1.1.2幂的乘方（教学课件）-七年级数学下册同步备课系列（湘教版2024）

第一章

整式的乘法1.1.2幂的乘方01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置01教学目标1.通过从特殊到一般，从数到字母的探索，并结合同底数幂的乘法法则，归纳幂的乘方；2.会运用幂的乘方法则进行计算；3.同底数幂的乘法、幂的乘方这三个法则的区别和联系；4.经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力。03新知导入上节课我们学习了一种有关幂的运算——“同底数幂的乘法”,请大家回忆一下法则以及如何用字母表示.今天我们将学习一种新的关于幂的运算.根据乘方的意义,(32)3表示什么?你能计算出结果吗?02新知探究(22)3=

；(a2)3=

；

(a2)m=

（m是正整数）.

(22)3=22·22·22=22+2+2=22×3=26.(a2)3=a2·a2·a2=a2+2+2=a2×3=a6.26a6a2m(a2)m=a2·a2·…·a2=a2+2+…+2=a2×m=a2m.m个a2m个202新知探究比较上述等式两端的底数和指数，你会发现什么？底数不变，指数相乘.03新知讲解一般地(am)n=amn（m，n都是正整数）.也就是即：幂的乘方，底数不变，指数相乘.

(am)n=am·am·…·am

=am+m+…+m

=amn（m，n都是正整数）.n个amn个m03新知讲解下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？

××

03新知讲解计算：：（1）(105)2；（2）-(a3)4.解

（1）(105)2=105×2=1010.（2）-(a3)4=-a3×4=-a12.例403新知讲解

计算（1）(xm)4（m是正整数）；（2）(a4)3·a3.解

:（1）(xm)4=xm×4=x4m.（2）(a4)3·a3=a4×3·a3=a12+3=a15.例504课堂练习【知识技能类作业】必做题：1．计算(x5)2的结果是(

)A．x3B．x7C．x10D．X252．计算(－m2)3的结果是(

)A．－m6B．m6C．－m5D．m5CA04课堂练习【知识技能类作业】选做题：3.计算：（1）(y3)4; （2）(a2)3; （3）-(x5)4·x2. 解：(1)(y3)4=y3×4=y12；(2)(a2)3=a2×3=a6；(3)-(x5)4·x2=-x5×4·x2=-x20+2=-x22.04课堂练习【知识技能类作业】选做题：4.若x6n=8，求x2n的值.解：因为x6n=x2n×3=(x2n)3，所以(x2n)3=8=23，所以x2n=2.04课堂练习【综合拓展类作业】5．阅读下列材料：若a3＝2，b5＝3，比较a，b的大小．解：因为a15＝(a3)5＝25＝32，b15＝(b5)3＝33＝27，32>27，所以a15>b15，所以a>b.依照上述方法解答下列问题：(1)已知x7＝2，y9＝3，试比较x与y的大小；(2)已知a2＝5，b3＝12，且a>0，b>0，试比较a，b的大小．04课堂练习【综合拓展类作业】解：(1)因为x63＝(x7)9＝29＝512，y63＝(y9)7＝37＝2187，512<2187，所以x63<y63，所以x<y.(2)因为a6＝(a2)3＝53＝125，b6＝(b3)2＝122＝144，125＜144，所以a6＜b6，又因为a＞0，b＞0，所以a＜b.05课堂小结幂的乘方法则注意（am）n=amn(m,n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘.幂的乘方法则的逆用：amn=(am)n=(an)m.06作业布置【知识技能类作业】必做题：1．下列各式中，计算正确的是(

)A．a3＋a2＝a5

B．a3－a2＝aC．(a2)3＝a6

D．a2·a3＝a62．若正方体的棱长是a3，则这个正方体的体积是(

)A．a6B．a9C．a12D．6a6CB06作业布置【知识技能类作业】选做题：3．数学讲究记忆方法．如计算(a5)2时若忘记了法则，可以借助(a5)2＝a5·a5＝a5＋5＝a10得到正确答案．你计算(a2)5－a3·a7的结果是________．4．若x＋4y－2＝0，则2x×16y＝_