，质量分别为mA、mB的A、B两物体用轻弹簧连接构成一个系统，外力F作用在A上，系统静止在光滑水平面上（B靠墙面），此时弹簧形变量为x。撤去外力并开始计时，A、B两物体运动的a­t图像如图b所示，S1表示0到t1时间内A的a­t图线与坐标轴所围面积大小，S2、S3分别表示t1到t2时间内A、B的a­t图线与坐标轴所围面积大小。A在t1时刻的速度为下列说法正确的是（）

A.0到t1时间内，墙对B的冲量等于mAv0B.mA>mBC.B运动后，弹簧的最大形变量等于xD.S1-S2=S317、如图为采用动力学方法测量空间站质量的原理图。已知飞船质量为3.0×103kg，其推进器的平均推力F为900N；在飞船与空间站对接后，推进器工作5s内，测出飞船与空间站的速度变化为0.05m/s，则（）

A.飞船与空间站的加速度为0.01m/s2B.空间站的质量为8.7×104kgC.空间站受到飞船的冲量为4500N∙sD.空间站和飞船系统动量守恒18、如图所示，一束复色光射入玻璃圆球，经折射一反射—折射后以a、b两束单色光离开玻璃球；下列说法正确的是（）

A.a光的频率小于b光的频率B.a光在玻璃球中的传播速度小于b光在玻璃球中的传播速度C.a、b光在玻璃球中的波长均大于在真空中的波长E.用同一台双缝干涉仪做双缝干涉实验，a光的相邻亮条纹间距小于b光的相邻亮条纹间距E.用同一台双缝干涉仪做双缝干涉实验，a光的相邻亮条纹间距小于b光的相邻亮条纹间距评卷人得分三、填空题(共6题，共12分)19、弹簧振子：一种理想化模型：①杆光滑，阻力___________；②轻弹簧，弹簧质量___________。20、简谐横波在均匀介质中沿直线传播。P、Q是传播方向上相距10m的两质点。质点P比质点Q晚8s开始振动，质点Q的振动图像如图所示。则质点P的振动周期为___s，该波的传播速度为___m/s，波长为___m。

21、如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A点，后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，内经过的路程为0.4m。该弹簧振子的周期为________s，振幅为______m。

22、如图所示为一双线摆，它是在一水平天花板上用两根等长轻绳悬挂一小球而构成的，小球可视为质点，设图中的l和α为已知量，当小球垂直于纸面做简谐振动时，周期为______

23、一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图（a）所示，简谐横波沿x轴正方向传播。P、Q、M为介质中三个质点，图（b）是质点P的振动图像，则质点Q起振方向为___；该简谐横波的波速为___；这列简谐横波从t=0时刻开始经过____s传到平衡位置在x=24m的质点M处。

24、如图所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴正方向与负方向传播的机械波。若该机械波在介质Ⅰ和Ⅱ中的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则f1：f2=______；v1：v2=______。

评卷人得分四、作图题(共3题，共27分)25、某一简谐横波在时刻的波形图如图所示。若波向右传播，画出后和前两个时刻的波的图像。___________

26、某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。正确操作后，四枚大头针的位置如图所示，入射光线已画出，补全光路图及标出入射角i和折射角r。

27、某同学做“测玻璃砖的折射率”的实验时；绘制的光路图如图所示，请通过尺规作图；刻度尺测量，求出该玻璃砖的折射率。（结果保留两位有效数字。）

评卷人得分五、实验题(共1题，共9分)28、（1）某同学在实验室用某种单色光做双缝干涉实验中，若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹中心到第n条暗条纹中心之间的距离为则单色光的波长=___________；中央亮纹的宽度___________（填“大于”“小于”或“等于”）其他亮纹的宽度；若仅将屏向远离双缝的方向移动，可以___________（填“增加”或“减少”）从目镜中观察到的条纹个数。

（2）该同学转身一看；旁边有玻璃砖，于是他开始做“测定玻璃的折射率”的实验。

①为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是__________。

A．选择的入射角应尽量小些。

B．大头针应垂直地插在纸面上。

C．大头针和及和之间的距离尽量小些。

②该同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，他以点为圆心，OA为半径画圆，交延长线于点，过A点和点作垂直法线的直线分别交于点和点，如图甲所示，他测得则可求出玻璃的折射率__________。

③他在画界面时，不小心将两界面间距画得比玻璃砖的宽度稍大些，如图乙所示，则他测得的折射率_____________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）

评卷人得分六、解答题(共4题，共8分)29、图为宽度L=7m、高度H=7m的水池，装有深度为h=4m的水，在水池边右侧l=2m处有一照明电灯，电灯距水池高度h。=1.5m，电灯发光时恰好照射到水池底部左侧拐角P点。已知sin37°=0.6；cos37°=0.8。

（i）求光在水中和空气中的传播速度之比；

（ii）若池内装满水；求电灯发光照射到水池底部区域的左右宽度。

30、半径为R的半圆柱玻璃砖的截面积如图所示，O为圆心，光线沿半径方向从a点射入玻璃砖后，恰好在O点发生全反射，另一条光线平行从最高点b射入玻璃砖后，在底边MN上的d点射出，若测得Od=求该玻璃砖的折射率。

31、在光滑水平面上静置有质量均为m的木板和滑块木板上表面粗糙，滑块上表面是光滑的圆弧，其始端D点切线水平且在木板上表面内，它们紧靠在一起，如图所示。一可视为质点的物块P，质量也为m，从木板的右端以初速度滑上木板过B点时速度为又滑上滑块最终恰好能滑到滑块圆弧的最高点C处。已知物块P与木板间的动摩擦因数为μ。求：

（1）物块滑到B处时木板的速度

（2）木板的长度L；

（3）滑块圆弧的半径。

32、某简谐横波在均匀介质中沿平面传播，波源位于O点，时刻波的圆形波面分布如图（a），其中实线表示波峰，虚线表示与波峰相邻的波谷。A处质点的振动图像如图（b），规定z轴正方向垂直于平面向外。求：

（1）该波的波长和该波从P点传播到Q点的时间（可用根式表示）；

（2）M处质点起振后，内经过的路程是多少。

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】

【详解】

当声源靠近接收器时；接收器收到的频率增大，或当声源远离接收器时，接收器收到的频率减小，但声波的速度不会发生变化，所以B正确；ACD错误；

故选B。2、A【分析】【详解】

由题意可知铁块压缩弹簧过程中，以弹簧、木板和铁块为系统动量守恒，当木板和铁块速度相等时弹簧具有最大弹性势能，设木板与铁块间摩擦力为f，木板长L，共同速度为v，以水平向右为正方向，根据能量守恒定律和动量守恒定律分别可得mv0＝(M＋m)v

又因为铁块最后恰好停在木板的左端，故根据能量守恒定律有

联立解得Ep＝3J

故选A。3、C【分析】【详解】

A．在时间0~4s内，重力的冲量IG=mgt

解得IG=20N·s

所以A错误；

B．根据图像；可知第3s末和第5s末的加速度大小相等，B错误；

C．在时间0~2s内，由动量定理mgt’-IF=mv-0

解得IF=12kg·m/s

所以C正确；

D．2s末时小球速度最大；可知加速度为零，弹簧弹力不为零，所以D错误。

故选C。4、D【分析】【分析】

物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上；合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论。

【详解】

AB．由a到b为曲线运动；可能为匀变速曲线运动，加速度不变，合力不变，故AB错误；

CD．由a到b可能为速度大小不变；方向变化，动量变化，但动能不变，则外力做功为0，冲量不为0，故C错误，D正确。

故选D。

【点睛】

明确做曲线运动的质点其受力可能为恒力，也可能为变力，速度变化即动量变化，速度大小不变，则动能不变。5、A【分析】【详解】

时间内吹到车头的风，速度变为和车头速度一致，根据动量定理，以车行方向为正方向，有

解得

根据牛顿第三定律，车头受力为

故选A。6、C【分析】【分析】

【详解】

设水喷出的初速度为时间内喷出的水的质量为m，在时间内水的速度变为0，选取向下为正方形，由动量定理可得

将平板向下平移至距离水龙头h处，仍然会在时间内与平板作用后速度变为0，则

又

联立可解得

故C正确；ABD错误。

故选C。7、D【分析】【详解】

A．当匀速运动时，由可知，三种情况下F、B、L相同，但是R不同，则速度v不同，ef电阻较大；则速度较大，选项A错误；

B．因速度v不同，则由E=BLv可知；三根导线产生的感应电动势不相同，选项B错误；

C．匀速运动时，三根导线的热功率等于外力F的功率，即P=Fv，因v不同；则热功率不相同，选项C错误；

D．撤去F后由动量定理：

而。

则。

因ef的速度v和质量m都比较大，则从撤去外力到三根导线停止运动，通过导线ef的电荷量q最大；选项D正确；

故选D。8、D【分析】【分析】

【详解】

AB．设甲、乙质量均为碰前瞬间甲的速度为乙的速度为碰后瞬间甲的速度为乙的速度为由动量守恒定律和机械能守恒定律有

解得

即甲、乙发生碰撞时速度互换，设甲、乙最终的共同速度为则

得

则达到共速所需的时间为

故AB错误；

CD．甲、乙从开始运动到相对静止，设甲、乙相对路程为由动能定理有

解得

甲、乙共发生次碰撞，设相对静止时物体甲距平板车左端的距离为若甲、乙最后一次碰撞发生在平板车的左侧挡板，则

解得

若甲、乙最后一次碰撞发生在平板车右侧挡板，则

解得

故C错误；D正确。

故选D。9、A【分析】【分析】

【详解】

A．太阳光照射下肥皂膜呈现彩色；属于薄膜干涉，A正确；

B．雨后天空中出现的彩虹；是天空中小水滴对阳光色散形成的，则B错误；

C．通过笔间狭缝观看日光灯管出现彩色；属于单缝衍射，所以C错误；

D．而阳光下树影中呈出的小圆斑；则属于树叶间形成的小孔成像，则D错误；

故选A。二、多选题(共9题，共18分)10、A:C:E【分析】【详解】

A．由图（a）可知该简谐横波波长图（b）知周期故波速

故A正确；

B．由图（b）知，在时刻处质点的振动方向沿y轴负方向，故由逆向波形法可判断该波的传播方向沿轴负方向；故B错误；

C．由于该波的传播方向沿轴负方向，由图（a）可判断在时，处质点的处于平衡位置，故加速度为0；时，处质点由图（b）可知处于正向最大位移处；此时加速度最大，故C正确；

D．处质点和处质点相距

所以；在波的传播方向上，它们运动的方向始终相反，故D错误；

E．该简谐横波的频率为

频率相同的两列波相遇时；才会发生干涉现象，故E正确。

故选ACE。11、B:D【分析】【分析】

【详解】

AB．由图像可得到T甲：T乙=1：2

由单摆周期公式得到

因此甲、乙两单摆的摆长之比l甲：l乙=1：4

A错误，B正确；

CD．由单摆的周期公式得到

若摆长相同，则甲、乙两单摆所在星球的重力加速度之比g甲：g乙=4：1

C错误；D正确。

故选BD。12、B:D【分析】【详解】

A．质点的起振方向与波源起振方向相同；由上下坡法可知健身者左手刚抖动时的方向是向上，故A错误；

B．由图像可知a、b两点间相差一个周期，a、b两点的振动步调此时相同；同一介质波速不变，调整频率后波长变化，此时两点之间可能差半个波长，则步调相反，故B正确；

CD．绳上b点质量为m的质点；由波谷向平衡位置运动过程中，其加速度逐渐减小，速度增大，动能增加，选项C错误，D正确；

故选BD。13、B:D【分析】【分析】

【详解】

A．单摆运动是在一段圆弧上的运动；因此单摆运动过程不仅有回复力，还有向心力，即单摆运动的合外力不仅要提供回复力，而且要提供向心力，故A错误；

B．单摆的回复力总是指向平衡位置；是重力沿圆弧切线方向的一个分力，故B正确；

CD．摆球过平衡位置时；回复力为零，向心力最大，故其合外力不为零，故C错误，D正确。

故选BD。14、B:D【分析】【详解】

A．A、C两点都是波峰与波谷相遇的位置；都是振动减弱点，故A错误；

B．B点是波谷与波谷相遇的位置，D点是波峰与波峰相遇的位置，根据波形的特点可知直线BD上所有的点都是振动加强点；故B正确；

C．E点振动的频率为

故C错误；

D．B、D两点在该时刻的高度差为

故D正确。

故选BD。15、B:D【分析】【分析】

【详解】

A．激光属于电磁波；电磁波为横波，故A错误；

B．频率相同的激光在不同介质中频率不变；但波速不同，由。

知；波长也不同，真空中波长最长，其他介质中波长小于真空中波长，故B正确；

C．波产生干涉的前提条件是频率相同；两束频率不同的激光不能产生干涉现象，故C错误；

D．利用激光平行度好的特点可以测量月球到地球的距离；故D正确。

故选BD。16、A:B:D【分析】【详解】

A．在0～t1时间内，物体B静止，物体A从静止向右加速，t1时刻速度为v0，则对系统根据动量定理可知，墙对B的冲量I=mAv0

A正确；

B．由a­t图像可知，t1时刻后弹簧被拉伸，在t2时刻弹簧的伸长量达到最大，此时根据牛顿第二定律有F弹=mAaA=mBaB

由图b可知此时aB>aA

则mB<mA

B正确；

C．由图b可得，t1时刻B开始运动，此时A的速度为v0，之后系统动量守恒，可得A、B的总动能一定大于0，而整个过程，A、B和弹簧组成的系统的机械能守恒，所以B运动后弹簧的弹性势能一定小于开始时弹簧的弹性势能，弹簧的形变量一定小于x；C错误；

D．在t2时刻弹簧的伸长量达到最大，A、B共速，由a­t图像与坐标轴所围面积表示速度变化量，可知此时vA=S1-S2vB=S3vA=vB

则S1-S2=S3

D正确。

故选ABD。17、A:B【分析】【分析】

【详解】

A．飞船与空间站的加速度为。

A正确；

B．设空间站、飞船质量分别为m1、m2；对接后一起加速过程，由牛顿第二定律可得。

解得空间站质量为。

B正确；

C．对空间站由动量定理可得。

故空间站受到飞船的冲量为4350N∙s；C错误；

D．由于空间站和飞船均受到引力的作用；合外力不为零，故系统动量不守恒，但在沿轨道切线方向合外力为零，该方向满足动量守恒，D错误。

故选AB。18、B:D:E【分析】【分析】

【详解】

A．由光路图可知，a光的偏折程度大于b光，可知a光的折射率较b光大，则a光的频率大于b光的频率；选项A错误；

B．根据

可知，a光在玻璃球中的传播速度小于b光在玻璃球中的传播速度；选项B正确；

C．a、b光在玻璃球中的速度均小于真空中的速度，根据

可知；两种光的波长均小于在真空中的波长，选项C错误；

D．根据

可知，a、b光从玻璃射向空气发生全反射时，a光的临界角小于b光的临界角；选项D正确；

E．根据

因a光的波长较b光小，则用同一台双缝干涉仪做双缝干涉实验，a光的相邻亮条纹间距小于b光的相邻亮条纹间距；选项E正确。

故选BDE。三、填空题(共6题，共12分)19、略

【分析】【分析】

【详解】

[1][2]弹簧振子：一种理想化模型：①杆光滑，阻力不计；②轻弹簧，弹簧质量不计。【解析】①.不计②.不计20、略

【分析】【详解】

[1]由振动图像可知周期

[2][3]质点P比质点Q晚起振

解得【解析】621、略

【分析】【分析】

【详解】

[1]根据简谐运动对称性可知，振子零时刻向右经过A点，后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，则A、B两点关于平衡位置对称，而振动经过了半个周期的运动，则周期为

[2]从A到B经过了半个周期的振动，路程为而一个完整的周期路程为0.8m，为4个振幅的路程，有

解得振幅为【解析】40.222、略

【分析】【详解】

[1]．如图所示，等效摆长为lsinα，由于小球做简谐运动，由单摆的振动周期为：【解析】23、略

【分析】【详解】

[1][2][3]根据质点P的振动图像可知，质点P起振的方向沿y轴负向，可知质点Q起振方向也为y轴负向；该简谐横波的波长为λ=2m，周期为T=2s，则波速为

因t=0时刻波已经传到x=2.5m的位置，则要传到x=24m处的M点还需要的时间【解析】沿y轴负方向1m/s21.5s24、略

【分析】【分析】

【详解】

[1]该机械波是同一个波源产生的，故频率相同，即

[2]由图可知

由

可得【解析】1:11:2四、作图题(共3题，共27分)25、略

【分析】【详解】

由题图我们可以知道，在质点振动的一个周期内，波向前传播一个完整的波形的距离，即传播的距离

因此在内，波向前传播了根据波的传播过程和传播的实质，若波向右传播，把波的原有图形向右移动的距离，就得到了后时刻的波形图，如图中的虚线甲所示；同理可以得到前时刻波的图像；如图中的虚线乙所示。

【解析】26、略

【分析】【分析】

【详解】

根据实验原理，则大头针P4挡住P3本身及P2、P1的像；光路图如下。

【解析】27、略

【分析】【分析】

【详解】

测量的长度，根据折射率表