2025年高考物理复习十二：曲线运动 运动的合成与分解（含解析）

PAGE十二曲线运动运动的合成与分解(40分钟66分)【基础巩固练】1.(6分)(2024·佛山模拟)如图为航展飞行表演中的精彩镜头,喷出的烟雾将飞机的运动轨迹显现出来。关于这些飞机的运动,以下说法正确的是()A.飞机可能做匀变速曲线运动B.飞机所受合外力沿飞机运动方向C.飞机所受合外力一定是变力D.飞机的运动速度不变2.(6分)(科技前沿)(2023·大同模拟)“嫦娥四号”探测器自主着陆在月球背面南极——艾特肯盆地内的冯·卡门撞击坑内,实现人类探测器首次在月球背面软着陆。“嫦娥四号”从距月面15km的近月轨道下降着陆必须实行动力下降,通过发动机喷气获得动力。其减速着陆的轨迹如图所示,其中ab段为主减速段,假设ab段轨迹为倾斜直线,则在ab段发动机喷气的方向可能是()A.v1方向B.v2方向 C.v3方向 D.v4方向【加固训练】(2023·湖州模拟)2021年8月21日,中国人民火箭军成功发射两枚新型导弹。导弹轨迹通常都十分复杂,图中是分析导弹工作时的轨迹示意图,其中弹头的速度v与所受合外力F关系正确的是()A.图中A点 B.图中B点C.图中C点 D.图中D点3.(6分)(科技前沿)(2024·潍坊模拟)某次无人机在配送快递的飞行过程中,水平方向速度vx及竖直方向速度vy与飞行时间t的关系图像如图甲、乙所示。关于无人机运动的说法正确的是()A.0~t1时间内,无人机做曲线运动B.t2时刻,无人机运动到最高点C.t3~t4时间内,无人机做匀变速直线运动D.t3~t4时间内,无人机的运动轨迹是抛物线4.(6分)(体育运动)三级跳远是速度、力量和平衡能力的结合。设运动员在空中运动过程中只受重力和沿跳远方向恒定的水平风力作用,地面水平、无杂物、无障碍,运动员每次起跳姿势不变且与地面的作用时间不计。假设人着地反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变,方向相反,则运动员从A点开始起跳到D点的整个过程中均在竖直平面内运动,下列说法正确的是()A.每次运动到最高点时速度为0B.每次起跳速度方向与水平方向的夹角相等C.运动员在空中时的加速度恒定D.从起跳到着地,三段运动水平方向速度变化量越来越大5.(6分)(传统文化)(2023·长沙模拟)阴历正月十五放花灯,这天被称为灯节或“元宵节”。这一天,人们有观灯和吃元宵的习俗。人们将制作好的花灯点上蜡烛,放入河中漂流,供大家欣赏。若河水各点流速与该点到较近河岸边的距离成正比,现将花灯以一定速度垂直河岸推出去,假设花灯垂直河岸的速度不变,则花灯到达对岸的运动路径正确的是()6.(6分)(多选)(2024·晋中模拟)如图,物块A放在光滑的水平面上,物块B套在光滑的竖直杆上,A、B通过滑轮用不可伸长的轻绳连接,物块B的质量为m,重力加速度为g。现在用力F拉物块A使物块B以速度v匀速向上运动,当轻绳与竖直杆夹角为θ时,则下列说法正确的是()A.绳子的拉力T=mgB.物块A的速度vA=vsinθC.物块A的速度为vA=vD.A做减速运动【综合应用练】7.(6分)(2023·安阳模拟)两个相同的正方形铁丝框按如图所示放置,它们沿对角线方向分别以速度v和2v向两边运动,则两线框的交点M的运动速度大小为()A.322vB.102vC.62v8.(6分)(体育运动)(2024·抚州模拟)骑马射箭是蒙古族的传统体育项目,如图甲所示。选手骑马沿图乙所示直线O1O2匀速前进,速度大小为v1,选手静止时射出的箭速度大小为v2,靶中心P到O1O2的垂直距离为d,垂足为D,忽略箭在竖直方向的运动,下列说法正确的是()A.为保证箭能命中靶心,选手应瞄准靶心放箭B.为保证箭能命中靶心,选手必须在到达D点之前某处把箭射出C.若箭能命中靶心,且运动位移最短,则箭射中靶心的时间为dD.若箭能命中靶心,且运动位移最短,则箭射中靶心的时间为d【加固训练】(多选)(2023·泉州模拟)如图,小船以大小为v1=5m/s、船头与上游河岸成θ=60°角的速度(在静水中的速度)从A处过河,经过一段时间正好到达正对岸B处。已知河宽d=180m,则下列说法中正确的是()A.河中水流速度为2.53m/sB.小船以最短位移渡河的时间为243sC.小船渡河的最短时间为24sD.小船以最短时间渡河时到达对岸的位移是905m9.(6分)潜艇从海水的高密度区驶入低密度区,浮力急剧减小的过程称为“掉深”。如图a所示,某潜艇在高密度区水平向右匀速航行,t=0时,该潜艇开始“掉深”,潜艇“掉深”后其竖直方向的速度为vy,随时间变化的图像如图b,水平速度vx保持不变,若以水平向右为x轴,竖直向下为y轴,则潜艇“掉深”后的0~30s内,能大致表示其运动轨迹的图形是()10.(6分)(2023·秦皇岛模拟)如图所示,机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。连杆AB,OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动,连杆OB长为R,连杆AB长为L(L>R),当OB杆以角速度ω逆时针匀速转动时,滑块在水平横杆上左右滑动,连杆AB与水平方向夹角为α,AB杆与OB杆的夹角为β。在滑块向左滑动过程中()A.滑块先匀加速运动,后匀减速运动B.当OB杆与OA垂直时,滑块的速度最大C.当OB杆与OA垂直时,滑块的速度大小为RD.当β=90°时,滑块的速度大小为Rω【情境创新练】11.(6分)某高中举行了2023届成人礼暨高考百日冲刺誓师大会。如图1为大会上某队列的走方阵示意图,AB与CD垂直操场跑道,某时刻该队伍前排刚到直线AB处,正在D点的工作人员准备沿直线DC方向从静止开始穿到对面,已知工作人员的速度v1的平方v12与人离D点的距离x变化的关系如图2所示,AB与CD相距6m,队列前进的速度vA.该工作人员会在到达C点之前影响到队伍前进B.该工作人员穿过操场用时4sC.该工作人员的加速度大小为53m/sD.该工作人员相对队伍最大的速度为17m/s解析版1.(6分)(2024·佛山模拟)如图为航展飞行表演中的精彩镜头,喷出的烟雾将飞机的运动轨迹显现出来。关于这些飞机的运动,以下说法正确的是()A.飞机可能做匀变速曲线运动B.飞机所受合外力沿飞机运动方向C.飞机所受合外力一定是变力D.飞机的运动速度不变【解析】选C。飞机做曲线运动,则所受合外力方向与速度方向不共线,选项B错误;飞机轨迹为螺旋线,所受合外力不断变化,加速度也不断变化,选项A错误,C正确;飞机的运动速度方向不断变化,则速度不断变化,选项D错误。2.(6分)(科技前沿)(2023·大同模拟)“嫦娥四号”探测器自主着陆在月球背面南极——艾特肯盆地内的冯·卡门撞击坑内,实现人类探测器首次在月球背面软着陆。“嫦娥四号”从距月面15km的近月轨道下降着陆必须实行动力下降,通过发动机喷气获得动力。其减速着陆的轨迹如图所示,其中ab段为主减速段,假设ab段轨迹为倾斜直线,则在ab段发动机喷气的方向可能是()A.v1方向B.v2方向 C.v3方向 D.v4方向【解析】选C。“嫦娥四号”着陆前的主减速段几乎是沿着一条倾斜的直线做减速运动,故受到的合力方向与运动方向相反,因受到的重力竖直向下,通过受力分析可知:喷气发动机的喷气方向为v3方向,如图所示,故C正确,A、B、D错误。【加固训练】(2023·湖州模拟)2021年8月21日,中国人民火箭军成功发射两枚新型导弹。导弹轨迹通常都十分复杂,图中是分析导弹工作时的轨迹示意图,其中弹头的速度v与所受合外力F关系正确的是()A.图中A点 B.图中B点C.图中C点 D.图中D点【解析】选D。弹头的轨迹是曲线,因此合外力与速度关系应满足曲线运动条件,合外力指向轨迹的凹侧,速度方向在轨迹的切线方向。3.(6分)(科技前沿)(2024·潍坊模拟)某次无人机在配送快递的飞行过程中,水平方向速度vx及竖直方向速度vy与飞行时间t的关系图像如图甲、乙所示。关于无人机运动的说法正确的是()A.0~t1时间内,无人机做曲线运动B.t2时刻,无人机运动到最高点C.t3~t4时间内,无人机做匀变速直线运动D.t3~t4时间内,无人机的运动轨迹是抛物线【解析】选D。在0~t1时间内,无人机在水平方向与竖直方向上均做初速度为0的匀加速直线运动,则合运动为匀加速直线运动,故A错误;在竖直方向,0~t1内,无人机向上做匀加速直线运动,t1~t2时间内向上做匀速直线运动,t2~t4继续向上做匀减速运动,可知t2时刻无人机没有运动到最高点,故B错误;t3~t4时间内,无人机在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做匀减速直线运动,可知合运动为匀变速曲线运动,运动轨迹是抛物线,故C错误,D正确。4.(6分)(体育运动)三级跳远是速度、力量和平衡能力的结合。设运动员在空中运动过程中只受重力和沿跳远方向恒定的水平风力作用,地面水平、无杂物、无障碍,运动员每次起跳姿势不变且与地面的作用时间不计。假设人着地反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变,方向相反,则运动员从A点开始起跳到D点的整个过程中均在竖直平面内运动,下列说法正确的是()A.每次运动到最高点时速度为0B.每次起跳速度方向与水平方向的夹角相等C.运动员在空中时的加速度恒定D.从起跳到着地,三段运动水平方向速度变化量越来越大【解题指南】明确运动性质,利用运动的合成和分解规律进行分析;由于每次的竖直分速度大小相同,故可知每次高度相同,故每次运动时间相同;再对水平方向做匀加速直线运动进行分析,由推论可判定。【解析】选C。每次运动到最高点时竖直方向速度为零,水平方向速度不为零,故A错误;由于运动员着地反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变方向相反,由v2=2gh,可知每次起跳高度相同,由h=12gt2,可知每次起跳在空中的时间相同,而在水平方向上受恒定的水平风力作用,因此每次起跳,水平方向上都做匀加速直线运动,起跳时竖直分速度不变,而水平分速度越来越大,故每次起跳速度方向与水平方向的夹角不相等,且水平方向上Δvx=at5.(6分)(传统文化)(2023·长沙模拟)阴历正月十五放花灯,这天被称为灯节或“元宵节”。这一天,人们有观灯和吃元宵的习俗。人们将制作好的花灯点上蜡烛,放入河中漂流,供大家欣赏。若河水各点流速与该点到较近河岸边的距离成正比,现将花灯以一定速度垂直河岸推出去,假设花灯垂直河岸的速度不变,则花灯到达对岸的运动路径正确的是()【解析】选B。设垂直河岸的速度为v0,河宽为2d,花灯与河岸的距离为x(x≤d),则花灯沿水流方向的速度为v水=kx,垂直于水流方向有x=v0t则有a=Δv水Δt=k6.(6分)(多选)(2024·晋中模拟)如图,物块A放在光滑的水平面上,物块B套在光滑的竖直杆上,A、B通过滑轮用不可伸长的轻绳连接,物块B的质量为m,重力加速度为g。现在用力F拉物块A使物块B以速度v匀速向上运动,当轻绳与竖直杆夹角为θ时,则下列说法正确的是()A.绳子的拉力T=mgB.物块A的速度vA=vsinθC.物块A的速度为vA=vD.A做减速运动【解析】选A、D。物块B以速度v匀速向上运动,对物块B受力分析,根据共点力平衡可得绳子的拉力为T=mgcosθ,故A正确;物块B以速度v匀速向上运动,将B的速度分解为沿绳方向与垂直于绳方向,物块A的速度等于物块B沿绳方向的分速度,为vA=vcosθ,故B、C错误;物块B以速度v匀速向上运动,轻绳与竖直杆夹角θ逐渐增大,物块A的速度逐渐减小,【综合应用练】7.(6分)(2023·安阳模拟)两个相同的正方形铁丝框按如图所示放置,它们沿对角线方向分别以速度v和2v向两边运动,则两线框的交点M的运动速度大小为()A.322vB.102vC.62v【解析】选B。若右框不动,左框以速度v向左运动,则交点M沿框边滑行的速度为v1=vcos45°=22v;若左框不动,右框以速度2v向右运动,则交点M沿框边滑行的速度为v2=2vcos45°=2v因此其速度为vM=v12+v228.(6分)(体育运动)(2024·抚州模拟)骑马射箭是蒙古族的传统体育项目,如图甲所示。选手骑马沿图乙所示直线O1O2匀速前进,速度大小为v1,选手静止时射出的箭速度大小为v2,靶中心P到O1O2的垂直距离为d,垂足为D,忽略箭在竖直方向的运动,下列说法正确的是()A.为保证箭能命中靶心,选手应瞄准靶心放箭B.为保证箭能命中靶心,选手必须在到达D点之前某处把箭射出C.若箭能命中靶心,且运动位移最短,则箭射中靶心的时间为dD.若箭能命中靶心,且运动位移最短,则箭射中靶心的时间为d【解析】选D。箭射出的同时,箭也要参与沿直线O1O2方向的运动,若选手瞄准靶心放箭,则箭的合速度不会指向靶心,故A错误;箭有沿直线O1O2匀速前进的速度v1和沿射出方向匀速运动的速度v2,根据运动的合成可知只要箭的合速度方向指向P点,均能射中靶心,不一定必须在到达D点之前某处把箭射出,故B错误;当箭的实际位移垂直直线O1O2时,位移最短,此时的时间t=dv【加固训练】(多选)(2023·泉州模拟)如图,小船以大小为v1=5m/s、船头与上游河岸成θ=60°角的速度(在静水中的速度)从A处过河,经过一段时间正好到达正对岸B处。已知河宽d=180m,则下列说法中正确的是()A.河中水流速度为2.53m/sB.小船以最短位移渡河的时间为243sC.小船渡河的最短时间为24sD.小船以最短时间渡河时到达对岸的位移是905m【解析】选B、D。河中水流速度为v=v1cos60°=2.5m/s,选项A错误;小船以最短位移渡河的时间为t=dv1sin60°=1805×32s=243s,选项B正确;当船头方向指向正对岸时过河时间最短,则小船渡河的最短时间为tmin=dv1=1805s=36s,选项C错误;小船以最短时间渡河到达对岸,沿水流方向的位移是x=vt9.(6分)潜艇从海水的高密度区驶入低密度区,浮力急剧减小的过程称为“掉深”。如图a所示,某潜艇在高密度区水平向右匀速航行,t=0时,该潜艇开始“掉深”,潜艇“掉深”后其竖直方向的速度为vy,随时间变化的图像如图b,水平速度vx保持不变,若以水平向右为x轴,竖直向下为y轴,则潜艇“掉深”后的0~30s内,能大致表示其运动轨迹的图形是()【解题指南】根据题意和图b可知物体在x轴、y轴的分运动特点,然后由运动的合成可知实际合力方向,由轨迹图像中轨迹弯曲的内侧为物体所受合力的方向判断x-y图像的正确性。【解析】选B。根据题意可知,潜艇在x轴方向上做匀速直线运动,y轴方向上先做匀加速直线运动,再做匀减速直线运动,则运动轨迹的图形,在x轴上取相邻距离相等的几段距离,则时间相等,y轴上下降的距离先增大后减小。故选B。10.(6分)(2023·秦皇岛模拟)如图所示,机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。连杆AB,OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动,连杆OB长为R,连杆AB长为L(L>R),当OB杆以角速度ω逆时针匀速转动时,滑块在水平横杆上左右滑动,连杆AB与水平方向夹角为α,AB杆与OB杆的夹角为β。在滑块向左滑动过程中()A.滑块先匀加速运动,后匀减速运动B.当OB杆与OA垂直时,滑块的速度最大C.当OB杆与OA垂直时,滑块的速度大小为RD.当β=90°时,滑块的速度大小为Rω【解析】选D。设滑块的水平速度大小为v,A点的速度的方向沿水平方向,如图将A点的速度分解,根据运动的合成与分解可知,沿杆方向的分速