2025年春新人教版数学七年级下册教学课件 8.1 平方根（第3课时）

人教版数学七年级下册8.1平方根(第3课时)一个面积为2的大正方形，它的边长是多少？?有多大呢？导入新知2.会用计算器求一个非负数的算术平方根，能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值.1.能估计一个数的算术平方根的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义．

学习目标3.能够利用算术平方根比较实数的大小，利用算数平方根解决实际问题和规律问题.探究新知知识点1算数平方根的估算与比较做一做:同学们,你能将手中两个相同的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一个大正方形吗？小正方形的对角线的长是多少呢?探究新知如果小正方形的边长是1dm，那大正方形的边长是多少呢？解:设大正方形的边长为xdm,则答:大正方形的边长为dm.x2＝2.

由边长的实际意义可知x=.有多大呢？你是怎样判断出

大于1而小于2的？大于1而小于2

因为

12=1

，22=4，而

，所以

．探究新知1<2<4你能不能得到

的更精确的范围？有多大呢？

……探究新知因为1.42=1.96,1.52=2.25，而所以.因为1.412=1.9881,1.42=2.0614，而所以.因为1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，而1.999396<2<2.002225，所以.有多大呢？你以前见过这种数吗？探究新知小数位数无限,且小数部分不循环事实上，继续重复上述的过程，可以得到

小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.

无限不循环小数的概念探究新知是一个无限不循环的小数.估算-3的值(

)

A.在1和2之间B.在2和3之间

C.在3和4之间D.在4和5之间A总结：估计一个有理数的算术平方根的近似值，必须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间.探究新知算术平方根估算数值解析：因为42<19<52,所以4<<5,所以1<-3<2.考点11.与最接近的整数是()

A.4

B.5

C.6

D.7C巩固练习2.估算的值(

)

A.在5和6之间B.在6和7之间

C.在7和8之间D.在8和9之间C试比较

与0.5的大小.探究新知利用算术平方根比较大小提示：比较数的大小，先估计其算术平方根的近似值.解:考点2

通过估算比较下列各组数的大小：(1)与1.9；(2)与1.5.解：(1)因为5>4，所以>2，所以>1.9.(2)因为6>4，所以>2，所以>=1.5.巩固练习小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁.你能帮小丽用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？Z解:由题意知正方形纸片的边长为20cm.设长方形的长为3x

cm,则宽为2x

cm.根据题意，得探究新知3x·2x=300，x2=50，∴长方形的长为.∵50>49，∴小丽不能裁出符合要求的纸片.算术平方根的实际应用考点3在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).a=按键顺序：知识点2利用计算器求算术平方根探究新知用计算器求下列各式的值：

(1)；(2)（精确到0.001）．解：(1)

依次按键3136显示：56．∴．

(2)

依次按键2显示：1.414213562．∴．探究新知利用计算器求算数平方根==考点4用计算器求下列各式的值：(1)=_______；(2)=______；(3)

(精确到0.01）≈_______.3710.062.24巩固练习…………

利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?探究新知知识点3利用计算器探索规律212125079.060.250.79062.57.90625规律：被开方数的小数点向右每移动

位,它的算术平方根的小数点就向右移动

位;被开方数的小数点向左每移动

位,它的算术平方根的小数点就向左移动

位.计算（精确到0.001）≈________；≈_______；≈_______；根据的值填空：≈_______；你能根据的值得出的值吗？1.7320.173217.32173.2巩固练习答：不能.利用教材中的计算器依次按键如下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5

B．2.6

C．2.8

D．2.9B链接中考1.式子的结果精确到0.01为()

A.4.9

B.4.87

C.4.88

D.4.892.下列计算结果正确的是()

CB基础巩固题课堂检测A.B.C.D.3.在计算器上按键，下列计算结果正确的是（）

A.3 B.－3C.－1D.14.

估计在()

A.2～3之间

B.3～4之间

C.4～5之间 D.5～6之间BC课堂检测小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，问每块地砖的边长是多少？解：设每块地砖的边长为x米.由题意，得答：每块地砖的边长是0.3米.课堂检测能力提升题∴.1.若

则a的取值(范围)为()A.正数

B.非负数

C.1,0

D.02.有一列数按如下规律排列：则第2016个数是(