2025年高考物理复习讲义第八章第2讲　电路　电路的基本规律（含解析）

eq\o(\s\up7(第2讲电路电路的基本规律),\s\do5())素养目标1.通过对闭合电路欧姆定律及电路特点等电学相关知识的学习和应用，重在培养学生的能量观念．(物理观念)2.理解闭合电路欧姆定律，会测量电源的电动势和内阻．(科学思维)3.通过探究电源两端电压与电流的关系，体会图像法在研究物理问题中的作用．(科学思维)一、串、并联电路的规律项目串联电路并联电路电路电流I＝I1＝I2＝…＝InI＝I1＋I2＋…＋In电压U＝U1＋U2＋…＋UnU＝U1＝U2＝…＝Un总电阻R总＝R1＋R2＋…＋Rneq\f(1,R总)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)功率分配eq\f(P1,P2)＝eq\f(R1,R2)eq\f(P1,P2)＝eq\f(R2,R1)二、电源的电动势和内阻1．电源电源是把负电荷从正极搬到负极的一种装置；从能的转化角度看，电源是把其他形式的能量转化为电能的装置．2．电动势(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．(2)表达式：E＝eq\f(W非,q).(3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量．3．内阻电源内部也是由导体组成的，也有电阻，叫作电源的内阻，它是电源的另一重要参数．三、闭合电路的欧姆定律1．内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．2．公式eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(I＝\f(E,R＋r)只适用于纯电阻电路；,E＝U外＋U内适用于任何电路.))3．路端电压U与电流I的关系(1)关系式：U＝E－Ir.(2)U­I图像如图所示．①当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为电源电动势．②当外电路电压为U＝0时，横坐标的截距为短路电流．③图线斜率的绝对值为电源的内阻．1．思维辨析(1)电动势的大小反映了电源把电能转化为其他形式的能的本领强弱．()(2)电动势由电源中非静电力的特性决定，与电源的体积无关，与外电路无关．()(3)电路中某电阻增大，该电阻的功率一定增大．()(4)闭合电路中外电阻越大，路端电压越大．()(5)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大．()2．(多选)在如图所示的U­I图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U­I图线．用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路，由图像可知()A．电源的电动势为3V，内阻为0.5ΩB．电阻R的阻值为1ΩC．电源的输出功率为4WD．电源的效率为50%3．(2019·江苏卷)如图所示的电路中，电阻R＝2Ω.断开S后，电压表的读数为3V；闭合S后，电压表的读数为2V，则电源的内阻r为()A．1Ω B．2ΩC．3Ω D．4Ω考点闭合电路的分析与计算1．电路动态分析的常用方法(1)程序判断法：遵循“局部→整体→局部”的思路，按以下步骤分析：(2)“串反并同”法：所谓“串反”，即某一电阻增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(增大)；所谓“并同”，即某一电阻增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(减小)．(3)极限法：因滑动变阻器的滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零，然后再讨论有关问题．(4)特殊值法：对有些复杂难以直接判断的问题，可采用特殊值代入帮助分析．2．电路动态分析的一般步骤(1)弄清局部电路变化所引起的局部电路电阻的变化．(2)根据局部电路电阻的变化，确定整个电路的外电阻如何变化．(3)根据闭合电路欧姆定律I总＝eq\f(E,R外总＋r)，确定电路总电流如何变化．(4)由U内＝I总r确定电源内电压如何变化．(5)由U＝E－U内确定路端电压如何变化．(6)确定支路两端的电压及通过各支路的电流如何变化．典例1如图所示电路，电源内阻不可忽略．开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中()A．电压表与电流表的示数都减小B．电压表与电流表的示数都增大C．电压表的示数增大，电流表的示数减小D．电压表的示数减小，电流表的示数增大1．[闭合电路的动态分析](多选)在如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示．下列判断正确的是()A.eq\f(U1,I)不变，eq\f(ΔU1,ΔI)不变B.eq\f(U2,I)变大，eq\f(ΔU2,ΔI)变大C.eq\f(U2,I)变大，eq\f(ΔU2,ΔI)不变D.eq\f(U3,I)变大，eq\f(ΔU3,ΔI)不变2．[含容电路的分析与计算]如图所示，电源电动势E＝6V，内阻r＝1Ω，R0＝3Ω，R1＝7.5Ω，R2＝3Ω，R3＝2Ω，电容器的电容C＝2μF.开始时开关S处于闭合状态，则下列说法正确的是()A．开关S闭合时，电容器上极板带正电B．开关S闭合时，电容器两极板间电势差是3VC．将开关S断开，稳定后电容器极板所带的电荷量是3.6×10－6CD．将开关S断开至电路稳定的过程中通过R0的电荷量是9.6×10－6C考点电源的功率和效率1．电源的功率和效率电源总功率任意电路：P总＝EI＝P出＋P内纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝eq\f(E2,R＋r)电源内部消耗的功率P内＝I2r＝P总－P出电源的输出功率任意电路：P出＝UI＝P总－P内纯电阻电路：P出＝I2R＝eq\f(E2R,R＋r2)P出与外电阻R的关系电源的效率任意电路：η＝eq\f(P出,P总)×100%＝eq\f(U,E)×100%纯电阻电路：η＝eq\f(R,R＋r)×100%2.等效电源把含有电源、电阻的部分电路等效为新的“电源”，其“电动势”“内阻”如下：(1)两点间断路时的电压等效为电动势E′.(2)两点短路时的电流为等效短路电流I′短，等效内电阻r′＝eq\f(E′,I′短).常见电路等效电源如下：图例等效情况E′＝E，r′＝R＋rE′＝eq\f(R,R＋r)E，r′＝eq\f(Rr,R＋r)典例2某一电路图如图甲所示，图乙中图线是电路中的电源的路端电压随电流变化的关系图像，滑动变阻器的最大阻值为15Ω，定值电阻R0＝3Ω.求：(1)当R为何值时,R消耗的功率最大?最大值为多少?(2)当R为何值时,电源的输出功率最大?最大值为多少?1．[电源的输出功率与效率的计算]如图所示为某闭合电路电源的输出功率随电流变化的图像，由此图像可以判断()A．电源的内阻消耗的功率最大为9WB．电源的效率最大为50%C．输出功率最大时，外电路的总电阻为4ΩD．电源的电动势为12V2．[闭合电路的分析与计算]如图所示，电源电动势E＝12V，内阻r＝3Ω，甲图中R0＝1Ω，乙图中额定输出功率P0＝2W的直流电动机线圈内阻R′0＝1Ω.当调节滑动变阻器的阻值为R1时，可使甲电路输出功率最大；调节滑动变阻器的阻值为R2时，可使乙电路输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作．则()A．R1＝0 B．R1＝1.5ΩC．R2＝1.5Ω D．R2＝2Ω考点两类U­I图像的比较及应用项目电源的U­I图像电阻的U­I图像图像物理意义路端电压随电流的变化规律电阻两端电压随电流的变化规律截距与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示短路电流eq\f(E,r)过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零斜率的绝对值内电阻r电阻大小坐标的乘积UI表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率坐标的U、I比值表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小不变典例3(2024·北京通州区统考)图甲为某电源的U­I图线，图乙为某元件的U­I图线，下列说法中正确的是()A．该电源的内阻为5.0ΩB．该元件的电阻随着其两端电压的增大而减小C．当该元件两端的电压为0.75V时，它的电阻约为2.5ΩD．让电源和该元件组成闭合回路，该元件的功率约为0.3W1．[电路功率的比较]如图甲、乙所示小灯泡的规格都相同，两个电路的电池也相同．乙图中每个小灯泡的亮度都明显比甲图中一个小灯泡暗，忽略温度对灯丝电阻的影响．关于甲、乙两个电路的比较，下列说法正确的是()A．甲图中的路端电压大B．甲图中的干路电流大C．甲图中电源的总功率大D．甲图中电源的效率低2．[两类U­I图像的应用]在如图所示的U­I图像中，直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻R两端的电压与电流的关系．现用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图可知()A．该电阻的阻值为2.0ΩB．该电源的电动势为6.0V，内阻为0.5ΩC．该电源的路端电压为4.0V，输出功率为4.0WD．用比R电阻大的电阻与该电源组成闭合回路，电源的输出功率可能增大答案及解析1．思维辨析(1)电动势的大小反映了电源把电能转化为其他形式的能的本领强弱．(×)(2)电动势由电源中非静电力的特性决定，与电源的体积无关，与外电路无关．(√)(3)电路中某电阻增大，该电阻的功率一定增大．(×)(4)闭合电路中外电阻越大，路端电压越大．(√)(5)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大．(×)2．(多选)在如图所示的U­I图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U­I图线．用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路，由图像可知()A．电源的电动势为3V，内阻为0.5ΩB．电阻R的阻值为1ΩC．电源的输出功率为4WD．电源的效率为50%答案：ABC3．(2019·江苏卷)如图所示的电路中，电阻R＝2Ω.断开S后，电压表的读数为3V；闭合S后，电压表的读数为2V，则电源的内阻r为()A．1Ω B．2ΩC．3Ω D．4Ω解析：当S断开后，电压表读数为U＝3V，可认为电动势E＝3V，当S闭合后，由闭合电路欧姆定律知E＝U′＋Ir，且I＝eq\f(U′,R)，整理得电源内阻r＝eq\f(E－U′R,U′)＝1Ω，选项A正确．答案：A考点闭合电路的分析与计算典例1如图所示电路，电源内阻不可忽略．开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中()A．电压表与电流表的示数都减小B．电压表与电流表的示数都增大C．电压表的示数增大，电流表的示数减小D．电压表的示数减小，电流表的示数增大解析：解法一：程序判断法．变阻器R0的滑动端向下滑动，R0接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，总电流变大，电源的内电压变大，外电压变小，电压表的示数变小，R1两端的电压变大，R2两端的电压变小，电流表的示数变小，A项正确．解法二：“串反并同”法．变阻器R0的滑动端向下滑动，R0接入电路的电阻变小，因电压表与电流表都与R0“间接并联”，故由“串反并同”法知，电压表与电流表的示数都减小，A项正确．故选A.1．[闭合电路的动态分析](多选)在如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示．下列判断正确的是()A.eq\f(U1,I)不变，eq\f(ΔU1,ΔI)不变B.eq\f(U2,I)变大，eq\f(ΔU2,ΔI)变大C.eq\f(U2,I)变大，eq\f(ΔU2,ΔI)不变D.eq\f(U3,I)变大，eq\f(ΔU3,ΔI)不变解析：因为eq\f(ΔU1,ΔI)＝eq\f(U1,I)＝R1，且R1不变，所以eq\f(U1,I)不变，eq\f(ΔU1,ΔI)不变；因为eq\f(U2,I)＝R2，且R2变大，所以eq\f(U2,I)变大，但eq\f(ΔU2,ΔI)＝eq\f(ΔIR1＋r,ΔI)＝R1＋r，所以eq\f(ΔU2,ΔI)不变；因为eq\f(U3,I)＝R2＋R1，所以eq\f(U3,I)变大，又eq\f(ΔU3,ΔI)＝eq\f(ΔIr,ΔI)＝r，故eq\f(ΔU3,ΔI)不变．选项A、C、D正确．答案：ACD2．[含容电路的分析与计算]如图所示，电源电动势E＝6V，内阻r＝1Ω，R0＝3Ω，R1＝7.5Ω，R2＝3Ω，R3＝2Ω，电容器的电容C＝2μF.开始时开关S处于闭合状态，则下列说法正确的是()A．开关S闭合时，电容器上极板带正电B．开关S闭合时，电容器两极板间电势差是3VC．将开关S断开，稳定后电容器极板所带的电荷量是3.6×10－6CD．将开关S断开至电路稳定的过程中通过R0的电荷量是9.6×10－6C解析：开关S闭合时的等效电路图如图甲所示，电容器C两端电压等于R3两端电压U3，已知电路总电阻R＝eq\f(R2＋R3R1,R2＋R3＋R1)＋r＝4Ω，由闭合电路欧姆定律可知干路电流I＝eq\f(E,R)＝1.5A，路端电压U＝E－Ir＝4.5V，则U3＝eq\f(R3,R2＋R3)U＝1.8V，此时电容器所带电荷量Q1＝CU3＝3.6×10－6C，且上极板带负电，下极板带正电，故A、B错误．开关S断开时的等效电路图如图乙所示，稳定后电容器C两端电压等于R2两端电压U2，此时U2＝eq\f(E,R2＋R3＋r)R2＝3V，电容器所带电荷量Q2＝CU2＝6×10－6C，且上极板带正电，下极板带负电，故通过R0的电荷量Q＝Q1＋Q2＝9.6×10－6C，故C错误，D正确．答案：D考点电源的功率和效率典例2某一电路图如图甲所示，图乙中图线是电路中的电源的路端电压随电流变化的关系图像，滑动变阻器的最大阻值为15Ω，定值电阻R0＝3Ω.求：(1)当R为何值时,R消耗的功率最大?最大值为多少?(2)当R为何值时,电源的输出功率最大?最大值为多少?解析:(1)由题图乙知电源的电动势和内阻分别为：分别为:E=20V,r=eq\f(20-5,2)Ω=7.5Ω把R。等效为电源内阻，当R=r十R。=10.5R时,电源输出功率最大,即R消耗功率最大,最大值为:(2)当r=R＋R。,即R=4.5Q时,电源的输出功率最大﹐最大值为:＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(20,3＋4.5＋7.5)))2×(3＋4.5)W≈13.3W.答案：(1)10.5Ω9.5W(2)4.5Ω13.3W1．[电源的输出功率与效率的计算]如图所示为某闭合电路电源的输出功率随电流变化的图像，由此图像可以判断()A．电源的内阻消耗的功率最大为9WB．电源的效率最大为50%C．输出功率最大时，外电路的总电阻为4ΩD．电源的电动势为12V解析：由题图可知，当电流为1.5A时电源的输出功率最大，这时内阻消耗的功率等于输出功率，为9W，电源的效率为50%，这时电源的总功率为18W，根据P＝IE，可求得电源的电动势为12V，D项正确；由Pr＝I2r可知，电源的内阻为4Ω，由于不确定外电路是不是纯电阻电路，因此C项错误；随着电流的增大，内阻消耗功率增大，A项错误；随着电流的减小，电源的效率增大，B项错误．答案：D2．[闭合电路的分析与计算]如图所示，电源电动势E＝12V，内阻r＝3Ω，甲图中R0＝1Ω，乙图中额定输出功率P0＝2W的直流电动机线圈内阻R′0＝1Ω.当调节滑动变阻器的阻值为R1时，可使甲电路输出功率最大；调节滑动变阻器的阻值为R2时，可使乙电路输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作．则()A．R1＝0 B．R1＝1.5ΩC．R2＝1.5Ω D．R2＝2Ω解析：对于题图甲，当电路的外电阻等于内阻时电路的输出功率最大，所以R1＝r－R0＝2Ω；对于题图乙，设电路中电流为I，则电源的输出功率P输出＝EI－I2r，根据数学知识可知当I＝eq\f(E,2r)＝2A时，P输出有最大值Pmax＝12W，由题意知此时电动机正常工作，设电动机两端电压为UM，有UMI＝I2R′0＋P0，解得UM＝3V，电源内电压U内＝Ir＝6V，R2两端电压U2＝E－UM－U内＝3V，所以R2＝eq\f(U2,I)＝1.5Ω，故C正确，A、B、D错误．答案：C考点两类U­I图像的比较及应用典例3(2024·北京通州区统考)图甲为某电源的U­I图线，图乙为某元件的U­I图线，下列说法中正确的是()A．该电源的内阻为5.0ΩB．该元件的电阻随着其两端电压的增大而减小C．当该元件两端的电压为0.75V时，它的电阻约为2.5ΩD．让电源和该元件组成闭合回路，该元件的功率约为0.3W解析：根据U＝E－Ir可知题图甲中图线纵截距是电源电动势，所以电源电动势为E＝1.5V，根据图像可知内阻为图像斜率的绝对值，则该电源的内阻为r＝eq\f(1.5－1.0,0.3)Ω＝eq\f(5,3)Ω，故A错误；根据欧姆定律可知，图乙中图线上的点与坐标原点连线的斜率就代表元件的电阻，则从图乙中可知，随着元件两端电压的增大，图线上的点与坐标原点连线的斜率就越大，电阻也就越大，故B错误；由题图乙可得，当元件两端的电压为0.75V时，流过元件的电流为0.7A，则根据欧姆定律可得，元件电阻为R＝eq\f(U,I)＝eq\f(0.75,0.7)Ω＝eq\f(15,14)Ω，故C错误；让电源和该元件组成闭合回路，将甲、乙两图线表示在同一图像中，如图所示，两U­I图线的交点即该元件的工作电压和电流，故从图中可以看出元件的工作电压和电流为U＝0.5V，I