成外附小四升五数学试卷

成外附小四升五数学试卷一、选择题

1.下列关于分数的基本性质，说法错误的是（）

A.分数的大小与分母成正比，分母越大，分数越小

B.分数的大小与分子成正比，分子越大，分数越大

C.分数的大小与分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数时，分数的大小不变

D.分数的分子和分母同时为0时，分数没有意义

2.下列各数中，是三位小数的是（）

A.0.003

B.0.0003

C.0.03

D.0.3

3.一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积是（）

A.13平方厘米

B.40平方厘米

C.15平方厘米

D.10平方厘米

4.下列关于圆的性质，说法正确的是（）

A.圆的直径是圆的半径的两倍

B.圆的半径是圆的直径的一半

C.圆的周长是圆的半径的π倍

D.圆的面积是圆的半径的π倍

5.下列各数中，是质数的是（）

A.15

B.20

C.17

D.18

6.下列关于比例的基本性质，说法错误的是（）

A.两个外项的乘积等于两个内项的乘积

B.两个外项的比值等于两个内项的比值

C.两个内项的乘积等于两个外项的比值

D.两个内项的比值等于两个外项的乘积

7.下列关于小数的四则运算，说法错误的是（）

A.小数加法：先对齐小数点，然后按照整数加法的方法进行计算

B.小数减法：先对齐小数点，然后按照整数减法的方法进行计算

C.小数乘法：先按照整数乘法的方法进行计算，然后点上小数点

D.小数除法：先按照整数除法的方法进行计算，然后点上小数点

8.下列关于百分数的应用，说法正确的是（）

A.百分数是表示一个数是另一个数的几分之几的数

B.百分数的分子表示单位“1”，分母表示单位“100”

C.百分数的乘法：先按照整数乘法的方法进行计算，然后点上百分号

D.百分数的除法：先按照整数除法的方法进行计算，然后点上百分号

9.下列关于方程的应用，说法正确的是（）

A.方程是用来表示未知数与已知数之间关系的数学表达式

B.解方程就是找出方程中的未知数的值

C.方程的解可以是分数、整数、小数或无理数

D.方程的解可以是正数、负数或零

10.下列关于图形的旋转，说法正确的是（）

A.旋转是一种图形变换，它可以使图形绕着一个点旋转一定角度

B.旋转中心是图形旋转的固定点

C.旋转角度可以是任意角度

D.旋转后的图形与原图形的形状、大小相同

二、判断题

1.一个正方形的对角线相等且互相垂直。（）

2.小数点向左移动一位，小数就缩小10倍。（）

3.任意一个三角形都可以通过平移、旋转和翻折变换成另一个三角形。（）

4.两个平行四边形的面积相等，那么它们的周长也一定相等。（）

5.一个数的平方根只有一个，且一定是正数。（）

三、填空题

1.一个数的十分位上是3，百分位上是8，千分位上是4，这个数写作_______。

2.0.125与0.0012相比较，_______更大。

3.4个相同的正方形的面积是16平方厘米，那么每个正方形的面积是_______平方厘米。

4.一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，它的周长是_______厘米。

5.下列各数中，最接近1的数是_______。

四、简答题

1.简述分数的基本性质，并举例说明。

2.解释小数点在数值中的意义，并说明小数点移动对数值大小的影响。

3.如何判断一个数是质数还是合数？请举例说明。

4.简述长方形和正方形的面积计算公式，并说明它们之间的关系。

5.举例说明如何解决实际问题中使用方程，并解释方程的解是如何得到的。

五、计算题

1.计算下列分数的值：$$\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{1}{3}$$

2.一个长方形的长是10厘米，宽是4厘米，如果长方形的周长增加了2厘米，宽增加了1厘米，那么增加后的长方形面积是多少？

3.一个数的平方是25，这个数是多少？

4.一个圆的直径是14厘米，求这个圆的周长和面积（π取3.14）。

5.小明有12个苹果，他给了小红3个，又给了小华2个，剩下的苹果是小红的2倍，小明最初有多少个苹果？

六、案例分析题

1.案例分析：

小华在做数学题时遇到了以下问题：

“一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是3厘米，求这个长方体的体积。”

请分析小华在解题过程中可能遇到的问题，并给出解答步骤。

2.案例分析：

小丽在超市购买了一些水果，其中苹果的价格是每千克8元，香蕉的价格是每千克5元。小丽买了2千克苹果和3千克香蕉，总共花费了多少元？如果小丽还想再买一些橙子，每千克橙子的价格是4元，她最多还能买多少千克橙子，不超过她目前的预算？请根据案例分析题的要求，给出解答步骤。

七、应用题

1.应用题：

小明家的花园长方形，长是20米，宽是10米。他在花园的一角种植了一排树木，树木之间的间隔是2米，一共种了5棵树。请问这排树木的总长度是多少米？

2.应用题：

小红的妈妈在厨房里做了一盘饺子，饺子一共有30个。小红和她的两个朋友一起吃，小红吃了9个，她的两个朋友分别吃了8个和13个。请问小红和她的两个朋友一共吃了多少个饺子？

3.应用题：

一个农场有牛、羊和猪三种动物，它们的总数量是100只。已知牛的数量是羊的2倍，猪的数量是羊的3倍。请问农场里各有几种动物，各有多少只？

4.应用题：

小杰在商店里买了一些巧克力，每块巧克力的价格是5元。他付了50元，找回了10元。如果小杰再买一块巧克力，他需要支付多少钱？

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题

1.A

2.A

3.B

4.A

5.C

6.D

7.D

8.A

9.B

10.D

二、判断题

1.√

2.√

3.√

4.×

5.×

三、填空题

1.0.384

2.0.125

3.4

4.32

5.1.125

四、简答题

1.分数的基本性质包括：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变；分数的分子和分母同时为0时，分数没有意义。

2.小数点在数值中的意义是分隔整数部分和小数部分，小数点向左移动一位，小数就缩小10倍。

3.质数是指除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。例如：2、3、5、7等。

4.长方形的面积计算公式为：面积=长×宽；正方形的面积计算公式为：面积=边长×边长。它们之间的关系是：正方形的面积是长方形面积的特殊情况，当长方形的长和宽相等时，长方形的面积等于正方形的面积。

5.解决实际问题中使用方程的方法是：根据问题的条件列出方程，然后解方程得到未知数的值。

五、计算题

1.$$\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{9}{12}+\frac{10}{12}-\frac{4}{12}=\frac{15}{12}-\frac{4}{12}=\frac{11}{12}$$

2.增加后的长方形长为12厘米，宽为6厘米，面积为12厘米×6厘米=72平方厘米。

3.这个数的平方根是±5，因为5×5=25。

4.圆的周长=π×直径=3.14×14厘米=43.96厘米；圆的面积=π×半径²=3.14×(7厘米)²=153.86平方厘米。

5.小明最初有50个苹果。因为他给了小红3个，给了小华2个，剩下的是小红和小华吃的数量之和，即9个+13个=22个。所以，50个-22个=28个，这是小明剩下的苹果数量。由于剩下的苹果是小红的2倍，那么小红的苹果数量是28个÷2=14个。因此，小明最初有50个苹果。

七、应用题

1.树木的总长度=(5棵树-1)×2米=4×2米=8米。

2.小红和她的两个朋友一共吃