云南省昭通市昭阳区2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷(含答案)

秘密☆考试结束前八年级数学（1）试题卷【命题范围：第11章至12.2三角形的判定完】（全卷三个大题，共27个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1.在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是A.4cm B.5cm C.6cm D.13cm2.下列图形具有稳定性的是 3.若一个多边形的每个内角都是135°，则该多边形为A.四边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形4.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，CD平分∠ACB，则∠CDB的度数是A.80° B.90° C.100° D.110°5.如图，AD是Rt△ABC斜边BC上的高，则图中与∠C互余的角有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图所示，△AOC≌△BOD，C、D是对应点，则下列结论错误的是A.∠C与∠D是对应角 B.∠AOC与∠BOD是对应角C.OC与OB是对应边 D.AC与BD是对应边7.从一个多边形的一个顶点出发，最多可画2024条对角线，则多边形的边数为A.2024 B.2025 C.2026 D.20278.如图，BD是△ABD和△CBD的公共边，下列条件不能判定△ABD≌△CBD的是A.AB=CB，∠ABD=∠CBD B.AB=CB，∠ADB=∠CDBC.AB=CB，AD=CD D.∠ABD=∠CBD，∠ADB=∠CDB9.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，∠B=∠E=90°，AB=DE，若添加一个条件后，能用“HL”的方法判定Rt△ABC≌Rt△DEF，添加的条件可以是A.BC=EF B.∠BCA=∠F C.AB∥DE D.AD=CF10.如图，AA'，BB'表示两根长度相同的木条，若O是AA'，BB'的中点，经测量AB=8cm，则容器的内径A'B'为A.8cm B.9cm C.10cm D.11cm11.如图，在△ABC与△AEF中，点F在BC上，AB交EF于点D.AB=AE，∠B=∠E=30°，∠EAB=∠CAF，∠EAF=80°，则∠FAC=A.40° B.60° C.50° D.70°12.如图，在△ABC中，若，，CD、BE是△ABC的两条中线，则△ABC的周长是A.22 B.26 C.35 D.4513.若一个多边形截去一个角后，变成四边形，则原来的多边形的边数可能为A.4或5 B.3或4 C.3或4或5 D.4或5或614.在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线EF平行于BC，分别交AB、AC于点E、F，若BE=4，CF=6，则线段EF的长为A.4 B.6 C.8 D.1015.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的有①S△ABE=S△BCE ②∠AFG=∠AGF ③∠FAG=2∠BCF ④BH=CHA.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16.如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于的长为半径作弧，过两弧交点作直线l，在直线l上取一点C，使得∠A=25°，延长AC至M，则∠BCM的度数为________.17.如图，点A、D、B、E在同一条直线上，且AD=BE，已知AC=DF，BC=EF.若∠A=68°，∠E=57°，则∠C的度数为________°.18.如图，BD是△ABC的中线，AB=7cm，BC=5cm，那么△ABD的周长比△CBD的周长多________cm.19.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=2cm，线段PQ=AB，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，点P从点A运动到点C，点P的运动速度为1cm/s，当运动时间为________时，能使△ABC和以P、Q、A为顶点的三角形全等.三、解答题（本大题共8小题，共62分）20.（本题满分7分）已知六边形ABCDEF的每个内角都相等，连接AD.∠1=48°，求∠2的度数.21.（本题满分6分）如图是小明制作的燕子风筝骨架图，AB=AE，AC=AD，∠BAD=∠EAC，∠C=30°，求∠D的大小.22.（本题满分7分）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF.AE=13，AF=7，求DE的长.23.（本题满分6分）按要求完成下列各小题.（1）在△ABC中，AB=8，BC=2，AC的长为偶数，求△ABC的周长；（2）已知△ABC的三边长分别为3，5，a，化简|a+1|-|a-8|-2|a-2|.24.（本题满分8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AD于点E.（1）若∠C=50°，∠BAC=60°，求∠ADB的度数；（2）若∠BED=45°，求∠C的度数.25.（本题满分8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D，E分别为边AC，BC上一点，连接BD，DE.已知AB=BE，AD=DE.（1）求证：BD平分∠ABC；（2）若∠A=55°，求证：.26.（本题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于点D，CE⊥DE于点E.（1）若B，C在DE的同侧（如图1所示），且AD=CE，求证：AB⊥AC.（2）若B，C在DE的两侧（如图2所示），且AD=CE，其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由.27.（本题满分12分）（1）如图1，BD是△ABC的中线，延长BD至点E，使得DE=BD，连接AE；①求证：△ADE≌△CDB；②若AB=6，BC=4，设BD=x，求x的取值范围；（2）如图2，BD是△ABC的中线，∠ABC=∠ACB，点E在AC的延长线上，CE=AB，求证：BE=2BD.

八年级数学（1）参考答案及评分标准（满分100分）一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，满分30分）题号12345678答案CADABCDB题号9101112131415答案DAABCDC二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分）16.50°17.5518.219.2s或4s三、解答题（本大题共8个小题，满分62分）20.（本题满分7分）解：∵六边形ABCDEF的每个内角都相等，……1分∴每个内角的大小为，……2分∴∠E=∠F=∠BAF=120°.……3分∵∠1=48°，……4分∴∠FAD=∠FAB-∠1=120°-48°=72°.……5分∵∠2+∠FAD+∠F+∠E=360°，……6分∴∠2=360°-∠FAD-∠F-∠E=360°-72°-120°-120°=48°.……7分21.（本题满分6分）证明：∵∠BAD=∠EAC，……1分∴∠BAD+∠CAD=∠EAC+∠CAD，即∠BAC=∠EAD.……2分在△BAC与△EAD中，……4分∴△BAC≌△EAD（SAS），……5分∴∠D=∠C=30°.……6分22.（本题满分7分）证明：∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，……1分∵BE/∥CF，∴∠DBE=∠DCF，……2分在△BDE和△CDF中，……3分∴△BDE≌△CDF（ASA）；……4分∴DE=DF，……5分∵AE=13，AF=7，∴EF=AE-AF=13-7=6.……6分∵DE+DF=EF=6.∴DE=3.……7分23.（本题满分6分）解：（1）由三角形的三边关系可知，8-2<AC<8+2，即6<AC<10，……1分∵AC为偶数，∴AC=8，……2分∴△ABC的周长为8+2+8=18；……3分（2）∵△ABC的三边长分别为3，5，a，∴5-3<a<5+3，解得2<a<8.……4分∴|a+1|-|a-8|-2|a-2|……5分=a+1-(8-a)-2(a-2)=a+1-8+a-2a+4=-3.……6分24.（本题满分8分）解：（1）∵AD平分∠BAC，∠BAC=60°，……1分∴.……2分∵∠ADB是△ADC的外角，∠C=50°，……3分∴∠ADB=∠C+∠DAC=80°；……4分（2）∵AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，∴∠BAC=2∠BAD，∠ABC=2∠ABE.……5分∵∠BED是△ABE的外角，∠BED=45°，∴∠BAD+∠ABE=∠BED=45°.……6分∴∠BAC+∠ABC=2(∠BAD+∠ABE)=90°，……7分∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°，∴∠C=180°-(∠BAC+∠ABC)=90°.……8分25.（本题满分8分）证明：（1）∵AB=EB，AD=ED，BD=BD，……1分∴△ABD≌△EBD（SSS），……2分∴∠ABD=∠EBD，∴BD平分∠ABC.……3分（2）∵∠A=55°，∠ABC=90°，∴∠C=90°-∠A=90°-55°=35°，……4分∵△ABD≌△EBD，∴∠DEB=∠A=55°，∠ADB=∠EDB，……5分∴∠CDE=∠DEB-∠C=55°-35°=20°，……6分∴，……7分∴.……8分26.（本题满分8分）证明：（1）∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠ADB=∠AEC=90°.在Rt△ABD和Rt△CAE中，……1分∴Rt△ABD≌Rt△CAE（HL）.……2分∴∠DAB=∠ECA.∵∠EAC+∠ECA=90°，∴∠DAB+∠EAC=90°.……3分∴∠BAC=180°-(∠DAB+∠EAC)=90°.∴AB⊥AC.……4分（2）解：AB⊥AC.理由如下：同（1）可证得Rt△ABD≌Rt△CAE，……5分∴∠DAB=∠ECA.……6分∵∠CAE+∠ECA=90°，∴∠CAE+∠DAB=90°，……7分即∠BAC=90°.∴AB⊥AC.……8分27.（本题满分12分）（1）①证明：∵BD是△ABC的中线，∴AD=CD，……1分在△ADE和△CDB中，……2分∴△ADE≌△CDB（SAS）；……3分②解：∵BD=x，∴DE=x，∴BE=BD+DE=2x，