四川省绵阳市北川羌族自治县2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷(含答案)

四川省绵阳市北川初中八年级上册10月月考试卷（八年级数学试卷）本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间90分钟，总分100分注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上2.选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上,非选择题答案使用0.5毫米的色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内.超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题呒效.3.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.一．选择题（共36分）1．三角形一边上的中线把原三角形分成两个（）A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形 C．直角三角形 D．周长相等的三角形2．以下列数据为三边长能构成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．14，4，9 D．7，2，43．为方便劳动技术小组实践教学，需用篱笆围一块三角形空地，现已连接好三段篱笆AB，BC，CD，这三段篱笆的长度如图所示，其中篱笆AB，CD可分别绕轴BE和CF转动．若要围成一个三角形的空地，则在篱笆AB上接上新的篱笆的长度可以为（）A．1m B．2m C．3m D．4m4．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，则∠1、∠2、∠3的数量关系为（）A．∠3＝∠2+∠1 B．∠3＝∠2+2∠1 C．∠3+∠2+∠1＝180° D．∠1+∠3＝2∠25．如图，在三角形中，∠1＝40°，∠2＝60°，则∠3的度数为（）A．20° B．50° C．80° D．100°6．如图是一副三角尺拼成的图案，则∠AEB的度数为（）A．60° B．75° C．90° D．105°7．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A．6 B．7 C．8 D．98．正六边形的外角和是（）A．720° B．540° C．360° D．180°9．在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝60°，若△ABC≌△DEF，则∠E与∠F的关系为（）A．∠E＜∠F B．∠E＝∠F C．∠E＞∠F D．无法确定10．如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（）A．30 B．45 C．50 D．8511．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，∠B＝90°，AB＝DE，AD＝CF，BC＝EF，则∠E＝（）A．90° B．45° C．50° D．40°12．已知△ABC的三个内角三条边长如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙二．填空题（共18分）13．已知△ABC两边长分别为4与5，第三边的长为奇数，则第三边的长的最大值为．14．如图，点D是△ABC的重心，连接AD并延长交BC于点E，AB＝4，△ABE的周长比△ACE的周长大1.8，则AC＝．15．如图，∠ACD是△ABC的一个外角，若∠ACD＝115°，∠B＝40°，则∠A＝．16．如图，∠ACD为△ABC的外角，则x＝．17．如图，亭子的地基平面图是一个正五边形，记为正五边形ABCDE，连接AC和AD，已知∠BAC＝∠BCA＝∠EAD＝∠EDA，则∠CAD的度数为．18．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，若AC＝9，DE＝4，则S△ACD＝．三．解答题（共46分）19．（6分）如图，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB边上的中线，若AE＝5，BF＝6，且△ABC的周长为32，求BC的长．20．（8分）如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠C＝70°．（1）求∠AOB的度数；（2）若∠ABC＝60°，求∠DAE的度数．21．（（8分）某同学在进行多边形的内角和的计算时，求得的内角和为1125°．当发现错了之后，重新检查，发现是多加了一个内角．问：多加的这个内角的度数是多少？这个多边形是几边形？22．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，CE平分∠ACB，若∠CAD＝20°，∠B＝50°，求∠BEC的度数．23．（8分）如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，AC与BD交于点F，AB＝6，BC＝3，∠C＝55°，∠D＝25°．（1）求AE的长度；（2）求∠AED的度数．24．（8分）如图，在△ABC中，点F在AB上，D为△ABC外一点，连接AD，有BC∥AD，AD＝AC，连接DF交AC于点E，∠AED＝∠B．求证：BC＝EA．

参考答案1．B2．B3．D4．D5．C6．B7．C8．C9．A10．A11．A12．B13.714.2.215.75°16.4017.36°18.1819.解：∵△ABC的周长为32，∴AB+AC+BC＝32，∵BE、CF分别是AC、AB边上的中线，AE＝5，BF＝6，∴AC＝2AE＝10，AB＝2BF＝12，∴BC＝32﹣10﹣12＝10．20.解：（1）∵AE、BF是∠BAC、∠ABC的角平分线，∴，在△ABC中，∠C＝70°，∴∠BAC+∠ABC＝180°﹣∠C＝110°，∴；（2）∵在△ABC中，AD是高，∠C＝70°，∠ABC＝60°，∴∠DAC＝90°﹣∠C＝90°﹣70°＝20°，∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝50°∵AE是∠BAC的角平分线，∴，∴∠DAE＝∠CAE﹣∠CAD＝25°﹣20°＝5°，∴∠DAE＝5°．21.解：由题意可知：多加的内角为1125°﹣（n﹣2）•180°．，解得7.25＜n＜8.25．∵n为正整数，∴n＝8．∴多加的内角为：1125°﹣（8﹣2）•180°＝45°．故多加的这个内角是45°，这个多边形是八边形．22.解：∵AD是BC边上的高，∴∠ADC＝90°，∵∠CAD＝20°，∴∠ACD＝90°﹣20°＝70°，∵CE平分∠ACB，∴，∵∠B＝50°，∴∠BEC＝180°﹣∠B﹣∠BCE＝180°﹣50°﹣35°＝95°．23.解：（1）∵△ABC≌△DEB，∴BE＝BC＝3，∴AE