一元一次方程经典应用题及答案_第1页
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文档简介

一元一次方程经典应用题及答案一、一元一次方程的定义与解题思路一元一次方程是初中数学的重要内容，它描述了一个未知数与常数之间的关系，形式为ax+b=0（其中a≠0）。在解决实际问题时，我们通常需要将实际问题转化为数学模型，通过建立一元一次方程来求解。解题的一般步骤包括：1.审题：仔细阅读题目，理解题意，找出题目中的关键信息。2.设未知数：根据题目要求，设定一个或多个未知数。3.列方程：根据题目中的等量关系，将实际问题转化为方程。4.解方程：运用数学方法求解方程。5.检验与作答：检验解是否符合题意，并给出最终答案。二、经典应用题示例示例1：市场经济问题题目：某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售。已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？解答思路：1.设未知数：设皮鞋的标价为x元。2.列方程：根据题意，优惠价是标价的80%，即0.8x元。利润率为40%，则利润为进价的40%，即60×40%=24元。因此，利润可以表示为0.8x60=24。3.解方程：0.8x60=24→0.8x=84→x=105。4.答案：皮鞋的标价为105元，优惠价为0.8×105=84元。示例2：打折销售问题题目：一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？解答思路：1.设未知数：设服装的进价为x元。2.列方程：标价为进价的140%，即1.4x元。8折优惠后的售价为1.4x×80%=1.12x元。利润为售价减去进价，即1.12xx=15。3.解方程：1.12xx=15→0.12x=15→x=125。4.答案：这种服装每件的进价是125元。1.关键在于找等量关系：在应用题中，要善于从题目中提取出关键的等量关系，这是建立方程的基础。2.合理设未知数：根据题目要求，选择合适的未知数，使方

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