高考物理总复习《万有引力与宇宙航行》专项测试卷含答案

第第页高考物理总复习《万有引力与宇宙航行》专项测试卷含答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．(四川雅安市4月联考)“神舟十五号”航天员已于2023年6月返回地面。航天员能在飞船内处于漂浮状态，关于这种状态，下列说法正确的是()A．航天员所受的合力为零B．航天员远离地球，不受到地球的引力C．飞船对航天员的支持力大于航天员对飞船的压力D．航天员受到的地球的万有引力提供其随飞船运动所需的向心力2．(辽宁省部分重点中学协作体二模)“风云系列气象卫星”是我国重要的民用遥感卫星。其中“风云一号”是极轨卫星(轨道过地球的南北两极)，周期是120分钟，“风云四号”是静止轨道卫星，与地球自转同步。卫星的运动均可以看成是匀速圆周运动，下列说法正确的是()A．“风云一号”卫星比“风云四号”卫星的线速度小B．“风云一号”卫星比“风云四号”卫星的向心加速度大C．“风云一号”卫星的线速度大于地球的第一宇宙速度D．若某一时刻“风云四号”卫星恰好在“风云一号”卫星的正上方，则经过12小时“风云四号”卫星恰好又通过“风云一号”卫星的正上方3.(河北保定市一模)北京时间2023年1月15日11时14分，中国在太原卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，以“一箭十四星”发射方式，成功将14颗卫星发射升空，所有卫星顺利进入预定轨道。如图所示，火箭运行至P点时同时释放A、B两颗卫星，并分别将它们送入预定椭圆轨道1(A卫星)和椭圆轨道2(B卫星)。P点为椭圆轨道的近地点，B卫星在远地点Q处进行姿态调整并变轨到圆轨道3上运动，下列说法正确的是()A．两卫星在椭圆轨道上运动过程中经过P点时的加速度大小关系：aA>aBB．两卫星在椭圆轨道上运动过程中经过P点时的速度大小关系：vA>vBC．变轨前，B卫星在P点的机械能等于在Q点的机械能D．B卫星在P点的动能小于其在轨道3上Q点的动能4．(黑龙江哈尔滨市二模)如图所示为“祝融号”火星车与着陆平台着陆火星的最后一段过程，该过程可以看作竖直方向的减速运动。已知火星质量约为地球质量的eq\f(1,10)，火星直径约为地球直径的eq\f(1,2)，下列说法正确的是()A．减速过程中，“祝融号”火星车对着陆平台的压力小于它所受到的火星的引力B．火星近地卫星的周期与地球近地卫星的周期之比为2∶eq\r(5)C．火星表面重力加速度与地球表面重力加速度之比为2∶5D．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为1∶55．(江西赣州市二模)一个由恒星A和B组成的双星系统，现在它们间的距离为L，并以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，运动周期为T。已知恒星A的质量小于恒星B的质量，引力常量为G，则()A．A的质量为eq\f(4π2L3,GT2)B．A做圆周运动的半径比B的小C．A做圆周运动的线速度比B的大D．若恒星A、B间的距离缓慢减小，则它们转动周期缓慢变大6.(多选)(福建南平市三模)水星是地球上较难观测的行星，因为它离太阳太近，总是湮没在太阳的光辉里，只有水星和太阳的距角(地球和水星连线与地球和太阳连线的夹角)达最大时(称为大距，如图所示)，才最有希望目睹水星。2023年1月30日，上演2023年首次水星大距。已知水星公转周期约为地球公转周期的eq\f(1,4)，水星和地球公转轨道均视为圆形。则()A．可以求出水星与地球质量之比B．一年内至少可以看到6次水星大距C．大距时，水星和太阳距角的正弦值约为eq\f(\r(3,4),4)D．太阳分别与水星和地球的连线在相同时间内扫过的面积相等7.(多选)2020年11月6日，我国成功发射全球首颗6G试验地球卫星，卫星的轨道半径的三次方与其周期的二次方的关系图像如图，卫星的运动轨迹可视为圆。已知地球半径为R，引力常量为G，忽略地球自转影响，下列说法正确的是()A．地球的质量为eq\f(4π2b,aG)B．地球表面的重力加速度为eq\f(4π2b,aGR2)C．若卫星绕地球表面运行，则线速度大小为2πeq\r(\f(b,Ra))D．地球的密度为eq\f(3πa,bGR3)参考答案1．(四川雅安市4月联考)“神舟十五号”航天员已于2023年6月返回地面。航天员能在飞船内处于漂浮状态，关于这种状态，下列说法正确的是()A．航天员所受的合力为零B．航天员远离地球，不受到地球的引力C．飞船对航天员的支持力大于航天员对飞船的压力D．航天员受到的地球的万有引力提供其随飞船运动所需的向心力答案D解析航天员能在飞船内处于漂浮状态，随飞船做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，所以所受合力不为零，A错误，D正确；航天员虽然远离地球，但是仍然受到地球的引力作用，B错误；飞船对航天员的支持力与航天员对飞船的压力属于作用力与反作用力，两者等大反向，C错误。2．(辽宁省部分重点中学协作体二模)“风云系列气象卫星”是我国重要的民用遥感卫星。其中“风云一号”是极轨卫星(轨道过地球的南北两极)，周期是120分钟，“风云四号”是静止轨道卫星，与地球自转同步。卫星的运动均可以看成是匀速圆周运动，下列说法正确的是()A．“风云一号”卫星比“风云四号”卫星的线速度小B．“风云一号”卫星比“风云四号”卫星的向心加速度大C．“风云一号”卫星的线速度大于地球的第一宇宙速度D．若某一时刻“风云四号”卫星恰好在“风云一号”卫星的正上方，则经过12小时“风云四号”卫星恰好又通过“风云一号”卫星的正上方答案B解析根据万有引力提供向心力有eq\f(GMm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)，结合题意可知“风云一号”卫星比“风云四号”卫星的轨道半径小；eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)＝ma，所以“风云一号”卫星比“风云四号”卫星的线速度大，“风云一号”卫星比“风云四号”卫星的向心加速度大，故A错误，B正确；第一宇宙速度是最大的环绕速度，“风云一号”卫星的线速度小于地球的第一宇宙速度，故C错误；若某一时刻“风云四号”卫星恰好在“风云一号”卫星的正上方，分析可知要想再一次通过“风云一号”卫星正上方，则会在原地点，则要经过24小时，故D错误。3.(河北保定市一模)北京时间2023年1月15日11时14分，中国在太原卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，以“一箭十四星”发射方式，成功将14颗卫星发射升空，所有卫星顺利进入预定轨道。如图所示，火箭运行至P点时同时释放A、B两颗卫星，并分别将它们送入预定椭圆轨道1(A卫星)和椭圆轨道2(B卫星)。P点为椭圆轨道的近地点，B卫星在远地点Q处进行姿态调整并变轨到圆轨道3上运动，下列说法正确的是()A．两卫星在椭圆轨道上运动过程中经过P点时的加速度大小关系：aA>aBB．两卫星在椭圆轨道上运动过程中经过P点时的速度大小关系：vA>vBC．变轨前，B卫星在P点的机械能等于在Q点的机械能D．B卫星在P点的动能小于其在轨道3上Q点的动能答案C解析由万有引力充当向心力可得a＝eq\f(GM,R2)，可知与中心天体距离相同，则加速度大小相同，故A错误；卫星A在椭圆轨道1，卫星B在椭圆轨道2,2轨道的半长轴大于1轨道的半长轴，卫星要向更高的轨道变轨必须在两轨道相切点点火加速以实现变轨，因此可知两卫星在椭圆轨道上运动过程中经过P点时，B卫星的线速度要大于A卫星的线速度，故B错误；在同一轨道上，卫星机械能守恒，故C正确；在轨道2上，P点为近地点，Q点为远地点，由开普勒第二定律可知vP2>vQ2，而卫星在2轨道上Q点向3轨道变轨时需要点火加速，因此有vQ3>vQ2，又由万有引力充当向心力可得v＝eq\r(\f(GM,R))，可知轨道半径越大，线速度越小，由此可知vP2>vQ3>vQ2，则B卫星在P点的动能大于其在轨道3上Q点的动能，故D错误。4．(黑龙江哈尔滨市二模)如图所示为“祝融号”火星车与着陆平台着陆火星的最后一段过程，该过程可以看作竖直方向的减速运动。已知火星质量约为地球质量的eq\f(1,10)，火星直径约为地球直径的eq\f(1,2)，下列说法正确的是()A．减速过程中，“祝融号”火星车对着陆平台的压力小于它所受到的火星的引力B．火星近地卫星的周期与地球近地卫星的周期之比为2∶eq\r(5)C．火星表面重力加速度与地球表面重力加速度之比为2∶5D．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为1∶5答案C解析减速过程中，“祝融号”火星车加速度向上，处于超重状态，由牛顿第三定律知，对着陆平台的压力大于它所受到的火星的引力，A错误；根据Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R，可得星球近地卫星的周期T＝2πeq\r(\f(R3,GM))，结合题意可知火星近地卫星的周期与地球近地卫星的周期之比为eq\r(5)∶2，B错误；根据Geq\f(Mm,R2)＝mg，可得g＝eq\f(GM,R2)，结合题意可知火星表面重力加速度与地球表面重力加速度之比为2∶5，C正确；根据Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，可得第一宇宙速度v＝eq\r(\f(GM,R))，结合题意可知火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为1∶eq\r(5)，D错误。5．(江西赣州市二模)一个由恒星A和B组成的双星系统，现在它们间的距离为L，并以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，运动周期为T。已知恒星A的质量小于恒星B的质量，引力常量为G，则()A．A的质量为eq\f(4π2L3,GT2)B．A做圆周运动的半径比B的小C．A做圆周运动的线速度比B的大D．若恒星A、B间的距离缓慢减小，则它们转动周期缓慢变大答案C解析设恒星A的质量为mA，恒星B的质量为mB，恒星A做匀速圆周运动的半径为rA，恒星B做匀速圆周运动的半径为rB，根据万有引力提供向心力可得eq\f(GmAmB,L2)＝mAeq\f(4π2,T2)rA，eq\f(GmAmB,L2)＝mBeq\f(4π2,T2)rB，联立可得mArA＝mBrB，mA＋mB＝eq\f(4π2L3,GT2)，由于恒星A的质量小于恒星B的质量，则有rA>rB，故A、B错误；根据v＝eq\f(2πr,T)，由于rA>rB，可得vA>vB，故C正确；根据mA＋mB＝eq\f(4π2L3,GT2)，若恒星A、B间的距离缓慢减小，则它们转动周期缓慢变小，故D错误。6.(多选)(福建南平市三模)水星是地球上较难观测的行星，因为它离太阳太近，总是湮没在太阳的光辉里，只有水星和太阳的距角(地球和水星连线与地球和太阳连线的夹角)达最大时(称为大距，如图所示)，才最有希望目睹水星。2023年1月30日，上演2023年首次水星大距。已知水星公转周期约为地球公转周期的eq\f(1,4)，水星和地球公转轨道均视为圆形。则()A．可以求出水星与地球质量之比B．一年内至少可以看到6次水星大距C．大距时，水星和太阳距角的正弦值约为eq\f(\r(3,4),4)D．太阳分别与水星和地球的连线在相同时间内扫过的面积相等答案BC解析由eq\f(GMm,r2)＝eq\f(mr4π2,T2)，可得r3＝eq\f(GMT2,4π2)，可以求出水星与地球轨道半径之比，无法求得质量之比，故A错误；一年时间设为T，则T地＝T，T水＝eq\f(T,4)，两星球公转角速度分别为ω地＝eq\f(2π,T)，ω水＝eq\f(8π,T)，两次在西大距相距最近的时间间隔为Δt＝eq\f(2π,ω水－ω地)＝eq\f(T,3)，则一年内能看到水星的次数为n＝2×eq\f(T,Δt)＝6，故B正确；由A项分析知sinθ＝eq\f(r水,r地)＝eq\f(\r(3,T水2),\r(3,T地2))＝eq\f(\r(3,4),4)，故C正确；开普勒第二定律是针对同一环绕天体而言的，太阳分别与水星和地球的连线在相同时间内扫过的面积不相等，故D错误。7.(多选)2020年11月6日，我国成功发射全球首颗6G试验地球卫星，卫星的轨道半径的三次方与其周期的二次方的关系图像如图，卫星的运动轨迹可视为圆。已知地球半径为R，引力常量为G，忽略地球自转影响，下列说法正确的是()A．地球的质量为eq\f(4π2b,aG)B．地球表面的重力加速度为eq\f(4π2b,aGR2)C．若卫星绕地球表面运行，则线速度大小为2πeq\r(\f(b,Ra))D．地球的密度为eq\f(3πa,bGR3)答案AC解析卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，有Geq\f(Mm,r2)＝mr(eq\f(2π,T))2，解得eq\f(r3,T2)＝eq\f(GM,4π2)，由题图可知eq\f(