2024秋九年级数学上册第二十四章圆24.2点和圆直线和圆的位置关系24.2.2第1课时直线和圆的位置关系教案新版新人教版

24.2.2直线和圆的位置关系一、教材分析1、教材的地位和作用。圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用.2、教学目标：依据学生已有的认知的基础及本课的教材的地位、作用，依据教学大纲的确定本课的教学目标为：（1）学问目标：a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。b、依据定义来推断直线和圆的位置关系，会依据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。c、依据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。2）实力目标：让学生通过视察、看图、列表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。此外，通过直线与圆的相对运动，培育学生运动改变的辨证唯物主义观点，通过对探讨过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的相识。3）情感目标：在解决问题中，老师创设情境导入新课，以视察素材入手,像一轮红日从海平面升起的图片，提出问题，让学生结合学过的学问，把它们抽象出几何图形，再表示出来。让学生感受到实际生活中，存在的直线和圆的三种位置关系，便于学生用运动的观点视察圆与直线的位置关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型，也便于学生视察直线和圆的公共点的改变。3.教材的重点难点直线和圆的三种位置关系是重点，本课的难点是直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。4.在教学中如何突破这个重点和难点解决重点的方法主要是：（1）由学生视察老师展示的一轮红日从海平面升起的照片提出问题，能不能我们学过的学问把它们抽象出几何图形再展示出来（让学生尝试通过日出的情境画出几种状况），(2)把直线在圆的上下移动，引导学生用运动的观点视察直线和圆的位置关系，并让他们发觉直线与圆的公共点的个数，揭示直线和圆相交、相切、相离的定义，归纳直线和圆的三种位置关系。是什么？）。在说直线与圆的位置关系时，如何突破这个难点：（1）突破直线和圆不能有两个以上的公共点，让学生探讨，最终明确否定（因为直线和圆有三个或三个以上的公共点，那么这与不在同一条直线上的三点就可以作一个圆，相冲突）。(2)把直线在圆的上下移动，引导学生用运动的观点视察直线和圆的位置关系，并让他们发觉直线与圆的公共点的个数，揭示直线和圆相交、相切、相离的定义，归纳直线和圆的三种位置关系。（3）突破直线和圆有唯一一个公共点是直线和圆相切（指直线与圆有一个并且只有一个公共点，它与有一个公共点的含义不同）。（4）突破直线和圆的位置关系的（假如圆O的半径为r，圆心到直线的距离为d，1,直线l与圆O相交<=>d<r2,直线l与圆O相切<=>d=r3,直线l与圆O相离<=>d>r（上述结论中的符号“<=>”读作“等价于”）式子的左边反映是两个图形（直线和圆）的位置关系的性质，右边是反映直线和圆的位置关系的判定。二、学情分析依据初三学生活泼好动新奇心和求知欲都特别强，并且在初一，初二基础上初三学生有肯定的分析力，归纳力和依据他们的特点，联系生活实际中结合问题结合本节课适合学生的学习材料注意激发学生的求知欲让他们真正理解这节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上，进行的为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课。通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，培育学生运动改变的辨证唯物主义观点；通过对探讨过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的相识。三、教法设计复习点和圆的位置关系，引导学生用类比的方法来探讨直线与圆的位置关系，在直线与圆的位置关系的判定的过程中，采纳小组探讨的方法，培育学生互助、协作的精神。学生质疑这一环节充分培育学生敢于提问的习惯，做到不懂就问。学生小结，让学生自己归纳本节课学习的内容，培育学生用数学语言归纳问题的实力。1,学生视察日出照片，把视察到的状况用自己的语言说出来，抽象出几何图形在学生回答的基础上，老师通过多媒体演示圆与直线的三种位置关系。2,进一步让学生感受到数学产生于生活，与生活亲密相关，并能使学生更好的直观感受直线和圆的三种位置关系。3,强调公共点的唯一性。给出定义时，尽可能地有学生来概括和叙述，有利于提高学生的语言表达实力。4,有利于新旧学问的联系，培育学生的迁移实力,驾驭用定量探讨来解决问题的方法。在学生回答问题的基础上，老师打出直线和圆的位置关系以及它们的数量特征。5,通过直线到圆的距离d和半径r这两个数量之间的关系来探讨直线和圆的位置关系。这样很好的体现数形结合的思想，使较为困难的问题能简洁化。6,让学生自己归纳本节课学习的内容，培育学生用数学语言归纳问题的实力。四、学法指导复习点和圆的位置关系，引导学生用类比的方法来探讨直线与圆的位置关系，在直线与圆的位置关系的判定的过程中，采纳小组探讨的方法，培育学生互助、协作的精神。学生质疑这一环节充分培育学生敢于提问的习惯，做到不懂就问。学生小结，让学生自己归纳本节课学习的内容，培育学生用数学语言归纳问题的实力。五、教学程序创设情境------导入新课------新授-------巩固练习-----学生质疑------学生小结------布置作业[提问]通过视察、演示，你知道直线和圆有几种位置关系？

[探讨]一轮红日从海平面升起的照片

[新授]给出相交、相切、相离的定义。

[类比]复习点与圆的位置关系，探讨它们的数量关系。通过类比，从而得出直线与圆的位置关系的性质定理及判定方法。

[巩固练习]例1，

出示例题例1在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm,以C为圆心，r为半径的圆与AB有什么样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm;(3)r=3cm由学生填写下例表格。直线和圆的位置关系公共点个数圆心到直线距离d与半径r关系公共点名称直线名称图形补充练习的答案由师生一起归纳填写教学小结直线与圆的位置关系，让学生自己归纳本节课学习的内容，培育学生用数学语言归纳问题的实力。然后老师在多媒体打出图表。本节课主要采纳了归纳、演绎、类比的思想方法，从现实生活中抽象出数学模型，体现了数学产生于生活的思想，并且将新旧学问进行了类比、转化，充分发挥了学生的主观能