2025年上教版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年上教版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、已知直线MN平行于y轴，且点M（3，-5），N（x，y），那么x，y的值分别为（）A.3，3B.不等于-5的一切实数，3C.3，不等于-5的一切实数D.无法确定2、如图所示：有一个长、宽都是2米，高为3米的长方体纸盒，一只小蚂蚁从A点爬到B点，那么这只蚂蚁爬行的最短路径为（）A.3米B.4米C.5米D.6米3、如图；下列三角形中，与△ABC全等的是（）

A.①B.②C.③D.④4、下列各点在函数y=1－2x的图象上的是A.（2，－1）B.（0，2）C.（1，0）D.（1，－1）5、对一组数据：1，﹣2，4，2，5的描述正确的是（）A.中位数是4B.众数是2C.平均数是2D.方差是76、下列各图中，能由“基本图案”通过旋转变换得到的图形是（）A.B.C.D.7、在正方形、等腰三角形、矩形、菱形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有(

)

A.1

个B.2

个C.3

个D.4

个8、下列四条线段，成比例的是【】A.2，7B.2，7，3，21C.10，2，5，6D.5，评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、小强欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1000牛顿和0.5米，则当动力臂为1米时，撬动石头至少需要的力为____牛顿．10、一组按规律排列的式子：，，，，，其中第6个式子是____，第n个式子是____（n为正整数）．11、【题文】若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是____.12、【题文】如果那么____。13、某事件经过500000000次试验，出现的频率是0.3，它的概率估计值是____．14、如图所示，一文物C

被探明位于A

点地下24m

处，由于A

点地面下有障碍物，考古人员不能垂直下挖，他们从距离A

点10m

的B

处斜着挖掘，那么要找到文物至少要挖_________m

．15、若多边形的每个外角的度数都等于30°，则它的边数是____．16、（2010秋•泰兴市校级期中）一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为5米，∠ABC约为45°，树干AC垂直于水平地面，那么此树在未折断之前的高度为____米（结果保留根号）．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)17、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．18、因为的平方根是±所以=±（）19、轴对称图形的对称轴有且只有一条.20、（）21、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）22、（）23、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。评卷人得分四、作图题(共4题，共32分)24、（1）在6×6的网格中（每个小正方形边长均为1）．画出一个面积为10的正方形；

（2）在数轴上找到表示-的点．25、如图；正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按要求画图：

（1）在图甲中画一条线段MN，使MN=；

（2）在图乙中画一个三边长均为无理数；且各边都不相等的直角△ABC．

26、作图题：

（1）利用网格线；分别作出三角形关于直线l和点O的对称图形．

（2）利用网格线作图：在BC上找一点P；使点P到AB和AC的距离相等．然后在射线AP上找一点Q，使QB=QC．

27、如图；A，B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A，B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点．（保留作图痕迹）

评卷人得分五、解答题(共4题，共40分)28、某学校准备用2400元购买一批学习用品作为奖品奖励优秀学生，已知甲种学习用品的单价比乙种学习用品的单价少2元，若用这些钱全部购买甲种学习用品比全部购买乙种学习用品可多买200件，现学校决定用这些钱购买甲、乙两种学习用品，且使乙种学习用品的件十是甲种学习用品的件数的2倍，问：这两种学习用品的单价分别是多少元？应分别购买多少件？29、如图，一条直线分别与直线BE

直线CE

直线CF

直线BF

相交于点AGDH

且隆脧1=隆脧2隆脧B=隆脧C

(1)

找出图中相互平行的线，并选择其中一组进行证明。(2)

求证：隆脧A=隆脧D

．30、已知xyz

满足于|x鈭�y|+2y+z+z2鈭�z+14=0

求x+y+z

的立方根．31、求下列各数的平方根：

（1）225；

（2）；

（3）．评卷人得分六、综合题(共3题，共6分)32、若一次函数y=kx+b的图象与x；y轴分别交于点A（4；0），B（0，6）．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC+PD的最小值．33、如图；四边形OABC为直角梯形，BC∥OA，A（9，0），C（0，4），AB=5．点M从点O出发以每秒2个单位长度的速度向点A运动；点N从点B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．

（1）求直线AB的解析式；

（2）t为何值时；直线MN将梯形OABC的面积分成1：2两部分；

（3）当t=1时，连接AC、MN交于点P，在平面内是否存在点Q，使得以点N、P、A、Q为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．34、如图，平面直角坐标系中，点B的坐标为（1，2），过点B作x轴的垂线，垂足为A，连接OB；将△OAB沿OB折叠，使点A落在点A′处，A′B与y轴交于点F．

（1）求证：OF=BF；

（2）求BF的长；

（3）求过点A′的双曲线的解析式．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】因为直线MN平行于y轴，所以M点和N点的横坐标相同，纵坐标可以取一切实数．【解析】【解答】解：∵直线MN平行于y轴；且点M（3，-5），N（x，y）；

∴x=3；y不等于-5的一切实数．

故选C．2、C【分析】【分析】蚂蚁有三种爬法，就是把正视和俯视（或正视和侧视，或俯视和侧视）二个面展平成一个长方形，然后求其对角线，比较大小即可求得最短的途径．【解析】【解答】解：由题意得；

路径一：AB==；

路径二：AB==5；

路径三：AB==；

∵＞5；

∴5为最短路径．

故选C．3、C【分析】【分析】考查全等三角形的判定问题，即对应边相等的三角形全等．【解析】【解答】解：因为三角形要全等对应边必须相等；所以只有③与△ABC的各边都相等，只有③正确；

故选C．4、D【分析】【解析】试题分析：【解析】

∵一次函数图象上的点都在函数图象上，∴函数图象上的点都满足函数的解析式y=x-1；A、当x=2时，y=--1，故本选项错误；B、当x=0时，y=-2；故本选项错误；C、当x=1时，y=0；故本选项错误；D、当x=1时，y=-1；故本选项正确故选D．考点：本题考查了一元一次方程【解析】【答案】D5、C【分析】【解答】解：A；把1；﹣2，4，2，5从小到大排列为：﹣2，1，2，4，5，最中间的数是2，则中位数是2，故本选项错误；

B；1；﹣2，4，2，5都各出现了1次，则众数是1，﹣2，4，2，5，故本选项错误；

C、平均数=×（1﹣2+4+2+5）=2；故本选项正确；

D、方差S2=[（1﹣2）2+（﹣2﹣2）2+（4﹣2）2+（2﹣2）2+（5﹣2）2]=8；故本选项错误；

故选C．

【分析】分别求出这组数据的平均数、众数、中位数、方差，再对每一项分析即可．6、A【分析】【解答】解：A；将一等腰直角三角形经过顺时针旋转90°变换得到；故此选项正确；

B；要经过轴对称与旋转变换得出；故此选项错误；

C；要经过轴对称变换得出；故此选项错误；

D；要经过轴对称与旋转变换得出；故此选项错误；

故选：A．

【分析】根据题意，通过观察图形，可知图形A将一等腰直角三角形经过顺时针旋转90°变换得到；其他图形要经过轴对称和经过平移变换得到进而得出答案．7、C【分析】解：中心对称图形有正方形；矩形、菱形；

轴对称图形有：正方形；等腰梯形、矩形、菱形；

既是中心对称又是轴对称的图形有正方形；矩形、菱形；

故选：C

．

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：

轴对称图形的关键是寻找对称轴；图形两部分沿对称轴折叠后可重合；

中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180

度后与原图重合．【解析】C

8、D【分析】四条线段成比例，根据线段的长短关系，从小到大排列，判断中间两项得积是否等于两边两项的积，相等即成比例A、从小到大排列，由于2×7≠×所以不成比例，故A不正确；B、从小到大排列，由于2×21≠3×7，所以不成比例，故B不正确；C、从小到大排列，由于2×10≠5×6，所以不成比例，故C不正确；D、从小到大排列，由于成比例，故D正确．故选择D．【解析】【答案】D二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【分析】根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2、代入有关数据即可．【解析】【解答】解：由杠杆平衡条件可知：

F1L1=F2L2；

即：F1×1m=1000N×0.5m；

F1=500N

答案为：500．10、略

【分析】【分析】观察可得：每一个式子都是分数，其中第2n个式子为负，第（2n-1）个式子为正；分母为2n，分子为anbn+1，由此写出第6个式子及第n个式子．【解析】【解答】解：第6个式子是，第n个式子是．

故答案为：，．11、略

【分析】【解析】

试题分析：二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义，即

考点：二次根式；分式有意义的条件。

点评：解答本题的关键是熟练掌握二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义；分式的分母不能为0，【解析】【答案】X≥312、略

【分析】【解析】

试题分析：首先根据幂的乘方以及积的乘方将原式变形；再利用同底数幂的除法得出答案．

试题解析：∵am=3，an=9；

∴a3m-2n=（am）3÷（an）2=33÷92=．

考点：1．同底数幂的除法；2．幂的乘方与积的乘方．【解析】【答案】．13、0.3【分析】【解答】解：大量实验的基础上；频率的值接近概率，可知，一个事件经过5000000000次的试验，它的频率是0.3，则它的概率估计值是0.3．

故答案为0.3．

【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，据此进行解答．14、26

【分析】【分析】

先根据AB=10

米；AC=24

米，由勾股定理求出BC

的长即可．

【解答】

解：由题意可得BC=242+102=26

故答案为26

．【解析】26

15、略

【分析】【分析】根据多边形的外角和为360°，而多边形每个外角都等于30°，可求多边形外角的个数，确定多边形的边数．【解析】【解答】解：∵多边形的外角和为360°；360°÷30°=12；

∴这个多边形是正十二边形；

故答案为：十二．16、略

【分析】【分析】由于∠ABC=45°，即△ABC是等腰Rt△，AC=BC=5米，由勾股定理可求得斜边AB的长；进而可求出AB+AC的值，即树折断前的高度．【解析】【解答】解；由题意得；在△ACB中，∠C=90°

∵∠ABC=45°

∴∠A=45°

∴∠ABC=∠A

∴AC=BC；

∵BC=5米；

∴AC=5米；

由AC2+BC2=AB2得

AB==5米；

所以此树在未折断之前的高度为（5+5）米；

故答案为：（5+5）．三、判断题(共7题，共14分)17、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．18、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错20、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×21、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错22、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×23、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义四、作图题(共4题，共32分)24、略

【分析】【分析】（1）由正方形的性质和勾股定理即可得出结果；

（2）根据勾股定理可以知道，一个直角三角形的斜边为2，一直角边为1时，另一直角边为，在数轴上画出即可，-在原点的左边．【解析】【解答】解：（1）∵面积为10的正方形的边长为；

=；

∴四边形ABCD即为所求；

如图1所示：

（2）如图2所示：

以原点O为圆心；所画直角边的斜边OB为半径画弧；

交数轴的负半轴于一点C；

点C即为表示-的点．25、略

【分析】【分析】（1）找出一个直角三角形；两直角边为2与3，斜边即为所求；

（2）找出一个三角形，满足三边为无理数即可．【解析】【解答】解：（1）如图所示：MN==；

（2）如图所示：AC==2，BC==3，AB==；

则△ABC为所求的三角形．26、略

【分析】【分析】（1）分别找出三角形三个顶点关于直线l的对称点；然后顺次连接即可得到关于直线l的对称图形；分别找出三角形三个顶点关于点O的对称点，然后顺次连接即可得到关于点O的对称图形；

（2）根据网格特点作出∠A的角平分线与BC的交点就是点P，作BC的垂直平分线与AP的交点就是点Q．【解析】【解答】解：（1）如图所示；蓝色三角形就是所要求作的关于直线l的对称图形；

红色三角形就是所要求作的关于O的对称图形；

（2）点P就是所要求作的到AB和AC的距离相等的点；

点Q就是所要求作的使QB=QC的点．

27、解：作点A关于直线a对称的点C；连接BC交a于点P，则点P就是抽水站的位置．

【分析】【分析】根据两点间线段最短可知作点A关于直线a对称的点C，连接BC交a于点P，则点P就是抽水站的位置．五、解答题(共4题，共40分)28、略

【分析】【分析】设甲种学习用品单价为x元；乙种学习用品单价为（x+2）元，根据某学校准备用2400元购买一批学习用品作为奖品奖励优秀学生，已知甲种学习用品的单价比乙种学习用品的单价少2元，若用这些钱全部购买甲种学习用品比全部购买乙种学习用品可多买200件，现学校决定用这些钱购买甲；乙两种学习用品，列出方程求出甲，乙物品的单价．

设购买甲种学习用品y件，乙种学习用品为2y件，根据且使乙种学习用品的件十是甲种学习用品的件数的2倍，可列方程求解．【解析】【解答】解：设甲种学习用品单价为x元；乙种学习用品单价为（x+2）元

根据题意，得：（3分）

解方程得：x1=-6，x2=4；

经检验，x1=-6，x2=4是原方程的解，但x1=-6不合题意；舍去

∴甲种学习用品单价为4元；乙种学习用品单价为6元（2分）

又设购买甲种学习用品y件；乙种学习用品为2y件；

则4y+6•2y=2400（2分）

解得：y=150；

∴购买甲种学习用品150件，乙种学习用品300件，（1分）29、略

【分析】此题主要考查了平行线的判定和性质；关键是掌握平行线的判定定理和性质定理．

(1)

根据同位角相等；两直线平行可得CE//FB

进而可得隆脧C=隆脧BFD

再由条件隆脧B=隆脧C

可得隆脧B=隆脧BFD

从而可根据内错角相等，两直线平行得AB//CD

(2)

根据(1)

可得AB//CD

再根据两直线平行，内错角相等可得隆脧A=隆脧D

．【解析】解：(1)隆脽隆脧1=隆脧2

隆脿CE//FB(

同位角相等；两直线平行)

隆脿隆脧C=隆脧BFD

隆脽隆脧B=隆脧C

隆脿隆脧B=隆脧BFD

隆脿AB//CD(

内错角相等；两直线平行)

(2)

证明：由(1)

可得AB//CD

隆脿隆脧A=隆脧D

．30、略

【分析】

根据完全平方公式；可得非负数的和等于零，根据非负数的和为零，可得xyz

的值，根据有理数的加法，可得x+y+z

根据开方运算，可得答案．

本题考查了非负数的性质，利用非负数的性质得出xyz

的值是解题关键．【解析】解：原式等价于|x鈭�y|+2y+z+(z鈭�12)2=0

．

得。

x鈭�y=02y+z=0z鈭�12=0

．

解得x=鈭�14y=鈭�14z=12

x+y+z=00

的立方根为0

．31、略

【分析】【分析】根据开方运算，可得平方根．【解析】【解答】解：（1）15；

（2）；

（3）．六、综合题(共3题，共6分)32、略

【分析】【分析】（1）将点A、B的坐标代入y=kx+b并计算得k=-，b=6；求出解析式即可；

（2）设点C关于点O的对称点为C′，连接C′D交OB于P，则PC=PC′，PC+PD=PC′+PD=C′D，即PC+PD的最小值是C′D．【解析】【解答】解：（1）将点A、B的坐标代入y=kx+b得：

解得：；

∴一次函数的解析式为：y=-x+6；

（2）设点C关于点O的对称点为C′；连接C′D交OB于P′，连接P′C，则PC=PC′；

∴PC+PD=PC′+PD=C′D；即PC+PD的最小值是C′D．

连接CD；∵A（4，0），B（0，6），OA；AB的中点分别为C、D；

∴D点坐标为：（2；3），C点坐标为：（2，0）；

∴CC′=4；CD=3；

∴在Rt△DCC′中，C′D==5，即PC′+PD的最小值为5．33、略

【分析】【分析】（1）作BD⊥OA于点D；利用勾股定理求出AD的值，从而求出B点的坐标，利用待定系数法求出直线AB的解析式；

（2）梯形面积分为1：2的两部分；要注意分两种去情况进行分别计算，利用面积比建立等量关系求出t的值．

（3）M、N两点的坐标求出MN的解析式和AC的解析式，利用直线与方程组的关系求出P点坐标，利用三角形全等求出Q、Q1的坐标，求出直线Q1P、QN的解析式，再求出其交点坐标就是Q2的坐标．【解析】【解答】解：（1）作BD⊥0A于点D．

∴BD=4；

∵AB=5；

由勾股定理得AD=3

∴OD=6

∴B（6；4）

设直线AB的解析式为：y=kx+b；由题意得

解得：

∴直线AB的解析式为：；

（2）设t秒后直线MN将梯形OABC的面积分成1：2两部分；则

BN=t；CN=6-t，OM=2t，MA=9-2t

当S四边形OMNC：S四边形NMAB=1：2时

解得：t=-1（