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答案见麦多课文库[专升本类试卷]专升本高等数学二（向量代数与空间解析几何）模拟试卷1一、选择题1设a=｛一1，0，2｝，b=｛2，一3，1｝，则向量a与b的夹角为()2若a，b为共线的单位向量，则它们的数量积a．b=()（A）1（B）一1（C）0（D）a．b3平面x+ky一2z=9与平面2x+4y+3z=3垂直，则k=()（A）1（B）2（C）（D）4对任意向量a与b，下列表达式中错误的是()（A）｜a｜=｜一a｜（B）｜a｜+｜b｜＞｜a＋b｜（C）｜a｜．｜b｜≥｜a．b｜（D）｜a｜．｜b｜≥｜a×b｜5过点(0，2，4)且平行于平面x+2z=1，y一3z=2的直线方程为()6直线的位置关系是()（A）平行但不重合（B）重合（C）垂直（D）斜交7直线x=3y=5z与平面4x+12y+20z－1=0的关系是()（A）平行（B）垂直（C）相交（D）在平面上8直线l：与平面π：4x－2y－2z－3=0的位置关系是()（A）平行（B）垂直相交（C）直线l在π上（D）相交但不垂直9方程z=x2+y2表示的曲面是()（A）椭球面（B）旋转抛物面（C）球面（D）圆锥面10双曲线绕z轴旋转所成的曲面方程为()11下列方程在空间直角坐标系中表示的图形为旋转曲面的是()（A）=1（B）z=x2一y2（C）y2=x—z2（D）z2一x2=2y2二、填空题12设向量α=｛1，1，0｝，β=｛2，0，1｝，则α与β的数量积α．β=________，向量积α×β=________．13设a=｛2，2，1｝，b=｛8，一4，1｝，则同时垂直于向量a与向量b的单位向量e=________．14设a=｛2，一3，1｝，b=｛1，一2，3｝，则同时垂直于a和b，且在向量c(2，1，2)上投影为14的向量e=_______．15过坐标原点且与平面2x－y+z+1=0平行的平面方程为_________．16平面3x－y+2z－1=0与xOy坐标面夹角的余弦是_________．17过点(4，一1，3)且平行于直线的直线方程为_________．18直线的夹角为__________．19曲线L：在yOz平面上的投影曲线方程是________，在xOy平面上的投影曲线方程是________．20设｜a｜=，｜b｜=1，〈a，b〉=，求向量a＋b与a一b的夹角．21已知两点A(4，，1)，B(3，0，2)，求的模、方向余弦和方向角．22一直线过点M(1，2，1)，垂直于直线L1：，且和直线L2：相交，求该直线方程．23求过点M0(－1，2，1)且与两平面π1：x+y－2z=1和π2：x+2y—z=1平行的直线方程．24已知两直线L1：和L2：，求过L1且平行于L2的平面的方程．25求直线上一点(3，4，1)到此直线与平面x+y+z=2的交点的距离．26求通过点(1，1，1)且与直线垂直，又与平面2x－z一5=0平行的直线方程．27

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