2025年苏科新版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏科新版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，则EF的长为（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm2、如图，五边形ABCDE中，P为BC上一点，∠PAE=∠APE，∠DAE=∠ADE，且EA⊥BA，PE⊥BC，ED⊥CD，若∠PDA=x°，∠PAD=y°，则∠C的度数为（）A.180°-2x°B.180°-2y°C.180°-x°-y°D.90°+x°+y°3、如图所示，AB=CD，AC=BD，则下列说法正确的是（）A.可用“SAS”证△AOB≌△DOCB.可用“SAS”证△ABC≌△DCBC.可用“SSS”证△AOB≌△DOCD.可用“SSS”证△ABC≌△DCB4、下列说法中正确的是A.有一角为60º的等腰三角形是等边三角形；B.近似数有3个有效数字；C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；D.以为边长能组成一个直角三角形5、若一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边长是（）A.10B.10或C.10或8D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)6、已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a-b-3的值等于____．7、如果y=（m+2）x+m﹣1是常值函数，那么m=____8、若x

，y

为实数，且满足|x鈭�3|+y+3=0

则(xy)2018

的值是____．9、如图，在鈻�ABC

中，D

是边AC

上一点，连接BD.

要使鈻�ABD

∽鈻�ACB

需要补充的一个条件为________．10、已知点P

1(

a

鈭�15)

和P

2(2,

b

鈭�1)

关于x

轴对称，则(

a

+

b

)2017

的值为_____．11、已知：ab≠0，a2+ab-2b2=0，那么的值为____．12、△ABC中，AB=AC，∠A=36°，则∠B的度数是____度．13、若单项式﹣3x4a﹣by2与3x3ya＋b是同类项，则这两个单项式的积为____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)14、；____．15、等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴.16、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）17、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）18、判断：分式方程=0的解是x=3.（）19、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）20、因为的平方根是±所以=±（）21、（）22、2x+1≠0是不等式评卷人得分四、解答题(共4题，共8分)23、（1）2+-15；

（2）（-）×．24、某童装厂现有甲种布料38米；乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L；M两种型号的童装共50套．已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套M型号童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为x，用这批布料生产这两种型号的童装所获的利润为y（元）．

（1）如果你作为该厂的老板；应如何安排生产计划？请设计出所有生产方案；

（2）该厂在生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂所获的利润最大？最大利润为多少？25、（8分）在ΔABC中，AB=AC（1）如图1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=__________（2）如图2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=__________（3）思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示：____________________（4）如图3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由26、当时，求代数式的值.评卷人得分五、证明题(共1题，共8分)27、如图①，两个全等的等腰直角△ABC和△EDC中，∠ACB=∠ECD=90°，点A与点E重合，点D与点B重合．现△ABC不动，把△EDC绕点C按顺时针方向旋转，旋转角为α（0°＜α＜90°）．

（1）如图②；AB与CE交于F，ED与AB；BC分别交于M、H．求证：CF=CH；

（2）如图③；当α=45°时，试判断四边形ACDM是什么四边形，并说明理由；

（3）如图②，在△EDC绕点C旋转的过程中，连接BD，当旋转角α的度数为____时，△BDH是等腰三角形．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF；∴EF=BC=5cm；

故选：D．

【分析】根据全等三角形的对应边相等解答即可．2、B【分析】【分析】根据等腰三角形的判定，由∠PAE=∠APE，∠DAE=∠ADE得到EA=EP，EP=ED，则点A、P、D在以E为圆心、EA为半径的圆上，根据圆周角定理得到∠PED=2∠PAD=2y°，然后根据四边形内角和定理得到∠C+∠EPC+∠EDC+∠PED=360°，所以∠C=180°-2y°．【解析】【解答】解：∵∠PAE=∠APE；∠DAE=∠ADE；

∴EA=EP；EP=ED；

∴EA=EP=ED；

∴点A；P、D在以E为圆心、EA为半径的圆上；

∴∠PED=2∠PAD=2y°；

∵PE⊥BC；ED⊥CD；

∴∠EPC=∠EDC=90°；

∵∠C+∠EPC+∠EDC+∠PED=360°；

∴∠C=180°-2y°．

故选B．3、D【分析】【分析】观察已知在图形上的位置，注意有公共边可以应用，根据三角形全等的判定定理来逐条排除．【解析】【解答】解：∵AB=CD；AC=BD，BC=BC

∴△ABC≌△DCB（SSS）（第二个不正确）

∴∠A=∠D

∵∠AOB=∠DOC；AB=CD

∴△AOB≌△DOC（AAS）（第一个；第三个不正确）

所以D正确．

故选D．4、A【分析】【解析】试题分析：根据基本的数学概念依次分析各项即可判断.A．有一角为60º的等腰三角形是等边三角形，本选项正确；B．近似数有2个有效数字，C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形也可能是等腰梯形，D．不能组成一个直角三角形，故错误.考点：基本的数学概念【解析】【答案】A5、B【分析】试题分析：①当8cm是斜边时，第三边长=cm；②当6cm和8cm是直角边时，第三边长=cm；故第三边的长为：cm或10cm．故选B．考点：1．勾股定理；2．分类讨论．【解析】【答案】B．二、填空题(共8题，共16分)6、略

【分析】【分析】直接把点P（a，b）代入一次函数y=4x+3，求出4a-b的值，代入代数式进行计算即可．【解析】【解答】解：∵点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上；

∴4a+3=b；

∴4a-b=-3；

∴原式=-3-3=-6．

故答案为：-6．7、-2【分析】【解答】解：由题意得；m+2=0；

m=﹣2；

故答案为：﹣2．

【分析】因为y=（m+2）x+m﹣1是常值函数，所以m+2=0，即可求得m的值．8、1【分析】【分析】本题主要考查了代数式求值与非负实数的性质，首先由两非负数的和为0

则它们同时为0

求出xy

的值，然后代入所求代数式进行计算即可．【解答】解：隆脽|x鈭�3|+y+3=0

隆脿x鈭�3=0y+3=0

隆脿x=3y=鈭�3

隆脿(xy)2008=(3鈭�3)2008=(鈭�1)2008=1

．故答案为1

．【解析】1

9、隆脧ABD=隆脧C

或隆脧ADB=隆脧ABC

或AB??=AD?AC(

答案不唯一)【分析】【分析】本题考查的是相似三角形的判定.

三角形相似的判定定理：有两组角对应相等的两个三角形相似；三边对应成比例的两个三角形相似；两边对应成比例且夹角对应相等的两个三角形相似，据此可进行判断．【解答】解：隆脽隆脧BAD=隆脧CAB隆脽隆脧BAD=隆脧CAB隆脿

当隆脧ABD=隆脧C

或隆脧ADB=隆脧ABC

或AB??=AD?AC

时，鈻�ABD

∽鈻�ACB(

答案不唯一)

．故答案为隆脧ABD=隆脧C

或隆脧ADB=隆脧ABC

或AB??=AD?AC(

答案不唯一)

．【解析】隆脧ABD=隆脧C

或隆脧ADB=隆脧ABC

或AB??=AD?AC(

答案不唯一)

10、鈭�1【分析】【分析】此题主要考查了关于xx轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．根据关于x

轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得鈭�1=2b鈭�1=鈭�5

再解出ab

的值，然后计算出(a+b)2016

的值即可．【解答】解：隆脽隆脽点PP1(a鈭�1,5)(a-1,5)和PP2(2,b鈭�1)(2,b-1)关于xx轴对称，

隆脿a鈭�1=2隆脿a-1=2b鈭�1=鈭�5b-1=-5

解得：a=3a=3b=鈭�4b=-4

隆脿(a+b)隆脿(a+b)2017=(3鈭�4)=(3-4)2017=鈭�1=-1

故答案为鈭�1-1．【解析】鈭�1

11、略

【分析】【分析】先将条件变形为a2+ab-b2-b2=0，得（a2-b2）+（ab-b2）=0，得（a+b）（a-b）+b（a-b）=0，（a-b）（a+2b）=0，再将a用含b的式子表示出来代入代数式就可以求出结论．【解析】【解答】解：∵a2+ab-2b2=0；

∴（a2-b2）+（ab-b2）=0；

∴（a+b）（a-b）+b（a-b）=0；

∴（a-b）（a+2b）=0；

∴a-b=0或a+2b=0；

∴a=b或a=-2b．

当a=b时；

原式=（ab≠0）；

=；

当a=-2b时；

原式=（ab≠0）

=．

故答案为：或．12、略

【分析】【分析】由已知条件根据等边对等角以及三角形的内角和定理即可求得∠B的度数．【解析】【解答】解：∵AB=AC；∠A=36°；

∴∠B=∠C=（180°-36°）÷2=72°．

故填72．13、﹣9x6y4【分析】【解答】首先同类项的定义，即同类项中相同字母的指数也相同，得到关于a，b的方程组，然后求得a、b的值；即可写出两个单项式，从而求出这两个单项式的积．

【解答】根据同类项的定义可知：

解得：．

∴﹣3x4a﹣by2与3x3ya＋b分别为﹣3x3y2与3x3y2；

∴﹣3x3y2•3x3y2＝﹣9x6y4．

故答案为：﹣9x6y4．

【分析】本题考查了单项式的乘法及同类项的定义，属于基础运算，要求必须掌握．三、判断题(共9题，共18分)14、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．15、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。等腰三角形底边中线是一条线段，而对称轴是一条直线，准确说法应为等腰三角形底边中线所在的直线是等腰三角形的对称轴，故本题错误。考点：本题考查的是等腰三角形的对称轴【解析】【答案】错16、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．18、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错21、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×22、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．四、解答题(共4题，共8分)23、略

【分析】【分析】（1）首先化简二次根式；然后合并同类二次根式即可求解；

（2）首先化简二次根式，然后合并同类二次根式，进行二次根式的乘法运算，即可求解．【解析】【解答】解：（1）原式=2+5-=6；

（2）原式=（3-4）×=-×=-3．24、略

【分析】【分析】（1）根据生产这两种时装的利润=生产甲的利润+生产乙时装的利润即可求得关系式；再根据有A种布料70米，B种布料52米来判断出自变量的取值范围；

（2）根据（1）中得出的函数式的增减性即可求得该厂所获的最大利润．【解析】【解答】解：（1）根据题意得：y=45x+（50-x）×30；

y=15x+1500；

需甲布料0.5x+0.9（50-x）≤38；

需乙布料x+0.2（50-x）≤26；

∴17.5≤x≤20；

∴x应该为18；19或20；

∴生产方案为：①生产L号18套；M型号的32套；

②生产L号19套；M型号的31套；

③生产L号20套；M型号的30套；

（2）y=15x+1500图象成直线；是增函数；

∴当x取最大值20时；y有最大值；

即y=15×20+1500=1800．

该服装厂在生产这批服装中，当生产L号20套，M型号的30套，所获利润最多，最多是1800元．25、略

【分析】试题分析：（1）等腰三角形三线合一，所以∠DAE=30°，又因为AD=AE，所以∠ADE=∠AED=75°，所以∠DEC=15°．（2）同理，易证∠ADE=70°，所以∠DEC=20°．（3）通过（1）（2）题的结论可知，∠BAD=2∠EDC（或∠EDC=∠BAD）．（4）由于AD=AE，所以∠ADE=∠AED，根据已知，易证∠BAD+∠B=2∠EDC+∠C，而B=∠C，所以∠BAD=2∠EDC．试题解析：【解析】

（1）∵在△ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，∴∠BAD=∠CAD，∵∠BAD=30°，∴∠BAD=∠CAD=30°，∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED=75°，∴∠DEC=15°．（2）∵在△ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，∴∠BAD=∠CAD，∵∠BAD=40°，∴∠BAD=∠CAD=40°，∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED=70°，∴∠DEC=20°．（3）∠BAD=2∠EDC（或∠EDC=∠BAD）（4）仍成立，理由如下∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，∴∠BAD+∠B=∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠AED+∠EDC=（∠EDC+∠C）+∠EDC=2∠EDC+∠C又∵AB=AC，∴∠B=∠C∴∠BAD=2∠EDC．故分别填15°，20°，∠EDC=∠BAD考点：等腰三角形三线合一【解析】【答案】（1）15°（2）20°（3）∠BAD=2∠EDC（4）是，证明见解析.26、略

【分析】【解析】试题分析：先化然后把代入求值即可.当时考点：代数式求值【解析】【答案】2013五、证明题(共1题，共8分)27、略

【分析】【分析】（1）根据两个全等的等腰直角△ABC和△EDC得到∠A=∠B=∠E=∠D=45°；CA=CB=CE=CD，再根据旋转的性质得CA=CD，∠A=∠D，∠ACE=∠BCD=α，可证明△CAF≌△CDH，所以CF=CH；

（2）由于∠ACE=∠BCD=45°；∠A=45°，根据三角形内角和定理得∠AFC=90°，而∠FCD=90°，根据平行线的判定可得到AB∥CD；

同理可得AC∥DE；则可判断四边形ACDM是平行四边形，加上CA=CD，于是可判断四边形ACDM是菱形；

（3）根据旋转的性质得到CB=CD，∠BCD=α，根据等腰三角形的性质和三