五年级数学上册期中专项练习：求组合图形的面积(解析版)苏教版

2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列之期中专项练习：求组合图形的面积（解析版）一、解答题。1．王阿姨买了一套房。销售人员告诉她，这套房子的建筑面积是40m2，王阿姨感觉家里没有那么大，她找到了房屋平面图核对（如下图所示）。请问销售人员是否说错了？写出理由。【答案】如图所示：房屋面积＝长方形面积－梯形面积10×5－[4＋（10－4）]×（5－3）÷2＝50－10×2÷2＝50－10＝40（m2）答：销售人员没有说错，这套房子的建筑面积是40m2。2．张叔叔购买一块钢板，形状规格如图。（单位：米）（1）这块钢板的面积是多少平方米？（2）如果每平方米钢板需要4.5元，购买这块钢板需要多少元？【答案】（1）（3＋5）×（3－1）÷2＋5×1＝8＋5＝13（平方米）答：这块钢板的面积是13平方米。（2）13×4.5＝58.5（元）答：购买这块钢板需要58.5元。3．一块菜地的形状如图所示（单位：米）。如果这块菜地每平方米能收6棵青菜。（1）这块菜地的面积是多少平方米？（2）这块地一共可以收多少棵青菜？【答案】（1）10×4＋10×4.8÷2＝40＋24＝64（平方米）答：这块菜地的面积是64平方米。（2）64×6＝384（棵）答：这块地一共可以收384棵青菜。4．一面墙的中间有一个长2米、宽1.5米的窗户（如下图），如果砌这面墙每平方米用砖150块，那么一共用砖多少块？【答案】5×4＝20（平方米）5×1.8÷2＝9÷2＝4.5（平方米）2×1.5＝3（米）20＋4.5－3＝24.5－3＝21.5（平方米）150×21.5＝3225（块）答：一共用砖3225块。5．一个果园形状如图（单位：m），一棵果树占地4m2，这个果园一共可以种多少棵果树？【答案】把图形分成两部分，左边是一个三角形，右边是一个正方形，根据三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，分别求出这两个图形的面积，再相加，就是这个果园的面积；再用这个果园的面积除以一棵果树的占地面积，即可求出这个果园一共可以种果树的棵数。如图：（24－8）×（8＋8）÷2＝16×16÷2＝256÷2＝128（m2）8×8＝64（m2）128＋64＝192（m2）192÷4＝48（棵）答：这个果园一共可以种48棵果树。6．有一块如图所示的铁板。①求这块铁板的面积。②如果给这块铁板涂油漆，需要油漆2.2千克，那么每千克油漆可以涂多少平方米？【答案】①（1.2＋2.8）×1.2÷2＋1.5×2.8＝4×1.2÷2＋4.2＝2.4＋4.2＝6.6（平方米）答：这块铁板的面积是6.6平方米。②6.6÷2.2＝3（平方米）答：每千克油漆可以涂3平方米。7．第10届奥林匹克峰会12月11日通过线上会议的方式举行。峰会公告指出，北京冬奥会的举办将开启全球冬季运动的新时代。中国提出要带动3亿人参与冰雪运动，将使得全球冬季运动的开展迈向新高度。下图是某滑雪场的指示牌，这块指示牌的面积是多少平方分米？【答案】5.6×2.4＋（8－5.6）×4.6÷2＝13.44＋5.52＝18.96（平方分米）二、图形计算。8．求下面图形的面积。【答案】该图形的面积等于三角形面积加上长方形的面积，利用三角形面积公式：S＝ah÷2，长方形面积公式：S＝ab，计算即可。6×2÷2＋6×3＝6＋18＝24（平方米）9．求下面图形的面积。【答案】8×6÷2＝48÷2＝24（cm2）8×13＋15×6÷2＝104＋90÷2＝104＋45＝149（dm2）10．计算下图的面积。（单位：厘米）【答案】把图形分成一个长是4厘米，宽是9厘米的长方形＋上底是3厘米，下底是9厘米，高是（15－4）厘米的梯形，根据长方形面积公式：长×宽；梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。4×9＋（3＋9）×（15－4）÷2＝36＋12×11÷2＝36＋132÷2＝36＋66＝102（平方厘米）11．计算图形的面积。（单位：厘米）【答案】根据图可知，把这个组合图形补全，则会变成一个长20厘米，宽16厘米的长方形，用长方形的面积减去边长为8厘米的正方形面积即可求解。20×16－8×8＝320－64＝256（平方厘米）12．计算下面图形的面积。（单位：分米）（1）（2）（3）【答案】（1）根据“平行四边形的面积＝底×高”进行解答即可；（2）图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积；（3）图形的面积＝长方形的面积－梯形的面积（1）20×25＝500（平方分米）（2）（5＋3）×2÷2＋3×4÷2＝8＋6＝14（平方分米）（3）6×4－（2＋3）×2÷2＝24－5＝19（平方分米）13．求下面图形的面积。（单位：厘米）【答案】第一个图形是梯形面积减去三角形面积，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2；三角形面积公式：底×高÷2；梯形的上底是8cm，下底是15cm，高是12cm，三角形的底是8cm，高是4cm，代入数据，即可解答。第二个图形是梯形面积与三角形面积的和；上底是11cm，下底是22cm，高是10cm；一个三角形的底是11cm，高是8cm，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2、三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。（15＋8）×12÷2－8×4÷2＝23×12÷2－32÷2＝276÷2－16＝138－16＝122（平方厘米）（11＋22）×10÷2＋11×8÷2＝33×10÷2＋88÷2＝330÷2＋44＝165＋44＝209（平方厘米）14．计算下面图形的面积。【答案】图中的图形是长方形和梯形组合而成的，长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。据此计算。5×4＋（5＋9）×10÷2＝20＋14×5＝20＋70＝90（平方米）15．求下面图形的面积。

【答案】组合图形的面积＝正方形面积＋梯形面积，代入数据计算即可；将原图补充成一个长方形，原图的面积＝长方形面积－三角形面积。＝36＋14×6÷2＝36＋42＝78（cm2）＝84－48÷2＝84－24＝60（cm2）16．计算图形面积。（单位：厘米）【答案】10×3＋（10＋15）×（10－3）÷2＝30＋25×7÷2＝35＋175÷2＝35＋87.5＝117.5（平方厘米）17．计算下面图形的面积，单位：厘米。【答案】组合图形的面积＝平行四边形面积＋三角形面积，将数据带入平行四边形、三角形面积公式计算即可。50×30＋35×4÷2＝1500＋70＝1570（m2）18．计算下面各图形（或阴影部分）的面积。（单位：厘米）【答案】第一个图形，作辅助线，分成一个三角形和一个正方形，三角形的底为（24－8）cm，高为（8＋8）cm，底×高求出三角形的面积，正方形的边长为8cm，边长×边长求出正方形的面积，三角形的面积加上正方形的面积；第二个图形，作辅助线，把阴影部分分成两个三角形，根据三角形的面积＝底×高分别求出它们的面积，两者相加。（24－8）×（8＋8）÷2＋8×8＝16×8＋64＝128＋64＝192（cm2）7×8÷2＋4×15÷2＝28＋30＝58（cm2）19．计算下面图形的面积。（单位：cm）【答案】（1）由图可知图形是一个底为12cm、高为16cm的平行四边形面积加上一个底为20cm高为8cm的三角形面积，再根据平行四边形的面积＝底×高、三角形的面积＝底×高÷2求