广东省茂名市电白区2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

2023—2024学年度第二学期期中考试八年级数学注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、试室号、班别、学校等信息；2．请将答案正确填写在答题卡上．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．2023年10月12日，习近平总书记在进一步推动长江经济带高质量发展座谈会上强调：“要把产业绿色转型升级作为重中之重，加快培育壮大绿色低碳产业．”下列绿色图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．2．是下列不等式（

）的一个解．A． B． C． D．3．不等式的解集是（

）A． B． C． D．4．下列结论中错误的是（

）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得5．如图，数轴上表示的解集是下列哪个不等式的解集（

）

A． B． C． D．6．如图，在中，是边的垂直平分线，垂足为E，交边于D点，若的周长为，则的长为（

）A． B． C． D．7．已知等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角为（）A．50° B．65° C．50°或65° D．50°或80°8．已知点在平面直角坐标系的第四象限，则的取值范围在数轴上可表示为(

)A．

B．

C．

D．

9．如图，一次函数的图象过两点，则关于x的不等式的解集是（

）A． B． C． D．10．如图，将绕点A逆时针旋转一定角度，得到，若，，且，则的度数为（

）A． B． C． D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是．用法服量：口服，每天，分次服用规格：□□□□□贮藏：□□□□□12．不等式的非负整数解为．13．若不等式组的解集是，则m的取值范围是．14．如图，在中，，点D在上，于点交与点F．若，则．15．如图，在△ABC中，∠BAC＝110°，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC，则∠PAQ＝16．如图，射线是的平分线，C是射线上一点，于点F．若D是射线上一点，且，则的面积是．三、解答题（一）：本大题共3小题，第17题10分，第18题10分，第19题6分，共26分．17．解不等式：(1)(2)18．解不等式组：(1)(2)19．已知在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)将向右平移4个单位，作出平移后的；(2)将绕点O逆时针旋转，作出旋转后的；四、解答题（二）：本大题共3小题，第20题8分，第21题7分，第22题7分，共22分．20．已知直线与直线相交于点．(1)求m，n的值；(2)请结合图象直接写出不等式的解集；(3)求直线、直线与y轴围成的三角形的面积．21．围棋起于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有4000多年的历史，中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂．某学校为活跃学生课余生活，欲购买一批象棋和围棋，已知购买3副象棋和2副围棋共需160元，购买2副象棋和3副围棋共需165元．(1)求每副象棋和围棋的价格；(2)若学校准备购买象棋和围棋总共100副，且总费用不超过3225元，则最多能购买多少副围棋？22．已知：如图，，垂足分别为与相交于点P．求证：．五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．23．综合探究：在中，，将在平面内绕点B顺时针旋转（旋转角不超过），得到，其中点A的对应点为点D，连接．(1)如图1，试猜想与之间满足的等量关系，并给出证明；(2)如图2，若点D在边上，，求的长．24．综合运用：【模型建立】（1）如图，等腰中，，，直线经过点，过点作于点，过点作于点，求证：．【模型应用】（2）如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，将直线绕点逆时针旋转至直线，求直线的函数表达式；

参考答案与解析1．B2．D3．B4．D5．D6．C7．D8．A10．C11．12．0，1，213．14．##42度15．40°16．17．(1)(2)（1）解：；去括号，得，合并同类项，得，移项，得，系数化为，得；（2）；去分母，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为，得．18．(1)(2)无解（1）原不等式组可化为，解不等式①，得．解不等式②，得．则不等式组的解集为．（2）解不等式①，得，解不等式②，得．则原不等式组无解．19．(1)见解析(2)见解析（1）解：根据平移的性质得：如图所示，即为所求．（2）根据旋转的性质得，如图所示，即为所求：20．(1)(2)(3)（1）解：把代入得：，解得：；把，代入得：，解得；（2）由图象可知：不等式的解集为：；（3）∵，∴当时，，故，∵，∴当时，，解得：，则，∴直线、直线与y轴围成的三角形的面积为：．21．(1)每副象棋的价格为30元，每副围棋的价格为35元(2)最多能购买45副围棋（1）解：设每副象棋的价格为x元，每副围棋的价格为y元．依题意得，解得．答：每副象棋的价格为30元，每副围棋的价格为35元．（2）设购买m副围棋，则购买副象棋．依题意得：，解得．答：最多能购买45副围棋．22．见解析证明：连结，，，在和中，，∴，∴，在和中，，∴，，，；23．(1)，理由见解析(2)10（1），理由如下：∵在平面内绕点B顺时针旋转（旋转角不超过），得到，∴，∴，∵，∴，∴．（2）如图，过点D作于点F，

∵在平面内绕点B顺时针旋转（旋转角不超过），得到，∴，，∴，∵，∴，∴，∴是等边三角形，∴，且，∴，∴，在中，，∴