2025年人教B版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教B版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为（）A.B.C.D.2、【题文】如图，数轴上点表示的数可能是。

A.B.C.D.3、【题文】函数的自变量的取值范围是（）A.B.C.D.且4、下列判断①平行四边形的对边平行且相等．②四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形．③对角线互相垂直的四边形是菱形．④对角线相等的平行四边形是矩形．其中错误的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.45、有下列命题：

（1）有一个角是60°的三角形是等边三角形；

（2）两个无理数的和不一定是无理数；

（3）各有一个角是100°；腰长为8cm的两个等腰三角形全等；

（4）不论m为何值，关于x的方程x2+mx-m-1=0必定有实数根．其中真命题的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)6、（2015秋•东莞市期末）如图；已知四边形ABCD中，∠D=∠B=90°．

（1）填空：∠DAB+∠BCD=____°；

（2）若AE平分∠DAB，CE平分∠BCD，求证：AE∥CF．7、（2013秋•太原期中）如图，在平面直角坐标系中，△OAB是等边三角形，它的顶点O、B的坐标分别是（0，0），（2.0），若顶点A在第一象限，则顶点A的坐标为____．8、如图；图中的方格均是边长为1的正方形，每一个正方形的顶点都称为格点．图①～⑥这些多边形的顶点都在格点上，且其内部没有格点，象这样的多边形我们称为“内空格点多边形”．

（1）当内空格点多边形边上的格点数为10时，此多边形的面积为____；

（2）设内空格点多边形边上的格点数为L，面积为S，请写出用L表示S的关系式____．

9、在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛．当时洪水流速为10千米/时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间，与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等．请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为______千米/时．10、在06006000600006的各个数位中，数字“6”出现的频率是______．11、用“隆芒

”“隆谩

”定义新运算：对于任意实数ab

有a隆芒b=a梅ba隆谩b=b梅a

例如3隆芒2=3梅23隆谩2=2梅3(3隆谩2)隆芒2=(2梅3)隆芒2=23隆芒2=23梅2=13.

根据上面定义的新运算，计算[(m+1)隆芒m]隆谩(m2鈭�1)=

________．12、△ABC中，AB=AC，边AB的垂直平分线交直线AC于点F，交AB于点M，∠AFM=40°，则∠BAC=____．13、（2009•达州）如图，△ABC中，AB=AC，与∠BAC相邻的外角为80°，则∠B=____度．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)14、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．15、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）16、轴对称图形的对称轴有且只有一条.17、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）18、____．（判断对错）19、若a=b，则____．20、判断：===20（）21、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。评卷人得分四、解答题(共3题，共12分)22、八年级某班学生到游览区游览，游览区距学校24千米，男学生骑自行车，出发1小时20分钟后，女学生乘小客车出发，结果他们同时到达游览区，已知客车的速度是自行车的3倍，求自行车与客车的速度．23、按下列要求作图

（1）作出图1△ABC关于已知直线l的轴对称图形．

（2）作出图2中线段AB关于点O的中心对称图形．24、如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC-AD=AB，求∠A的度数．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】【分析】首先根据折叠可得CD=AC=3，B′C=BC=4，∠ACE=∠DCE，∠BCF=∠B′CF，CE⊥AB，然后求得△ECF是等腰直角三角形，进而求得∠B′FD=90°，CE=EF=，ED=AE=，从而求得B′D=1，DF=，在Rt△B′DF中，由勾股定理即可求得B′F的长．【解析】【解答】解：根据折叠的性质可知CD=AC=3；B′C=BC=4，∠ACE=∠DCE，∠BCF=∠B′CF，CE⊥AB；

∴B′D=4-3=1；∠DCE+∠B′CF=∠ACE+∠BCF；

∵∠ACB=90°；

∴∠ECF=45°；

∴△ECF是等腰直角三角形；

∴EF=CE；∠EFC=45°；

∴∠BFC=∠B′FC=135°；

∴∠B′FD=90°；

∵S△ABC=AC•BC=AB•CE；

∴AC•BC=AB•CE；

∵根据勾股定理求得AB=5；

∴CE=；

∴EF=，ED=AE==；

∴DF=EF-ED=；

∴B′F==．

故选：A．2、B【分析】【解析】

试题分析：根据数轴可得再依次分析各选项中的各个数即可作出判断.

数轴上点表示的数可能是

故选B.

考点：本题考查的是无理数的估算。

点评：解答本题的关键是熟练掌握“夹逼法”是估算无理数的常用方法，也是主要方法.【解析】【答案】B3、B【分析】【解析】

试题分析：根据题意得：x-2≠0

解得：x≠2

故选B.

考点：1.函数自变量的取值范围；2.分式有意义的条件.【解析】【答案】B.4、A【分析】【分析】分别根据平行四边形、菱形、矩形及正方形的特点及判定方法判断各个说法即可．【解析】【解答】解：①平行四边形的对边平行且相等；故说法正确；

②四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形；故说法正确

③根据菱形的判定；对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，故说法错误；

④对角线相等的平行四边形是矩形；故说法正确．

所以其中错误的是③；共一个．

故选A．5、D【分析】【分析】（1）根据等腰三角形的判定；有一个角是60°，的等腰三角形是等边三角形，得出即可；

（2）利用特殊值法；可以确定它的正确性；

（3）根据三角形内角和的性质；以及等腰三角形的性质，可以得出；

（4）利用一元二次方程根的判别式解决．【解析】【解答】解：（1）有一个角是60°的三角形是等边三角形；根据等腰三角形的判定；有一个角是60°，的等腰三角形是等边三角形，故本选项正确；

（2）两个无理数的和不一定是无理数；∵+（-）=0；∴两个无理数的和不一定是无理数，故本选项正确；

（3）各有一个角是100°；腰长为8cm的两个等腰三角形全等；根据等腰三角形的性质，此三角形一定是顶角是100°，腰长为8cm的两个等腰三角形一定全等，故本选项正确；

（4）不论m为何值，关于x的方程x2+mx-m-1=0必定有实数根．∵b2-4ac=m2-4（-m-1）=（m+2）2≥0，∴不论m为何值，关于x的方程x2+mx-m-1=0必定有实数根；故本选项正确；

其中真命题的个数为4个．

故选D．二、填空题(共8题，共16分)6、略

【分析】【分析】（1）根据四边形的内角和解答即可；

（2）根据由平行线的性质可得到∠DFC=∠FAE，结合角平分线的定义和已知条件可求得∠DCF=∠BAE，可求得∠DCF=∠BEA=∠FCB，可证得结论．【解析】【解答】解：（1）∵四边形ABCD中；∠D=∠B=90°；

∴∠DAB+∠BCD=360°-90°-90°=180°；

故答案为：180；

（2）∵AE平分∠DAB；CF平分∠BCD

∴∠DAE=∠DAB，∠DCF=∠DCB；

∴∠DAE+∠DCF=∠DAB+∠DCB=（∠DAB+∠DCB）；

由（1）得：∠DAB+∠DCB=180°

∴∠DAE+∠DCF=90°；

∵∠D=90°；

∴∠DFC+∠DCF=90°；

∴∠DAE=∠DFC；

∴AE∥CF．7、略

【分析】【分析】过点A作AD⊥x轴于点D，根据等边三角形的性质可知OD=1，∠AOD=60°，再由锐角三角函数的定义即可求出AD的长，故可得出结论．【解析】【解答】解：过点A作AD⊥x轴于点D；O；B的坐标分别是（0，0），（2，0）；

∵△OAB是等边三角形；

∴OD=1；∠AOD=60°；

∴AD=OA•sin60°=2×=；

∴A（1，）．

故答案为：A（1，）．8、略

【分析】【分析】（1）由图形可知当内空格点多边形边上的格点数为10时；此多边形的面积=4个小正方形的面积；

（2）由①～⑥中的格点图形找到规律即可．【解析】【解答】解：（1）由图形可知当内空格点多边形边上的格点数为10时；此多边形的面积=4个小正方形的面积=4×1=4；

（2）当格点为3时，内空格点三边形的面积为=×3-1；

当格点为4时，内空格点四边形的面积为1=×4-1；

当格点为5时，内空格点五边形的面积为=×5-1；

依此类推；

当内空格点多边形边上的格点数为L，面积为S=L-1；

故答案为：4；S=L-1．9、略

【分析】解：设该冲锋舟在静水中的最大航速为x千米/时．

根据题意；得。

即2（x-10）=1.2（x+10）；

解得x=40．

经检验；x=40是原方程的根．

所以该冲锋舟在静水中的最大航速为40千米/时．

故答案为：40．

设该冲锋舟在静水中的最大航速为x千米/时．

等量关系：洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等；根据等量关系列式．

此题中用到的公式有：路程=速度×时间，顺流速=静水速+水流速，逆流速=静水速-水流速．【解析】4010、略

【分析】解：∵在数字06006000600006中一共有14个数位；数字“6”一共出现了4次；

∴频数为4；数据总数为14；

∴数字“6”出现的频率=

故答案为：．

根据频率的概念：频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率=结合题意求解即可．

本题考查了频数与频率的知识，解答本题的关键在于掌握频率的概念，准确找出频数和数据总数，代入频率的公式求解．【解析】11、m2鈭�m【分析】【分析】

本题考查了整式的混合运算，根据新运算以及整式的运算法则，可得答案．本题考查了整式的混合运算，根据新运算以及整式的运算法则，可得答案．【解答】(m+1)解：根据题意可得m[[(m2?1)隆芒隆芒]隆谩]隆谩m2鈭�m=m2鈭�1(m+1)隆脗m=m(m+1)(m鈭�1)m+1=m2鈭�m=dfrac{{m}^{2}-1}{left(m+1right)隆脗m}=dfrac{mleft(m+1right)left(m-1right)}{m+1}={m}^{2}-m故答案为．【解析】m2鈭�m

12、略

【分析】【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠MAF，再分AB的垂直平分线与AC相交和与CA的延长线相交解答．【解析】【解答】解：∵边AB的垂直平分线交直线AC于点F；交AB于点M，∠AFM=40°；

∴∠MAF=90°-40°=50°；

如图1；AB的垂直平分线与AC相交时；

∠BAC=∠MAF=50°；

如图2；AB的垂直平分线与CA的延长线相交时，∠BAC=180°-∠MAF=180°-50°=130°；

综上所述；∠BAC的度数为50°或130°．

故答案为：50°或130°．13、略

【分析】【分析】利用了三角形内角和等于180°或者是外角性质计算即可知．【解析】【解答】解：∵∠DAC=80°

∴∠BAC=180°-∠DAC=180°-80°=100°

∵在△ABC中；AB=AC

∴∠ABC=∠ACB==40°．

故填40°．三、判断题(共8题，共16分)14、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．15、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．16、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错17、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．18、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×19、×【分析】【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：当a=b≥0时，则；

当a=b＜0时，a，b没有算术平方根．

故答案为：×．20、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误