2025年粤教版八年级数学上册月考试卷含答案VIP

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、不论a，b为任何实数，a2+b2-6a+10b+35的值总是（）A.非负数B.恒为正数C.恒为负数D.不等于02、如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边BC、DA分别交于E、F，连接CF，若平行四边形ABCD的周长等于18cm，则△CDF的周长等于（）A.6cmB.8cmC.9cmD.10cm3、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A.1.5，2，3B.7，24，25C.6，8，10D.9，12，154、如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去.A.①B.②C.③D.①和②5、菱形的两条对角线长分别为12

与16

则此菱形的周长是(

)

A.10

B.30

C.40

D.100

6、如图，矩形ABCD

中，对角线ACBD

交于O

点.

若隆脧AOB=60鈭�AC=8

则AB

的长为()

A.4

B.43

C.3

D.5

7、如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是（）A.108°B.100°C.90°D.80°评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、关于x的不等式组无解，a的取值范围是____．9、若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是____．10、如图是甲；乙两人同一地点出发后；路程随时间变化的图象．

（1）此变化过程中，____是自变量，____是因变量．

（2）甲的速度____乙的速度．（大于；等于、小于）

（3）6时表示____；

（4）路程为150km，甲行驶了____小时，乙行驶了____小时．

（5）9时甲在乙的____（前面；后面、相同位置）

（6）乙比甲先走了3小时，对吗？____．

11、顺次连接平行四边形各边中点所形成的四边形是______．12、（2015秋•九江期末）如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的二元一次方程组的解是____．13、（2013秋•上城区期末）如图，等腰三角形△ABC中，AB=BC，底边AC=8cm，腰长为5cm，一动点P以每秒0.25cm的速度沿底边从点A向点C运动，则点P运动到使PB与一腰垂直时所花的时间是____．14、【题文】计算的结果正确的是____.评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、无意义．____（判断对错）16、由，得；____．17、无限小数是无理数．____（判断对错）18、____．（判断对错）19、判断：方程=－３无解.（）20、－0.01是0.1的平方根.()21、关于某一条直线对称的两个图形叫轴对称图形.22、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。评卷人得分四、计算题(共2题，共8分)23、化简．24、计算(1)(2鈭�蟺)0鈭�|鈭�2|脳(12)鈭�1鈭�(鈭�1)2017+(鈭�13)鈭�2

(2)(1鈭�2x+1)梅x2鈭�2x+1x2+x

．评卷人得分五、作图题(共2题，共4分)25、正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示：

（1）写出图中A；B、C、D各点的坐标；

（2）将正方形ABCD向左平移6个单位得正方形A1B1C1D1，画出正方形A1B1C1D1；

（3）以O为对称中心，画出正方形ABCD关于原点O对称的正方形A2B2C2D2．26、（2010秋•灌阳县期末）如图；设图中的每个小正方形的边长为1；

（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′（其中A′；B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；

（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（____），B′（____），C′（____）．评卷人得分六、证明题(共3题，共12分)27、如图；在平行四边形ABCD中，E；F分别是对边BC和AD上的两点，且DF=BE．

求证：四边形AECF为平行四边形．28、（1）如图；已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，∠ABC=∠ADC=90°，则能得到如下两个结论：①DC=BC；②AD+AB=AC．请你证明结论②．

（2）如图；把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）如图3；如果D在AM的反向延长线上，把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC=∠ADC，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请直接回答；若不成立，你又能得出什么结论，直接写出你的结论．

29、如图；已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E．

（1）若BD平分∠ABC，求证CE=BD；

（2）若D为AC上一动点，∠AED如何变化？若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】利用完全平方公式配方，进而利用偶次方的性质得出答案．【解析】【解答】解：∵a2+b2-6a+10b+35

=（a-3）2+（b+5）2+1

∴a2+b2-6a+10b+35的值恒为正数．

故选：B．2、C【分析】【分析】由垂直平分线的性质可得AF=FC，那么△CDF的周长等于AD与DC的和，根据平行四边形的对边相等可得周长为平行四边形的周长的一半．【解析】【解答】解：∵EF垂直平分AC；

∴AF=CF；

∴△CDF的周长=AD+DC=9cm；

故选C．3、A【分析】【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．【解析】【解答】解：A、1.52+22≠32；不符合勾股定理的逆定理，故正确；

B、72+242=252；符合勾股定理的逆定理，故错误；

C、62+82=102；符合勾股定理的逆定理，故错误；

D、92+122=152；符合勾股定理的逆定理，故错误．

故选A．4、C【分析】此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用本题就是已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解．第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法；第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以该块不行；第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去．故选C．【解析】【答案】C5、C【分析】解：隆脽

如图；菱形ABCD

中，AC=16BD=12

隆脿OA=12AC=8OB=12BD=6AC隆脥BD

隆脿AB=OA2+OB2=10

隆脿

此菱形的周长是：4隆脕10=40

．

故选C．

首先根据题意画出图形；然后由菱形的两条对角线长分别为12

与16

利用勾股定理求得其边长，继而求得答案．

此题考查了菱形的性质以及勾股定理.

注意根据题意画出图形，结合图形求解是解此题的关键．【解析】C

6、A【分析】【分析】本题考查了矩形的对角线互相平分且相等的性质，等边三角形的判定与性质，是基础题，熟记性质并判断出鈻�AOB

是等边三角形是解题的关键.

根据矩形的对角线互相平分且相等可得OA=OB

然后判断出鈻�AOB

是等边三角形，根据等边三角形的性质可得AB=OA

然后根据矩形的对角线互相平分可得AB=12AC

即可．【解答】解：隆脽

在矩形ABCD

中，隆脿AO=12AC=12BD=BO

又隆脽隆脧AOB=60鈭�

隆脿鈻�AOB

是等边三角形，隆脿AB=12AC=4.

故选A．

【解析】A

7、C【分析】解：∵∠A=18°；AB=BC=CD=DE=EF，∴∠ACB=18°；

根据三角形外角和外角性质得出∠BCD=108°；

∴∠CBD=∠CDB=×（180°-108°）=36°；

∵∠ECD=180°-∠BCD-∠ACB=180°-108°-18°=54°；

∴∠ECD=∠CED=54°

∴∠CDE=180°-54°×2=72°；

∵∠EDF=∠EFD=180°-（∠CDB+∠CDE）=72°；

∴∠DEF=180°-（∠EDF+∠EFD）=36°；

∴∠GEF=180°-（∠CED+∠DEF）=90°；

即∠GEF=90°．

故选C．

根据三角形内角和定理；三角形外角和内角的关系以及等腰三角形的性质，逐步推出∠GEF的度数．

此类题考生应该注意的是三角形内角和定理的运用．【解析】C二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】根据不等式组的解集是大于大的小于小的，可得答案．【解析】【解答】解：不等式①的解集是x＞2a-1；

不等式②的解集是x＜；

不等式组无解，可得2a-1≥；

a；

故答案为：a．9、m＜﹣2且m≠﹣4【分析】【解答】解：∵关于x的方程的有解；

∴x﹣2≠0；

去分母得：2x+m﹣x+2=0；

即x=﹣m﹣2；

根据题意得：﹣m﹣2＞0且﹣m﹣2≠2；

解得：m＜﹣2且m≠﹣4．

故答案是：m＜﹣2且m≠﹣4．

【分析】首先解方程求得方程的解，根据方程的解是正数，即可得到一个关于m的不等式，从而求得m的范围．10、ts小于乙追赶上了甲94后面不对【分析】【解答】解：（1）函数图象反映路程随时间变化的图象；则t是自变量，s为因变量；

（2）甲的速度==千米/小时，乙的速度=千米/小时；所以甲的速度小于乙的速度；

（3）6时表示他们相遇；即乙追赶上了甲；

（4）路程为150km；甲行驶9小时；乙行驶了7﹣3=4小时；

（5）t=9时；乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些，所以9时甲在乙的后面。

（6）不对；是乙比甲晚走了3小时．

故答案为t；s；小于；乙追赶上了甲；9，4；后面；不对．

【分析】（1）根据自变量与因变量的含义得到时间是自变量；路程是因变量；

（2）甲走6行驶100千米；乙走3小时行驶了100千米，则可得到它们的速度的大小；

（3）6时两图象相交；说明他们相遇；

（4）观察图象得到路程为150km；甲行驶9小时；乙行驶了7﹣3=4小时；

（5）观察图象得到t=9时；乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些；

（6）观察图象得到甲先出发3小时后，乙才开始出发．11、略

【分析】解：如图；四边形ABCD

是平行四边形；EFGH

分别是▱ABCD

四边的中点．

连接ACBD

隆脽EF

是ABBC

的中点，

隆脿EF

是鈻�ABC

的中位线；

隆脿EF//AC

同理可证：GH//AC//EFEH//BD//FG

隆脿

四边形EFGH

是平行四边形．

故顺次连接平行四边形各边中点的图形为平行四边形．

故答案为：平行四边形．

可连接平行四边形的对角线；然后利用三角形中位线定理进行求解．

此题考查了中点四边形，平行四边形的性质和判定，熟练掌握三角形中位线定理是解本题的关键．【解析】平行四边形12、略

【分析】【分析】直接根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解得到答案．【解析】【解答】解：∵直线y=ax+b和直线y=kx交点P的坐标为（-4；-2）；

∴关于x，y的二元一次方程组组的解为．

故答案为．13、略

【分析】【分析】如图，过点B作BD⊥AC于点D．根据等腰三角形“三合一”的性质可得到AD的长，由勾股定理可求得BD的长，再分两种情况进行分析：①当PB⊥BC时，△PBD∽△BCD，则对应边成比例，由此求得t的值；②当PB⊥AB时，△PBD∽△BAD，则对应边成比例，由此求得t的值．【解析】【解答】解：如图；过点B作BD⊥AC于点D．

∵在等腰△ABC中；AB=BC，AC=8cm；

∴AD=CD=AC=4cm．

∴在直角△ABD中，根据勾股定理得到：BD===3（cm）．

分两种情况：①如图1，当点P运动t秒后有PB⊥BC时，易证△PBD∽△BCD，则=，即=；

解得t=7．

即点P运动到使PB与BC垂直时所花的时间是7秒；

②如图2，当点P运动t秒后有PB⊥AB时，易证△PBD∽△BAD，则=，即=；

解得t=25．

即点P运动到使PB与AB垂直时所花的时间是25秒；

综上所述；点P运动的时间为7秒或25秒．

故答案是：7秒或25秒．14、略

【分析】【解析】

试题分析：=

考点：根式的运算。

点评：本题考查根式的运算，掌握二次根式的概念和运算法则是解本题的关键，属基础题【解析】【答案】2三、判断题(共8题，共16分)15、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．【解析】【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×19、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对20、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义即可判断。轴对称图形是指一个图形，准确说法应为关于某一条直线对称的两个图形成轴对称，故本题错误。考点：本题考查的是轴对称图形的定义【解析】【答案】错22、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称四、计算题(共2题，共8分)23、略

【分析】【分析】原式括号中两项变形后利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=•

=x+5．24、解：（1）原式=1-2×2-（-1）+9=1-4+1+9=7；（2）原式===【分析】(1)

本题考查了实数的运算，熟练掌握各运算法则是解题关键.

先根据零指数幂、负整数指数幂、正整数指数幂、绝对值计算各项，再相加减即可；(2)

本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的基本性质是解题关键.

先把括号内通分，把除法转化为乘法，再约分即可．【解析】解：(1)

原式=1鈭�2隆脕2鈭�(鈭�1)+9

=1鈭�4+1+9

=7

(2)

原式=(x+1x+1鈭�2x+1)隆脕x2+xx2鈭�2x+1

=x鈭�1x+1隆脕x(x+1)(x鈭�1)2

=xx鈭�1

．五、作图题(共2题，共4分)25、略

【分析】【分析】（1）利用点的坐标的表示方法分别写出A；B、C、D各点的坐标；

（2）根据点平移的规律，写出A、B、C、D各点向左平移6个单位后对应点A1、B1、C1、D1的坐标，然后描点即可得到正方形A1B1C1D1；

（3）根据关于原点中心对称的点的坐标特征，写出A、B、C、D关于原点的对称点A2、B2、C2、D2的坐标，然后描点即可得到正方形A2B2C2D2．【解析】【解答】解：（1）A（0；4），B（3，5），C（4，2），D（1，1）；

（2）如图，正方形A1B1C1D1为所作；

（3）如图，正方形A2B2C2D2为所作．

26、略

【分析】【分析】（1）根据对称点的坐标规律；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，找出对称点顺次连接即可；

（2）根据关于x轴对称的点的坐标特点即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）所作图形如下所示：

（2）根据图形可得坐标：A'（-2；-3），B'（-3，-1），C'（1，2）．

故答案为：（-2，-3），（-3，-1），（1，2）．六、证明题(共3题，共12分)27、略

【分析】【分析】首先根据平行四边形的性质可得AD=BC，AF∥EC，再证明EC=AF，可证得四边形AECF为平行四边形．【解析】【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AD=BC；AF∥EC；

∵DF=BE；

∴AD-DF=BC-EB；

即EC=AF；

∵AF∥EC；

∴四边形AECF为平行四边形．28、略

【分析】【分析】（1）由已知易证得△ADC≌△ABC；可得AD=AB，根据已知可得∠ACD=30°可得AC=2AD，即可得结论．

（2）以上结论仍成立；作辅助线CE⊥AD；CF⊥AB，首先证得△ACF≌△ACB，可得CF=CE，即可证得△CFB≌△CED，即可得（1）中结论．

（3）同（2）理作辅助线可得DC=BC成立，AB-AD=AC．【解析】【解答】解：（1）∵AC平分∠MAN；

∴∠DAC=∠BAC=60°；

∵∠ABC=∠ADC=90°；AC为公共边；

∴△ADC≌△ABC（AAS）；

∴AD=AB；DC=BC①；

∵∠DCA=30°；

∴AC=2AD=AD+AB②；（3分）

（2）如图：作辅助线CF⊥AB；CE⊥AD；

∵AC平分∠MAN；

∴∠DAC=∠BAC=60°；

又∵CF⊥AB；CE⊥AD，且AC为公共边；

∴△ACF≌△ACE（AAS）；即CF=CE①；

∵∠ABC+∠ADC=180°；∠MAN=120°；

∴∠DCB=180°-120°=60°；

∵在直角三角形AFC中∠ACF=30°；

∴∠DCA+∠FCB=30°；

∵在直角三角形AEC中∠DCA+∠DCE=30°；

∴∠FCB=∠DCE②；

由C