新疆喀什地区巴楚县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

巴楚县2023-2024学年第二学期期中考试卷八年级数学考生须知：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟．2．本卷由试题卷和答题卡两部分组成，其中试题卷共1页，答题卡共2页．要求在答题卡上答题，在试题卷上答题无效．3．答题前，请先在答题卡上认真填写姓名、准考证号和座位号．要求字体工整、笔迹清楚．4．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．一、选择题（每小题4分，共36分）1.实数的相反数是（）A. B. C. D.答案：A2.下列垃圾分类的图标（不含文字与字母部分）中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.答案：B3.经文旅部数据中心测算，河南省2023年“十一”假期期间接待游客万人次．数据万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.答案：C4.已知两点和关于轴对称，则点的坐标为（）A. B. C. D.答案：B5.以下列各组数为边长，不能构成直角三角形是（）A.3，4，5 B.9，12，15 C.，2， D.0.3，0.4，0.5答案：C6.下列各式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.答案：B7.如图，在平行四边形ABCD中，∠B+∠D＝100°，则∠A等于（）A.50° B.100° C.130° D.150°答案：C8.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面处折断倒下，树干顶部落在距根部处，这棵大树在折断前的高度为（）A.5米 B.7米 C.8米 D.12米答案：C9.如图，矩形的对角线，相交于点O，，，点M，N分别是，的中点，连接，若四边形的周长是16，则的长为（）A.1 B.2 C.4 D.8答案：B二、填空题（每小题4分，共24分）10.使代数式有意义的的取值范围是___________．答案：11.计算______答案：12.若一个直角三角形的两边长分别是4cm，3cm，则第三条边长是________cm．答案：或13.如图，一个无盖的长廊体盒子紧贴地面，一只蚂蚁由A出发，在盒子表面上爬到点G，已知，AB=7，BC=5，CG=5，则这只蚂蚁爬行的最短距离为__．答案：14.如图，请添加一个条件使平行四边形成为矩形，这个条件可以是______．答案：或（答案不唯一）15.观察下列表格中数组的规律．组别数字等式13，4，525，12，1337，24，2549，40，41………根据上表的规律，写出第组的三个数字满足的等式：______．答案：三、解答题（共90分）16（1）计算：（2）计算：．答案：（1）（2）解：（1）；（2）．17.先化简，再求值：，其中．答案：，解：；把代入，得．18.如图，一个梯子长25米，顶端靠在墙上（墙与地面垂直），这时梯子下端与墙角距离为7米．（1）求梯子顶端与地面的距离的长；（2）若梯子的顶端下滑到，使，求梯子的下端滑动的距离的长．答案：（1）24米；（2）梯子的下端滑动的距离的长为8米．解：（1）在中，米，米，故米，（2）在中，米，米，故米，故米．答：梯子的下端滑动的距离的长为8米．19.在①，②，③这三个条件选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答．如图，在四边形中，对角线AC与BD相交于点O，，若______．（选择①，②，③中的一项）求证：四边形是平行四边形．（注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答给分）答案：①，见解析解：若，四边形是平行四边形；证明：，，，又，，，且，∴四边形是平行四边形，故答案为：①.20.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，CE∥BD交AD的延长线于点E，CE=AC．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AB=4，AD=3，求四边形BCED的周长．答案：（1）详见解析；（2）16.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE∥BC．∵CE∥BD，∴四边形BCED是平行四边形．∴CE=BD．∵CE=AC，∴AC=BD．∴□ABCD是矩形．（2）解：∵□ABCD是矩形，AB=4，AD=3，∴∠DAB=90°，BC=AD=3，∴．∵四边形BCED是平行四边形，∴四边形BCED的周长为2（BC+BD）=2×(3+5)=16．21.如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别是AB＝13km，BC＝12km，AC＝5km，要从C修一条公路CD直达AB．（1）试判断△ABC的形状；（2）求这条公路CD的最短长度．答案：（1）△ABC是直角三角形；（2）这条公路CD的最短长度是km．解：（1）∵BC2+AC2＝122+52＝169，AB2＝132＝169，∴BC2+AC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，即△ABC是直角三角形；（2）当CD⊥AB时CD最短，∵S△ABCAC•BCAB•CD，∴CD（km）．答：这条公路CD的最短长度是km．22.如图，在中，为的中点，，（1）求的长．（2）请直接写出线段与线段之间的数量关系．答案：（1）（2）【小问1详解】解：∵为的中点，∴，∵，∴，∴；【小问2详解】∵，，∴．23.已知：如图，正方形中，为边上一点，为边