2025年华东师大版九年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华东师大版九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、计算的结果是（）A.2xB.xC.6xD.x2、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，以C为圆心5cm的长为半径作圆，则⊙C与AB所在直线的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.内含3、下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.4、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向上；并经过点（-1，2），（1，0）．下列结论正确的是（）

A.当x＞0时；函数值y随x的增大而增大。

B.当x＞0时；函数值y随x的增大而减小。

C.存在一个负数x，使得当x＜x时，函数值y随x的增大而减小；当x＞x时；函数值y随x的增大而增大。

D.存在一个正数x，使得当x＜x时，函数值y随x的增大而减小；当x＞x时；函数值y随x的增大而增大。

5、【题文】已知二次函数的图象如图所示；

下列结论：①②③④⑤

其中正确的有（）个。

A.1B.2C.3D.46、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A.B.ax2+bx+c=0C.x2-2x-3=0D.x2+2x=x2-17、将抛物线y=2x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）A.y=2（x+1）2+3B.y=2（x-1）2+3C.y=2（x+1）2-3D.y=2（x-1）2-38、下列式子成立的是（）

A.a2×a3=a6

B.（a3）2=a6

C.a2÷a2=0

D.2=-a2b6

9、已知一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根是x1=0，二次函数y=ax2+bx+c关于直线x=1对称，则方程的另一根为（）A.x2=0B.x2=1C.x2=﹣2D.x2=2评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、某市自来水公司为限制单位用水；每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费．

（1）某月该单位用水2800吨，水费是____元；若用水3200吨，水费是____元；

（2）设该单位每月用水量为x吨；水费为y元，求y关于x的函数解析式；

（3）若某月该单位缴纳水费1540元，求该单位这个月用水多少吨？11、（2014秋•甘州区校级月考）如图，若点A在反比例函数的图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为4，k=____．12、罗平动物群是我国珍稀的三叠纪海洋生物化石库，生物门类的多样性、化石保存的完整性举世罕见．该县计划投入4亿元建设“国家地质公园”，建成后将成为全国重要的科普展示基地、罗平古生物标本展示基地和罗平生物群野外科学观测研究基地．4亿元用科学记数法表示是____元．13、（2006•南平）圆柱的底面半径是3cm，圆柱的高是5cm，则圆柱的侧面积是____cm2．（结果保留π）14、如图，三条直线两两相交于点O，∠AOE的对顶角是____，∠AOD的邻补角是____．15、已知一元二次方程x2-mx-2=0的两根互为相反数，则m=____．16、（2012秋•德化县期中）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为____．17、如果用（6，3）表示六排五座，那么十排二十座可表示为____．18、比较大小：－（－4）_____—评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)19、判断下列各组长度的线段是否成比例；正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．20、周长相等的两个圆是等圆．____．（判断对错）21、角平分线是角的对称轴22、角的平分线上的点到角的两边的距离相等23、对角线互相垂直的平行四边形是菱形．____（判断对错）24、分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数．____（判断对错）25、了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式____（判断对错）评卷人得分四、计算题(共1题，共10分)26、测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角是45°，沿着倾斜30°角的山坡前进1000米到D处，再测得山顶B的仰角是60°，你能根据以上数据求出山高BC吗？若能，写出解答过程；若不能，请说明理由．评卷人得分五、作图题(共1题，共4分)27、如图；横；纵相邻格点间的距离均为1个单位．

（1）在格点中画出图形ABCD关于点O对称的图形A′B′C′D′；

（2）在图形ABCD与图形A′B′C′D′的所有对应点连线中，写出最长线段的长度．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】根据二次根式的除法法则求解．【解析】【解答】解：原式=

=

=x．

故选D．2、C【分析】【分析】此题首先应求得圆心到直线的距离；根据直角三角形的面积公式即可求得；再进一步根据这些和圆的位置关系与数量之间的联系进行判断．

若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．【解析】【解答】解：∵BC=6厘米；AC=8厘米；

∴AB==10，S△ABC=AC×BC=×6×8=24；

∴AB上的高为：24×2÷10=4.8；

即圆心到直线的距离是4.8；

∵4.8＜5；

∴直线和圆相交．

故选C．3、C【分析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解析】【解答】解：A；不是轴对称图形；也不是中心对称图形．故错误；

B；不是轴对称图形；是中心对称图形．故错误；

C；是轴对称图形；也是中心对称图形．故正确；

D；是轴对称图形；不是中心对称图形．故错误．

故选C．4、D【分析】

根据二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向上；并经过点（-1，2），（1，0）．

将（-1，2）代入函数解析式得：a-b+c=2①；

将（1，0）代入函数解析式得：a+b+c=0②；

②-①得：2b=-2，解得：b=-1＜0；

又∵抛物线开口向上；可得a＞0；

∴-＞0；

则函数的对称轴0＜x＜1．

所以A；B、C不正确；D正确．

故选D．

【解析】【答案】根据二次函数的图象与性质解题．

5、C【分析】【解析】

试题分析：由题意可知，对称轴是所以当x=0时，c在x轴下方，所以由于函数和x轴有两个焦点，所以所以错误；故符合条件的有3个，故选C

考点：数形结合。

点评：本题属于对数形结合思想的综合考查和运用分析【解析】【答案】C6、C【分析】【分析】根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证．【解析】【解答】解：A；是分式方程；故A错误；

B；a=是一元一次方程；故B错误；

C；是一元二次方程；故C正确；

D；是一元一次方程；故D错误；

故选：C．7、B【分析】【分析】易得原抛物线的顶点及平移后抛物线的顶点，根据平移不改变抛物线的二次项系数可得新的抛物线解析式．【解析】【解答】解：由题意得原抛物线的顶点为（0；0）；

∴平移后抛物线的顶点为（1；3）；

∴新抛物线解析式为y=2（x-1）2+3；

故选：B．8、B【分析】

A、a2×a3=a5；故本选项错误；

B、（a3）2=a6；故本选项正确；

C、a2÷a2=1；故本选项错误；

D、（-a•b3）2=a2b6；故本选项错误．

故选B．

【解析】【答案】根据同底数幂的除法；底数不变指数相减；积的乘方等于各因式乘方的积；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．

9、D【分析】【解答】解：∵一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根是x1=0；

∴抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的一个交点是（0；0）；

∵对称轴是x=1．

设该抛物线与x轴的另一个交点是（x，0）．则=1；

解得；x=2；

即该抛物线与x轴的另一个交点是（2；0）．

所以关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的另一个根为x=2．

故选：D．

【分析】关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根即为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点．二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】（1）根据3000吨以内；用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费，即可求解；

（2）根据收费标准；分x≤3000吨，和x＞3000吨两种情况进行讨论，分两种情况写出解析式；

（3）该单位缴纳水费1540元一定是超过3000元，根据超过3000吨的情况的水费标准即可得到一个关于用水量的方程，即可求解．【解析】【解答】解：（1）某月该单位用水3200吨；水费是：3000×0.5+200×0.8=1660元；

若用水2800吨；水费是：2800×0.5=1400元；

故答案为：1400；1660；

（2）根据题意；当≤x≤3000时，y=0.5x；

当x＞3000时；y=0.5×3000+0.8×（x-3000）=0.8x-900；

所以y关于x的函数解析式为：；

（3）因为缴纳水费1540元；所以用水量应超过3000吨，故令，设用水x吨．

1500+0.8（x-3000）=1540

x=3050

即该月的用水量是3050吨．11、略

【分析】【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．【解析】【解答】解：因为△AOM的面积是3；

所以|k|=2×3=8．

又因为图象在二；四象限，k＜0；

所以k=-8．

故答案为：-8．12、略

【分析】

4亿=400000000=4×108；

故答案为：4×108．

【解析】【答案】首先把4亿化为400000000，再用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

13、略

【分析】

根据侧面积公式可得π×2×3×5=30πcm2．

【解析】【答案】圆柱侧面积=底面周长×高．

14、∠BOF∠AOC、∠DOB【分析】【分析】根据对顶角和邻补角的定义作答，两直线相交，一个角的对顶角只有一个，但邻补角有两个．【解析】【解答】解：由图可得；∠AOE的对顶角是∠BOF；

∠AOD的邻补角是∠AOC和∠DOB．

故答案为：∠BOF；∠AOC、∠DOB．15、略

【分析】【分析】根据题意可得x1+x2=0，然后根据根与系数的关系可得x1+x2=m，据此求出m的值．【解析】【解答】解：∵方程的两根互为相反数；

∴x1+x2=0；

∵x1+x2=m；

∴m=0．

故答案为：0．16、略

【分析】【分析】位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，根据此题是线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标进而得出答案．【解析】【解答】解：∵△ABC三个顶点的坐标分别为A（2；2），B（4，2），C（6，4）；

∴AC的中点是（4；3）；

∵将△ABC缩小为原来的一半；

∴线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为：（2，）．

故答案为：（2，）．17、略

【分析】

由（6；3）表示六排五座可知：6与六对应，3与五对应．

∴10与十对应；则二十对应20-2．

∴十排二十座可表示为（10；18）．故答案填：（10，18）．

【解析】【答案】明确对应关系；然后解答．

18、略

【分析】∵－（－4）=4,—=-4∴－（－4）﹥—【解析】【答案】﹥三、判断题(共7题，共14分)19、√【分析】【分析】四条线段成比例，根据线段的长短关系，从小到大排列，判断中间两项的积是否等于两边两项的积，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）从小到大排列；由于4×20=8×10，所以四条线段成比例；

（2）从小到大排列；由于3×21=9×7，所以四条线段成比例；

（3）从小到大排列；由于11×66=22×33，所以四条线段成比例；

（4）从小到大排列；由于1×15=3×5，所以四条线段成比例．

故答案为：√；√；√；√．20、√【分析】【分析】根据圆的周长计算公式：C=2πr可得，周长相等，则半径相等．【解析】【解答】解：周长相等的两个圆是等圆；说法正确；

故答案为：√．21、×【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的定义及对称轴的定义及可判断.角平分线是射线，而角的对称轴是直线，故本题错误.考点：角平分线【解析】【答案】错22、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的性质即可判断.角的平分线上的点到角的两边的距离相等，本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对23、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一组邻边相等的平行四边形是菱形，②对角线互相垂直的平行四边形是菱形，③四条边都相等的四边形是菱形，根据以上内容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：对角线互相垂直的平行四边形是菱形正确．

故答案为：√．24、×【分析】【分析】根据无理数