专题5-5-导数在研究函数中的应用(2)(A)(原卷版)

专题5.5导数在研究函数中的应用（2）(A）第I卷选择题部分（共60分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2022·全国·高二专题练习）已知函数，其导函数的图像如图所示，则下列说法正确的是（

）A．在上为减函数 B．在上为增函数C．在处取极大值 D．的图像在点处的切线的斜率为02．（2022·湖北·南漳县第一中学高二阶段练习）函数的极大值为（

）A．-2 B．2 C． D．不存在3．（2022·广西桂林·高二期末（文））已知函数的导函数则的极值点的个数为（

）A．0 B．1 C．2 D．34．（2022·广东·惠来县第一中学高二阶段练习）若函数在处有极值，则（

）A． B．C． D．a不存在5．（2022·新疆·昌吉州行知学校高二期末（文））如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：①x=-2是函数的极值点；②x=1是函数的极值点；③的图象在处切线的斜率小于零；④函数在区间上单调递增．则正确命题的序号是（

）A．①② B．②④ C．②③ D．①④6．（2022·四川达州·高二期末（文））函数的最小值为（

）A． B． C．0 D．37．（2022·辽宁·阜新市第二高级中学高二期末）函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（

）A．个 B．个 C．个 D．个8．（2022·江西九江·高二期末（文））已知函数的最小值为－1，则实数a＝（

）A．－1 B．0 C．1 D．2二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9．（2022·河北邢台·高二期末）若函数导函数的部分图像如图所示，则（

）A．是的一个极大值点B．是的一个极小值点C．是的一个极大值点D．是的一个极小值点10．（2022·辽宁·沈阳市回民中学高二期中）函数的定义域为R，它的导函数的部分图象如图所示，则下面结论正确的是（

）A．在上函数为增函数 B．在上函数为增函数C．在上函数有极大值 D．是函数在区间上的极小值点11．（2022·重庆·高二阶段练习）对于定义在R上的可导函数，为其导函数，下列说法不正确的是（

）A．使的一定是函数的极值点B．在R上单调递增是在R上恒成立的充要条件C．若函数既有极小值又有极大值，则其极小值一定不会比它的极大值大D．若在R上存在极值，则它在R一定不单调12．（2022·全国·高二期末）已知函数f（x）=（x-a）（x-3）2，当x=3时，f（x）有极大值，则a的取值可以是（

）A．6 B．5 C．4 D．3第II卷非选择题部分（共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（2022·四川·成都市温江区新世纪光华学校高二期中（文））函数在处取得极值，则实数的值为______．14．（2022·全国·高二专题练习）函数在上的最小值为______．15．（2022·上海市金山中学高二期末）如图是函数的导函数的图象：①函数在区间上严格递减；

②；③函数在处取极大值；

④函数在区间内有两个极小值点．则上述说法正确的是______．16．（2022·陕西·咸阳市高新一中高二阶段练习（文））函数的极大值是_______四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（2022·湖北·高二期中）求函数在区间的最大值与最小值．18．（2022·广东·雷州市白沙中学高二阶段练习）已知函数，求的单调区间和极值.19．（2022·内蒙古·满洲里远方中学高二期末（文））已知函数(1)求函数的单调递减区间；(2)求函数的极值.20．（2022·山东·梁山现代高级中学高二阶段练习）已知函数，若曲线在处的切线方程为．(1)求，的值；(2)求函数在上的最小值．21．（2022·黑龙江·哈尔滨德强学校高二