2025年新世纪版九年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年新世纪版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示＞或等于6分钟而＜7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）A.5B.7C.16D.332、如图；如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在平面内，可作为旋转中心的点个数（）

A.1个。

B.2个。

C.3个。

D.4个。

3、已知三角形的三边长分别为：3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是（）A.0，1，2，3B.0，1，2，4C.0，1，2，3，4D.0，1，2，4，54、下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面可能是正面”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是3”（）A.只有①正确B.只有②正确C.①②都正确D.①②都错误5、如图，已知∠ABC=90°，AB=πr，AB=2BC，半径为r的⊙O从点A出发，沿A→B→C方向滚动到点C时停止．则在此运动过程中，圆心O运动的总路程为（）A.2πrB.3πrC.D.6、下列英语单词中，是中心对称的是（）A.SOSB.CEOC.MBAD.SAR评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、计算：已知x为的整数部分，y为的小数部分，则=____．8、函数与y=x﹣2图象交点的横坐标分别为a，b，则的值为____________．9、如图，鈻�ABC

是直角三角形，BC

是斜边，将鈻�ABP

绕点A逆时针旋转后能与鈻�triangleACP鈥�重合，若AP=3AP=3则PP鈥�的长为___________．10、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=12cm，点P是AB边上的一个动点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥AC于点F，当PB=____时，四边形PECF的面积最大，最大值为____．11、设a为实数，点P（m，n）（m＞0）在函数y=x2+ax-3的图象上，点P关于原点的对称点Q也在此函数的图象上，则m的值为____．12、（2012•潜江校级模拟）如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y=-和y=的图象交于A点和B点．若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为____．13、已知反比例函数的图像经过点（m，3）和（-3,2），则m的值为____．14、【题文】一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为____.（结果保留π）评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、-7+（10）=3____（判断对错）16、下列说法中；正确的在题后打“√”．错误的在题后打“×”．

（1）两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数；____（判断对错）

（2）若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数；____（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数；____（判断对错）

（4）如果某数比-5大2，那么这个数的绝对值是3；____（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加，和为0；____（判断对错）

（6）绝对值相同的两个数相加，和是加数的2倍．____（判断对错）17、过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点．____（判断对错）18、若两个三角形的两边对应相等，另一组对边所对的钝角相等，则这两个三角形全等．____（判断对错）19、零是整数但不是正数．____（判断对错）20、有理数是正数和负数的统称．____（判断对错）21、了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式____（判断对错）22、某班A、B、C、D、E共5名班干部，现任意派出一名干部参加学校执勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判断对错）23、如果一个命题正确，那么它的逆命题也正确评卷人得分四、其他(共4题，共24分)24、2008年北京奥运会中国女子跳水大军又一次取得优异成绩，为祖国争夺了荣耀，在一次10m跳水的比赛中；某运动员向上跳起0.8m，最后以14m/s速度入水，如图所示．

（1）运动员从起跳后的最高点到入水用了____s，运动员平均每秒下落的速度变化量（）为____m/s．

（2）该运动员从起跳后的高出水面5m到入水面用了多长时间？（结果保留根号）25、在一次交易会上，每两家公司都签订了一份合同，若共签合同28份，则有多少家公司参加了交易会？26、某电厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这个月每户只需交10元的用电费，如果超过A度，则这个月除了仍要交10元的用电费外，超过部分还要按每度元交费．

（1）该厂某户居民王东2月份用电90度，超过了规定的A度，则超过部分应交电费____元（用A表示）；

（2）下表是这户居民3；4月份的用电情况和交费情况；根据表中的数据，求该电厂规定的A度是多少．

。月份用电量（度）交电费总数（元）3月80254月451027、某初中毕业班的每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张作为纪念，全班共送了2550张照片，如果全班有x名学生，根据题意，可列方程____．评卷人得分五、多选题(共1题，共3分)28、中国科学家屠呦呦获得2015年诺贝尔生理学或医学奖，她研发的抗疟新药每年为110万婴幼儿免除了疟疾的危害．其中110万用科学记数法表示为（）A.11×103B.1.1×104C.1.1×106D.1.1×108参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】分析频数直方图，找等待时间不少于6分钟的小组，读出人数再相加可得答案．【解析】【解答】解：由频数直方图可以看出：顾客等待时间不少于6分钟的人数即最后两组的人数为5+2=7人．

故选B．2、C【分析】

以C为旋转中心；把正方形ABCD顺时针旋转90°，可得到正方形CDEF；

以D为旋转中心；把正方形ABCD逆时针旋转90°，可得到正方形CDEF；

以CD的中点为旋转中心；把正方形ABCD旋转180°，可得到正方形CDEF；

故选C．

【解析】【答案】分别以C；D，CD的中点为旋转中心进行旋转，都可以使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合．

3、C【分析】【解答】∵32+42=25，52=25；

∴三角形为直角三角形；

设内切圆半径为r，则（3+4+5)r=×3×4；

解得r=1；

所以应分为五种情况：

当一条边与圆相离时；有0个交点；

当一条边与圆相切时；有1个交点；

当一条边与圆相交时；有2个交点；

当圆与三角形内切圆时；有3个交点；

当两条边与圆同时相交时；有4个交点；

故公共点个数可能为0；1、2、3、4个．

故选：C．

【分析】根据勾股定理可得三角形为直角三角形，求出三角形内切圆的半径为1，圆在不同的位置和直线的交点从没有到最多4个．本题考查线段与圆的交点的情况，需要考虑所有的可能情况，先求出内切圆半径是解题的关键．4、A【分析】解：掷一枚质地均匀的硬币；朝上一面可能是正面，可能是反面，所以①正确；

从一副普通扑克牌中任意抽取一张；点数不一定是3，所以②错误；

故选：A．

根据不可能事件；随机事件，必然事件发生的概率以及概率的意义找到正确选项即可．

本题考查：不可能事件发生的概率为1；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．概率在0～1之间；必然事件发生的概率是1．【解析】A5、A【分析】【分析】根据题意画出图形，将运动路径分为三部分：OO1，，O2O3，分别计算出各部分的长再相加即可．【解析】【解答】解：圆心O运动路径如图：

∵OO1=AB=πr；

==πr；

O2O3=BC=；

∴圆心O运动的路程是πr++=2πr．

故选A．6、A【分析】【分析】把一个图形绕一点旋转180度，能够与原图形重合，则这个点就叫做对称点，这个图形就是中心对称图形，依据定义即可解决．【解析】【解答】解：是中心对称图形的是A，故选A．二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】根据＜＜，进而求出x，y的值，进而求出即可．【解析】【解答】解：∵x为的整数部分，y为的小数部分；

∴x=2，y=-2；

∴==2+4．

故答案为：2+4．8、略

【分析】分析：根据题意得化为整式方程，整理得∵函数与y=x﹣2图象交点的横坐标分别为a，b，∴a、b为方程的两根，∴a+b=2，ab=﹣1。∴【解析】【答案】－29、略

【分析】【分析】本题主要考查了旋转的性质和直角三角形定义，知道鈻�PAP鈥�{{'}}是等腰直角三角形是解答的关键.

根据题意可得鈻�APP鈥�

是等腰直角三角形，AP=AP鈥�=3

根据勾股定理，即可求得．【解答】解：隆脽鈻�ABC

是直角三角形；

隆脧BAC=90鈭�

又隆脽鈻�ABP

绕点A

逆时针旋转后能与鈻�ACP鈥�

重合；

隆脿AP=AP鈥�隆脧PAP鈥�=90鈭�

隆脿鈻�PAP鈥�

是等腰直角三角形；又AP=3

隆脿PP鈥�=32

．

故答案为32

．【解析】32

​10、略

【分析】【分析】利用锐角三角函数关系表示出PE，BE的长，进而利用矩形面积求法以及二次函数最值求法得出即可．【解析】【解答】解：设PB=xcm；

∵∠C=90°；∠B=30°，AB=12cm；

∴BC=AB×cos30°=6（cm），PE=xcm，BE=xcm；

则EC=（6-x）cm；

故四边形FCEP的面积为：

PE×EC=x×（6-x）

=-x2+3x

=-（x2-12x）

=-（x-6）2+9

故当x=6时，四边形PECF的面积最大，最大值为9．

故答案为：6，9．11、略

【分析】【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数求出点Q，然后把点P、Q代入二次函数解析式，相加即可求出m的值．【解析】【解答】解：点P（m；n）关于原点的对称点Q的坐标为（-m，-n）；

∵点P、Q都在函数y=x2+ax-3的图象上；

∴m2+am-3=n①；

m2-am-3=-n②；

①+②得，m2=3；

∴m=或m=-；

∵m＞0；

∴m=．

故答案为：．12、略

【分析】【分析】先设P（0，b），由直线AB∥x轴，则A，B两点的纵坐标都为b，而A，B分别在反比例函数y=-和y=的图象上，可得到A点坐标为（-，b），B点坐标为（，b），从而求出AB的长，然后根据三角形的面积公式计算即可．【解析】【解答】解：设P（0，b）；

∵直线AB∥x轴；

∴A，B两点的纵坐标都为b，而点A在反比例函数y=-的图象上；

∴当y=b，x=-，即A点坐标为（-，b）；

又∵点B在反比例函数y=的图象上；

∴当y=b，x=，即B点坐标为（，b）；

∴AB=-（-）=；

∴S△ABC=•AB•OP=••b=．

故答案为：．13、略

【分析】易知该函数解析式为当时x=-2,即m=-2【解析】【答案】-214、略

【分析】【解析】

试题分析：扇形的面积公式：注意使用公式时度不带单位.

由题意得这个扇形的面积为

考点：扇形的面积公式。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握扇形的面积公式，即可完成.【解析】【答案】3π三、判断题(共9题，共18分)15、√【分析】【分析】根据题意，分别求出-7+（10）与3比较，然后判断即可．【解析】【解答】解：∵-7+（10）=3；

∴正确．

故答案为：√．16、×【分析】【分析】可用举特殊例子法解决本题．可以举个例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是错误的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是错误的；

（3）由加法法则：同号两数相加；取原来的符号，并把绝对值相加，再根据绝对值的性质可以得出（3）是正确的；

（4）先根据加法的意义求出比-5大2；再根据绝对值的性质可以得出（4）是正确的；

（5）由加法法则可以得出（5）是正确的；

（6）由加法法则可以得出（6）是错误的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数是错误的；×（判断对错）

（2）如3+（-1）=2；故若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数是错误的；×（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数；则这两个数中至少有一个是负数是正确的；√（判断对错）

（4）|-5+2|=3．

故如果某数比-5大2；那么这个数的绝对值是3是正确的；√（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加；和为0是正确的；√（判断对错）

（6）如-3+3=0．

故绝对值相同的两个数相加；和是加数的2倍是错误的．×（判断对错）

故答案为：×，×，√，√，√，×．17、×【分析】【分析】根据圆心不能为点A进行判断．【解析】【解答】解：过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点（A点除外）．

故答案为×．18、√【分析】【分析】首先根据题意画出图形，写出已知求证，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′，证明△CBD≌△C′B′D′，再证明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后证明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如图；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求证：△ABC≌△A'B'C'

证明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案为：√．19、√【分析】【分析】整数包括正整数、0、负整数，但是0既不是正数，也不是负数，据此判断即可．【解析】【解答】解：∵零是整数但不是正数；

∴题中说法正确．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据有理数的定义可以判断题目中的语句是否正确．【解析】【解答】解：有理数是正数；0和负数的统称；故题干的说法是错误的．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．22、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后进行判断即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均为；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正确．

故答案为：√．23、×【分析】【解析】试题分析：可以任意举出一个反例即可判断.命题“对顶角相等”是正确的，但逆命题“相等的角是对顶角”是错误的，故本题错误.考点：互逆命题【解析】【答案】错四、其他(共4题，共24分)24、略

【分析】【分析】（1）运动员从起跳后的最高点到入水用的时间为总路程÷平均速度=10.8÷（）==s，末速度为14m/s，初速度为0m/s，总的过程时间变化为s，则速度变化量为（14-0）÷=14×=m/s；

（2）可先计算出平均速度然后根据平均速度×时间=路程求解．【解析】【解答】解：（1）运动员从起跳后的最高点到入水用的时间为。

总路程÷平均速度=10.8÷（）==s；

末速度为14m/s，初速度为0m/s，总的过程时间变化为s；

则速度变化量为（14-0）÷=14×=m/s；

故填空答案：s，m/s．

（2）设从距水面5m到入水用t（s）．

t（s）后的速度为14m/s，t（s）前速度为（14-t）m/s．

则这段时间平均速度为m/s．

由平均速度×时间