2024-2025学年高中物理课时分层作业7了解电容器静电与新技术含解析粤教版选修3-1

PAGE7-了解电容器静电与新技术(时间：40分钟分值：100分)选择题(本题共8小题，每小题6分)1．电容器是一种常用的电子元件．对电容器相识正确的是()A．电容器的电容与它所带的电荷量成正比B．电容器的电容与它两极板间的电压成正比C．在相同电压作用下，带电荷量多的电容器的电容比较大D．电容的常用单位有μF和pF，1μF＝103pFC[电容是表示电容器储存电荷本事大小的物理量．电容的大小是由电容器本身结构确定的，与两极板间电压及电容器所带电荷量无关，A、B错误；由C＝eq\f(Q,U)知，U肯定时，Q越大的电容器，C越大，C正确；单位μF与pF的换算关系为1μF＝106pF，D错误．]2．常用的电容器，从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类．如图甲、乙为两种电容器的实物图片，依据图中的相关信息，下列推断中正确的是()甲乙A.图中甲为可变电容器，它是通过变更极板间的距离来变更电容器的电容的B．在不变更其他条件下，将甲电容器浸入煤油中，其电容不发生变更C．依据图乙中电容器外壳上标的数据可知，电压超过5.5V时乙电容器就会被击穿D．依据图乙中电容器外壳上标的数据可知，乙电容器接5.5V电压时，储存的电量为5.5CD[依据电容的确定式C＝eq\f(εS,4πkd)，知C与板间距离d、极板正对面积和电介质有关，由图知板间距离d和电介质没有变更，可知此可变电容器是利用变更正对面积来变更电容的，故A错误；将甲电容器浸入煤油中，其电容电介质发生变更，电容变更，故B错误；电容器外壳上标的电压是额定电压，依据Q＝CU知Q＝1.0×5.5C＝5.5C，故C错误，D正确．]3．最近，一则“女子自助加油静电起火点燃油枪”的视频被微信疯转！有关加油时静电起火，下列说法正确的是()A．加油时可以通过整理衣服导走静电B．通过加油机接地的金属面板进行操作，不会导走身上的静电C．加油前可以先通过洗手以清除静电D．衣服上的静电产生方式属于接触起电C[加油时整理衣服，衣服与空气产生摩擦，不仅不会导走静电，还会产生更多的静电，故A错误；通过加油机接地的金属面板进行操作，会导走身上的静电，故B错误；加油前可以先通过洗手消退静电，同时手比较潮湿，也不会产生静电，故C正确；衣服上的静电产生方式属于摩擦起电，故D错误．]4．(多选)如图所示，平行板电容器和恒定直流电源相连，箭头表示电流方向．下列说法正确的有()A．电容器正在充电B．电容器正在放电C．电容器两板间距离肯定正在变大D．电容器两板间距离可能正在变小AD[平行板电容器和恒定直流电源相连，电容器两端电压不变，箭头表示电流方向，则电容器正在充电，故A正确，B错误；电容器正在充电，电容器两板所带电荷量增大，电容器的电容增大，所以电容器两板间距离可能正在变小，故D正确，C错误．]5．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间有一个正检验电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势，Ep表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l0的过程中，下列关于各物理量与负极板移动距离x的关系图象中正确的是()C[电容器的电容C＝eq\f(εS,4πkd)，两板间距随负极板向右平移而渐渐减小，电容C与d成反比，A错误；电容器与电源断开后，电荷量不变，依据E＝eq\f(U,d)，U＝eq\f(Q,C)，C＝eq\f(εS,4πkd)，可知E＝eq\f(4πkQ,εS)保持不变，B错误；负极板接地，电势为零，P点的电势φ等于P点到负极板的电势差，即φ＝El，E不变，l减小，φ线性减小，C正确；由Ep＝qφ可知，Ep随φ的变更而变更，即Ep随l的变更而变更，D错误．]6．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变更状况是()A．C和U均增大 B．C增大，U减小C．C减小，U增大 D．C和U均减小B[由平行板电容器电容确定式C＝eq\f(εrS,4πkd)知，当插入电介质后，εr变大，则在S、d不变的状况下，C增大；由电容定义式C＝eq\f(Q,U)得U＝eq\f(Q,C)，又电荷量Q不变，故两极板间的电势差U减小，选项B正确．]7．(多选)如图所示，平行板电容器与直流电源连接，上极板接地．一带负电的油滴位于容器中的P点且处于静止状态．现将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，则()A．带电油滴将竖直向下运动B．带电油滴的机械能将增加C．P点的电势将上升D．电容器的电容增加，极板带电量增加AC[下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，d增加，依据公式C＝eq\f(εrS,4πkd)可得电容器电容减小，因为两极板和电源相连，所以电压不变，依据公式C＝eq\f(Q,U)可得电荷量减小，D错误；依据公式E＝eq\f(U,d)可得两极板间的电场强度减小，所以受到的电场力减小，故重力大于电场力，所以带电油滴将向下运动，A正确；因为上极板接地，电势为零，而U＝Ed，P到上极板的电势差减小，因为是负电势差，所以P点的电势增大，C正确；因为向下运动过程中电场力做负功，须要克服电场力做功，机械能减小，故B错误．]8.如图所示，平行板电容器的两极板竖直放置并分别与电源的正负极相连，一带电小球经绝缘轻绳悬挂于两极板之间，处于静止状态．现保持右极板不动，将左极板向左缓慢移动．关于小球所受的电场力大小F和绳子的拉力大小T，下列推断正确的是()A．F渐渐增大，T渐渐减小B．F渐渐减小，T渐渐减小C．F渐渐减小，T渐渐增大D．F渐渐增大，T渐渐增大B[电容器与电源相连，所以两端间电势差不变，将左极板向左缓慢移动过程中，两板间距离增大，则由U＝Ed可知，电场强度E减小；电场力F＝Eq减小；小球处于平衡状态，受重力、拉力与电场力的作用而处于平衡，故拉力与电场力和重力的合力大小相等，方向相反；依据平行四边形定则可知，T＝eq\r(F2＋（mg）2)；由于重力不变，电场力变小，故拉力变小，B正确．]一、选择题(本题共4小题，每小题6分)1．如图所示是一只利用电容器的电容(C)测量角度(θ)的电容式传感器的示意图．当动片和定片之间的角度(θ)发生变更时，电容(C)便发生变更，于是通过电容(C)的变更状况就可以知道角度(θ)的变更状况．下图所示的图象中，最能正确反映角度(θ)与电容(C)之间关系的是()ABCDB[两极板正对面积S＝eq\f(1,2)(π－θ)R2，则S∝(π－θ)，又因为C∝S，所以C∝(π－θ)，令C＝k(π－θ)，则θ＝π－eq\f(C,k)(k为常数)，故B正确．]2．基于人的指纹具有唯一性和终身不变性的特点，科学家们独创了指纹识别技术．目前很多国产手机都有指纹解锁功能，常用的指纹识别传感器是电容式传感器，如图所示．指纹的凸起部分叫做“嵴”，凹下部分叫做“峪”，传感器上有大量面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，这些小极板和与之正对的皮肤表面就形成了大量的小电容器，由于距离不同，所以这些小电容器的电容不同．此时传感器给全部的小电容器充电达到某一电压值，然后起先放电，其中电容值较小的小电容器放电较快，于是依据放电快慢的不同，就可以探测到嵴和峪的位置，从而形成指纹的图象数据．依据以上信息，下列说法中正确的是()A．在峪处形成的小电容器电容较大B．在峪处形成的小电容器放电较慢C．在嵴处形成的小电容器充电后带电量较大D．潮湿的手指对指纹识别没有任何影响C[依据电容的计算公式C＝eq\f(εrS,4πkd)可得，极板与指纹峪(凹下部分)距离d大，构成的电容器电容小，故A错误；由于外接电源为全部电容器充到一个预先设计好的电压值，所以全部的电容器电压肯定，依据Q＝CU＝eq\f(εS,4πkd)U可知，极板与指纹峪(凹的部分，d大，电容小)构成的电容器充上的电荷较少，在放电过程中放电时间短；反之，在嵴处形成的电容器电容大，电荷量大，放电时间长，故B错误，C正确；湿的手与传感器之间有水填充，变更了原来匹配成平行板电容器的电容，所以会影响指纹解锁，故D错误．]3．某电容器充电后的电压为8V，然后利用传感器得到放电时电路中电流随时间变更的I­t曲线(如图).则放电过程中()A．电容器储存的电能不变B．电路中的电流不变C．电容器两极板间的电压不变D．电容器的电容不变D[放电过程是储存的电能转化为其他形式的能，故电能减小，故A错误；由图象可知，放电过程，电流随时间渐渐减小，故B错误；在放电的过程中，电荷量减小，依据C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(ΔQ,ΔU)知，电容不变，则电压渐渐减小，故C错误；电容器的电容是表征储存电荷本事的物理量，与带不带电无关，故电容器的电容不变，故D正确．]4．如图所示，平行板电容器两极板M、N相距d，两极板分别与电压为U的恒压电源两极连接，极板M带正电．现有一质量为m的带电油滴在极板中心处于静止状态，且此时随意一个极板所带的电荷量的肯定值与油滴所带的电荷量的肯定值的比值为k，则()A．油滴带正电B．油滴所带的电荷量为eq\f(mg,Ud)C．电容器的电容为eq\f(kmgd,U2)D．将极板N向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动C[由题知，油滴静止不动，则油滴受到竖直向上的电场力作用，平行板电容器极板间电场强度方向竖直向下，故油滴带负电，A错误；设油滴所带电荷量为q，由平衡条件得mg＝qeq\f(U,d)，则油滴所带的电荷量q＝eq\f(mgd,U)，B错误；一个极板所带的电荷量肯定值Q＝kq＝keq\f(mgd,U)，电容器的电容C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(kmgd,U2)，C正确；电源电压不变，将极板N向下缓慢移动一小段距离，两极板间电场强度减小，油滴所受电场力减小，则油滴将向下做加速运动，故D错误．]二、非选择题(28分)5.(14分)如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60V的恒压电源上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为6×10－8C，(1)平行板电容器的电容；(2)平行板电容器两板之间的电场强度；(3)距B板为2cm的C点处的电势．[解析](1)由电容定义式C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(6×10－8,60)F＝1×10－9F.(2)两板之间为匀强电场E＝eq\f(U,d)＝eq\f(60,3×10－2)V/m＝2×103V/m，方向竖直向下．(3)C点距A板间距离为dAC＝d－dBC＝1cmA与C间电势差UAC＝EdAC＝20V又UAC＝φA－φC，φA＝0可得φC＝－20V.[答案](1)1×10－9F(2)2×103V/m，方向竖直向下(3)－206．(14分)如图所示，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点，现给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为＋Q和－Q，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6.再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触．求其次次充电使电容器正极板增加的电荷量．[解析]设电容器电容为C，第一次充电后两极板之间的电压为U＝eq\f(Q,C) ①两极板之间电场的场强为E＝eq\f(U,d) ②式中d为两极板间的距离．按题意，当小球偏转角θ