1.1.2幂的乘方（教学课件）-七年级数学下册同步备课系列（北师大2024版）

（北师大版）七年级下1.1.2幂的乘方整式的乘除第1章“—”教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05作业布置06目录内容总览教学目标1.经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的运算的意义；2.通过推理得出幂的乘方的运算性质，掌握幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.；3.经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力；4.培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值。新知导入2.同底数幂的乘法法则：am·an=am+n(m，n都是正整数).同底数幂相乘,底数不变，指数相加。a·a·…·an个aan=1.幂的意义:

任务：幂的乘方法则新知讲解

新知讲解尝试·思考：新知讲解1.计算下列各式，并说明理由.（1）(62)4（2）(a2)3（3）(am)2（1）64表示______个_______相乘.(62)4表示_______个_______相乘.46462所以(62)4=___×___×___×___

=6（

）+（

）+（

）+（

）=6（

）×（

）

=6（

）

626262222248262尝试·思考：新知讲解1.计算下列各式，并说明理由.（1）(62)4（2）(a2)3（3）(am)2(2)(a2)3=___×___×___

=a（

）+（

）+（

）=a（

）×（

）

=a（

）

a2a2a2222236(3)(am)2=___×___

=a（

）+（

）=a（

）×（

）

=a（

）

amammmm22m尝试·思考：新知讲解

(am)n=am·am·…·amn个am=am+m+…+mn个m=amn（幂的意义）（同底数幂的乘法性质）（乘法的意义）新知讲解(am)n=amn(m，n都是正整数).幂的乘方,底数不变，指数相乘。幂的乘方：新知讲解[（am

）n]p=?(m,n,p为正整数）能否利用幂的乘方法则来进行计算呢？先计算（am

）n=

amn(m,n为正整数），再把amn

当作一个整体，计算（amn）p=amnp(m,n,p为正整数）[（am）n]p=amnp(m,n,p为正整数）新知讲解想一想：同底数幂的乘法运算性质与幂的乘方的运算性质有什么相同点和不同点？运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂的乘法幂的乘方乘法不变不变指数相加指数相乘乘方例1计算：(1)(102)3；

(2)(b5)5；

(3)(an)3；(4)－(x2)m；

(5)(y2)3·y；

(6)2(a2)6

－(a3)4.新知讲解解：(1)(102)3=102×3=106；(2)(b5)5

=b5×5=b25;(3)(an)3=an×3=a3n;(4)－(x2)m=－x2×m=－x2m;(5)(y2)3·y=y2×3·y=y6·y=y7;(6)2(a2)6–(a3)4=2a2×6－a3×4=2a12-a12=a12.新知讲解幂的乘方法则既可以正用，也可以逆用.当其逆用时可写为amn=(am)n=(an)m(

m,n都是正整数).【知识技能类作业】必做题：课堂练习1.计算(a2)3的结果是(

)A．a5B．a6C．a8D．3a2B【知识技能类作业】必做题：课堂练习2.下列计算正确的是(

)A．(x2)3＝x5

B．(x3)4＝x12

C．(xn+1)3＝x3n+1D．x5•x6＝x30B课堂练习3.填空：

（1）

若(a3)x

a15，则x

.

（2）若ax

5，ay

6，则ax

y

，a2x

.【知识技能类作业】必做题：530254．计算：（1）(a3)4·a5（2）(x2)n

(xn)2（3）x4·x5·(

x7)

(x8)2（4）2(a3)4

a4(a4)2

a5a7解：(1)原式＝a12·a5＝a17(2)原式＝x2n-x2n＝0(3)原式＝-x16-x16＝-2x16(4)原式＝2a12+a4·a8+a12＝2a12+a12+a12＝4a12【知识技能类作业】必做题：课堂练习【知识技能类作业】选做题：课堂练习5.已知a＝－34，b＝(－3)4，c＝(23)4，d＝(22)6，则下列a，b，c，d四者关系的判断，正确的是(

)A．a＝b，c＝dB．a＝b，c≠dC．a≠b，c＝dD．a≠b，c≠dC6.若10α2，10β3，求102α3β的值.【知识技能类作业】选做题：课堂练习解：102α3β

102α·103β

(10α)2·(10β)3

22

33

108.7.请看下面的解题过程：比较2100与375的大小.解：因为2100＝（24）25，375＝（33）25，24＝16，33＝27，且16＜27，所以2100＜375.根据上述解题过程，请你比较560与3100的大小.解：因为560＝（53）20＝12520，3100＝（35）20＝24320，243＞125，所以24320＞12520，所以560＜3100.【综合拓展类作业】课堂练习课堂总结1.幂的乘方法则：(am)n=amn(m，n都是正整数).幂的乘方,底数不变，指数相乘。2.拓展：[（am）n]p=amnp(m,n,p为正整数）3.幂的乘方法则既可以正用，也可以逆用.当其逆用时可写为amn=(am)n=(an)m(

m,n都是正整数).

板书设计1.幂的乘方法则：(am)n=amn(m，n都是正整数).幂的乘方,底数不变，指数相乘。2.拓展：[（am）n]p=amnp(m,n,p为正整数）3.幂的乘方法则既可以正用，也可以逆用.当其逆用时可写为amn=(am)n=(an)m(

m,n都是正整数).

课题：1.1.2幂的乘方【知识技能类作业】必做题：作业布置1．9m•27n可以写为(

)A．9m＋3n

B．27m＋n

C．32m＋3n

D．33m＋2nC【知识技能类作业】必做题：作业布置2．若a4·a2＝（）2，则（

）里可以填写的式子是（C）A.a1B.a2C.a3D.a4C3.计算下列各题：(1)（43）5；(2)（b3）4·b2.【知识技能类作业】必做题：作业布置解：(1)原式＝415.(2)原式＝b12·b2＝b14.4.下列四个算式中正确的有(

)①(a4)4＝a4＋4＝a8；②[(b2)2]2＝b2×2×2＝b8；③[(－x)3]2＝(－x)6＝x6；④(－y2)3＝y6.A．0个B．1个C．2个D．3个C【知识技能类作业】选做题：作业布置5．已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m＋6n＝(

)A．ab2B．a＋b2C．a2b3D．a2＋b3【知识技能类作业】选做题：作业布置