第10章《分式》（原卷）VIP

2022-2023学年苏科版数学八年级下册易错题真题汇编（提高版）第10章《分式》考试时间：120分钟试卷满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2023春•沙坪坝区校级月考）若关于x的不等式的解集为x＞4，且关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数m的和为（）A．5 B．6 C．7 D．92．（2分）（2023•江油市模拟）已知方程，且关于x的不等式a＜x≤b只有2个整数解，那么b的取值范围是（）A．1＜b≤2 B．2＜b≤3 C．1≤b＜2 D．2≤b＜33．（2分）（2023春•九龙坡区校级月考）若整数a使关于x的分式方程有整数解，使关于y的不等式组有且仅有2个奇数解，则符合条件的所有整数a之积为（）A．﹣12 B．0 C．72 D．1444．（2分）（2022秋•德州期末）如果关于x的不等式组的解集为x＜1，且关于x的分式方程有非负数解，则所有符合条件的整数m的值之和是（）A．﹣2 B．0 C．3 D．55．（2分）（2022秋•沙坪坝区校级期末）已知关于x的分式方程﹣＝2的解为整数，且关于y的不等式组有且只有四个整数解，则符合条件的整数m的和为（）A．﹣15 B．﹣12 C．﹣10 D．﹣76．（2分）（2023春•兴化市月考）解分式方程，去分母后得到（）A．x＝2+3 B．x＝2（x﹣1）+3 C．x（x﹣1）＝2+3（x﹣1） D．x＝3（x﹣1）+27．（2分）（2023•雨城区校级模拟）若关于x的方程+1＝的解为负数，且关于x的不等式组无解．则所有满足条件的整数a的值之积是（）A．0 B．1 C．2 D．38．（2分）（2022春•开江县期末）若关于x的一元一次不等式组的解集为x＞7，且关于y的分式方程的解是非负整数．则所有满足条件的整数之和是（）A．10 B．19 C．16 D．89．（2分）（2022春•九龙坡区校级期末）已知关于x的分式方程的解为正数，关于y的不等式组，恰好有三个整数解，则所有满足条件的整数a的和是（）A．1 B．3 C．4 D．610．（2分）（2021春•开州区期末）若数a使关于x的不等式组恰有3个整数解，且使关于y的分式方程+＝3的解为整数，则符合条件的所有整数a的和为（）A．2 B．5 C．7 D．10评卷人得分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2022春•昆都仑区校级期中）若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围为．12．（2分）（2022春•青羊区校级期中）关于x的分式方程无解，则a＝．13．（2分）（2022•任城区一模）关于x的分式方程的解是正数，则a的取值范围是．14．（2分）（2021秋•禹城市期末）关于x的分式方程会产生增根，则k＝．15．（2分）（2022•十堰一模）定义运算“※”：a※b＝，若5※x＝2，则x的值为．16．（2分）（2019•雨城区校级模拟）若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为．17．（2分）（2022春•成都期末）关于y的方程的解为非负数，则a的取值范围是．18．（2分）（2022春•衡阳县期末）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≥5，且关于y的分式方程+＝﹣1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为．19．（2分）（2021秋•宁远县期末）若关于x的方程＝+1无解，则a的值是．20．（2分）（2022春•射洪市校级月考）若分式不论x取何实数总有意义，则m的取值范围为．评卷人得分三．解答题（共7小题，满分60分）21．（8分）（2022春•清苑区期末）（1）因式分解：（2x+y）2﹣（x+2y）2；（2）计算：（）•；解不等式组：；（4）解方程：．22．（8分）（2023春•沙坪坝区校级期中）春节吃汤圆和水饺是中华民族的传统习俗．某超市为了促进实体经济发展在春节前搞促销活动，在首次促销中水饺的销售额是10000元，汤圆的销售额是4000元，售出的水饺的数量比汤圆的数量多500袋，售出的水饺的单价是汤圆单价的1.25倍．（1）求水饺、汤圆的单价分别是多少元？（2）由于临近年关，超市再次加大让利幅度，相比第一次促销，该超市将水饺单价降低了，汤圆的单价减少了2元，两款产品销售火爆，第二次水铰的销量比第一次多了a%，汤圆的销量在第一次的基础上增加了20a袋，若第二次销售总金额不低于第一次销售总金额，求a的最小值．23．（8分）（2023春•长宁区校级月考）某厂家接到定制5400套防护服任务，可以选择甲、乙两条流水线中的一条承担此任务，已知乙流水线每天比甲流水线多加工90套防护服，甲流水线加工这批防护服所花的时间比乙流水线多10天，且甲、乙两条流水线每天的生产成本分别为0.6万元与0.8万元，问厂家选择哪条流水线可使生产成本较小？为什么？24．（8分）（2023春•沙坪坝区校级月考）随着我国疫情管控的全面放开，近期旅游业逐渐回暖．今年元旦期间，重庆A级景区接待游客47万余人次．今年一月小明购买麻花和桃片这两种特产若干袋作为年货．已知每袋麻花的售价比每袋桃片的售价少4元，且购买麻花的数量是桃片数量的2倍，购买麻花用了280元，购买桃片用了160元．（1）求每袋麻花和每袋桃片的售价；（2）今年三月，小明再次购买一些和上次品质相同的麻花和桃片，恰逢特产店对两种产品的价格进行了调整，三月每袋麻花的售价比一月每袋麻花的售价高元，每袋桃片的售价比一月每袋桃片的售价低a元．三月购买麻花的数量比一月购买麻花的数量多50%，且购买桃片的数量是一月购买桃片数量的4倍．最终这次购买两种特产的总费用比一月购买的总费用多了575元，求a的值．25．（8分）（2021秋•海门市期末）定义：若两个分式的差的绝对值为2，则称这两个分式属于“友好分式组”．（1）下列3组分式：①与；②与；③与．其中属于“友好分式组”的有（只填序号）；（2）若正实数a，b互为倒数，求证，分式与属于“友好分式组”；（3）若a，b均为非零实数，且分式与属于“友好分式组”，求分式的值．26．（10分）（2021春•犍为县期中）我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，如：，，这样的分式就是真分式；当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如：，，这样的分式就是假分式．类似地，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式，如：；．（1）分式是分式（填“真”或“假”）；（2）将假分式、分别化为整式与真分式的和的形式；（3）如果分式的值为整数，求出所有符合条件的整数x的值．27．（10分）（2023•乐清市模拟）1月份，甲、乙两商店从批发市场购进了相同单价的某种商品，甲商店用1050元购进的商品数量比乙商店用1260元购进的数量少10件．（1）求该商品的单价；（2）2月份，两商店以单价a元/件（低于1月份单价）再次购进该商品，购